Материал: 2.) Вычислить значение частных производных функции z(x,y) в заданной неявно, в данной точке М(x,y,z) с точностью до двух

2.) Вычислить значение частных производных функции z(x,y) в заданной неявно, в данной точке М(x,y,z) с точностью до двух

знаков после запятой. 3x-2y+z=xz+5 точкаМ(2,1,-1)
1. Продифференцируем уравнение и выразим дифференциал dz через дифференциалы dx и dy:

• 
  3x - 2y + z = xz + 5;
  
• 
  3dx - 2dy + dz = xdz + zdx;
  
• 
  3dx - 2dy - zdx = xdz - dz;
  
• 
  (3 - z)dx - 2dy = (x - 1)dz;
  
• 
  (x - 1)dz = (3 - z)dx - 2dy;
  
• 
  dz = (3 - z)/(x - 1) * dx - 2/(x - 1) * dy.
  

2. Найдем частные производные функции z(x, y) и вычислим их значения в заданной точке М(2; 1; -1):

• 
  ∂z/∂x = (3 - z)/(x - 1);
  
• 
  ∂z/∂x(2, 1) = (3 + 1)/(2 - 1) = 4/1 = 4;
  

• 
  ∂z/∂y = -2/(x - 1);
  
• 
  ∂z/∂y(2, 1) = -2/(2 - 1) = -2/1 = -2.
  

Ответ: 4,00; -2,00.
3, найти наибольшее и наименьшее значение функции z=3x+y-xy в области D:y=x y=4 x=0


ХИМИЯ

Входной контроль, 10 из 10

Вопрос 1

При растворении 6 моль алюминия в избытке соляной кислоты выделяется _____ молей газообразного водорода.

Выберите один ответ:
a. 3
b. 8
c. 9
d. 6

Вопрос 2
При взаимодействии оксида алюминия с оксидом серы (IV) образуется ...

Выберите один ответ:
a. сульфат алюминия
b. сульфид алюминия
c. тиосульфат алюминия
d. сульфит алюминия
Вопрос 3
Количество вещества для 56 г гидроксида натрия составляет _____ моль.
Выберите один ответ:
a. 0,6
b. 1,4
c. 1,6
d. 0,8
Вопрос 4
Среди приведенных веществ оксидом не является ...
Выберите один ответ:
a. CaO2
b. CO2
c. PbO2
d. NO2
Вопрос 5
Химический элемент, один из изотопов которого имеет массовое число атома 69 и содержит в ядре 40 нейтронов, - это ...
Выберите один ответ:
a. галлий
b. медь
c. кальций
d. цирконий
Вопрос 6
Аллотропными модификациями являются ...
Выберите один ответ:
a. оксид серы (IV) и оксид серы (VI)
b. чугун и сталь
c. протий и дейтерий
d. алмаз и графит

Вопрос 7

В каком варианте соединения указаны в порядке: оксид, кислота, соль?
Выберите один ответ:
a. Ca(OH)2, CaO, CaSO4
b. ZnO, ZnCl2, H2S
c. SO3, H2SO4, NaHSO4
d. HNO3, N2O5, NH4OH
Вопрос 8
В молекуле воды реализуются химические связи ...
Выберите один ответ:
a. ковалентные неполярные
b. ковалентные полярные
c. водородные

d. ионные

Вопрос 9

Дихромовая кислота, азотистая кислота и гидроксид свинца (II) образуются из оксидов, приведенных в ряду ...

Выберите один ответ:

a. Cr2O3, NO2, PbO

b. CrO3, N2O3, PbO

c. CrO3, N2O3, PbO2

d. CrO3, N2O5, PbO

Вопрос 10

Степень окисления серы в соединении Na2S2O3 равна ...

Выберите один ответ:

a. +6

b. +2

c. +4

d. +3

Тест 1. Классификация неорганических соединений, 15 из 15

Вопрос 1

С чем может взаимодействовать Zn(OH)2?

Выберите один или несколько ответов:

a. CO2

b. CuCO3

c. НСl

d. NaOH

Вопрос 2

Гидроксид цинка, гипохлорит натрия, гидрокарбонат кальция - это соответственно ...

Выберите один ответ:

a. щелочь, кислая соль, основная соль

b. основание, нормальная соль, основная соль

c. основание, кислая соль, кислая соль

d. амфотерное основание, нормальная соль, кислая соль

Вопрос 3

При взаимодействии оксида кальция с оксидом углерода (IV) образуется ...

Выберите один ответ:

a. гидроксид кальция

b. карбонат кальция

c. ацетат кальция

d. карбид кальция

Вопрос 4

Кислые соли не может образовывать ни одна из кислот, приведенных в ряду ...

Выберите один ответ:

a. HNO3, HMnO4, H3PO4

b. HCl, H2S, HBr

c. HClO4, НСN, CH3COOH

d. HNO2, H2SO4, H2SiO3

Вопрос 5

Какая из приведенных кислот является более сильной?

Выберите один ответ:

a. H2CO3

b. H2SO3

c. H2SO4

d. H3PO4

Вопрос 6

Установите соответствие между формулой вещества и классом неорганических соединений.

(CuOH)2CO3 • основная соль

NaHSO3 • кислая соль

NH4OH • основание

NH4NO2 • нормальная (средняя) соль

Вопрос 7

Среди перечисленных веществ: Li2O, BeO, B2O3, CO2, N2O, SiO2, Mn2O7, BaO, Cr2O3, CaO2 - число основных и кислотных оксидов соответственно равно ...

Выберите один ответ:

a. 2 и 4

b. 4 и 4

c. 3 и 3

d. 3 и 4

Вопрос 8

Хлорид калия может взаимодействовать с ...

Выберите один или несколько ответов:

a. AgNO3

b. CaSO4

c. Pb(CH3COO)2

d. Fe(OH)3

Вопрос 9

Какой из приведенных оксидов может проявлять кислотные свойства?

Выберите один ответ:

a. Na2O

b. NiO

c. Y2O3

d. Al2O3

Вопрос 10

Установите соответствие между названием вещества и классом неорганических соединений.

гидроксид олова (II) • амфотерное основание

оксид алюминия • амфотерный оксид

гидроксид калия • щелочь

гидрокарбонат кальция • кислая соль

Вопрос 11

Какой из указанных гидроксидов проявляет более основные свойства?

Выберите один ответ:

a. Sr(OH)2

b. Ca(OH)2

c. Ba(OH)2

d. Mg(OH)2

Вопрос 12

Металл, который образует оксиды трех типов (основной, кислотный, амфотерный), - это ...

Выберите один или несколько ответов:

a. олово

b. свинец

c. медь

d. хром

Вопрос 13

Установите соответствие между формулой вещества и реагентами, с каждым из которых это вещество может взаимодействовать.

H3PO4 • Ca, NaOH, BaCl2

Cr2O3 • KOH, HCl, Na2O

Na2CO3 • H2SO4, BaCl2, HCl

CO2 • NaOH, CaO, H2O

Вопрос 14

Какая из приведенных пар веществ будет взаимодействовать между собой?

Выберите один ответ:

a. H2SO4 и H3PO4

b. BaO и CO2

c. Mg(OH)2 и KOH

d. CaO и Na2O

Вопрос 15

В порядке: соль, основание, оксид соединения указаны в варианте ...

Выберите один ответ:

a. FeO, FeCl2, H2SiO3

b. P2O5, H2CO3, NH4Cl

c. Cu(HSO4)2, Cu(OH)2, CO2

d. PbCl2, H3PO4, KHCO3

Тест 2. Строение вещества, 12 из 12

Вопрос 1

На нейтрализацию 9,8 г ортофосфорной кислоты израсходовано 8 г NаОН. Формула образующейся соли имеет вид...

a. NaH2PO4

b. Na3PO4

c. Na2PO4

d. Na2HPO4

Вопрос 2

При взаимодействии 10,64 г трехвалентного металла с кислотой выделяется 4,02 л водорода (н.у.). Определите металл.

a. Y

b. Fe

c. Al

d. P

Вопрос 3

Молярная масса эквивалентов фосфорной кислоты в реакции: H3PO4 + 2NaOH = Na2HPO4 + H2O равна ...

a. 32,7

b. 24,5

c. 49

d. 98

Вопрос 4

Установите соответствие эквивалента для гидроксида хрома в приведенных реакциях

Cr(OH)3 + 2HNO3 = CrOH(NO3)2 + 2H2O 1/2

Cr(OH)3 + 3HNO3 = Cr(NO3)3 + 3H2O 1/3

Cr(OH)3 + HNO3 = Cr(OH)2NO3 + H2O 1

Вопрос 5

При нормальных условиях эквивалентные объемы кислорода и водорода составляют ...

a. 5,6 л О2 и 11,2 л Н2

b. 11,2 л О2 и 11,2 л Н2

c. 11,2 л О2 и 22,4 л Н2

d. 22,4 л О2 и 11,2 л Н2

Вопрос 6

Молярная масса эквивалента металла равна 12 г/моль. Молярная масса эквивалентов оксида этого металла составляет ...

a. невозможно вычислить

b. 18 г/моль

c. 20 г/моль

d. 24 г/моль

Вопрос 7

Фосфор образует два различных по составу хлорида. В этих соединениях эквивалент сохраняется постоянным для элемента ...

a. фосфора и хлора

b. хлора

c. ни для одного из этих элементов

d. фосфора

Вопрос 8

При сгорании неизвестного металла массой 5 г образуется 9,44 г оксида этого металла. Определите металл.

a. Be

b. F

c. Mg

d. Al

Вопрос 9

На восстановление 1,80 г оксида неизвестного металла израсходовано 883 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Определите металл.

a. Al

b. Ni

c. N

d. Sc

Вопрос 10

На восстановление оксида неизвестного металла массой 7,2 г потребовалось 2,24 л водорода, измеренного при нормальных условиях. Определите металл.

a. Si

b. Zn

c. Fe

d. Cu

Вопрос 11

Гидроксид натрия массой 8 г вступает в реакцию с 9,8 г ортофосфорной кислоты. Определите формулу образующейся соли.

a. Na3PO4

b. Na2HPO4

c. NaH2PO4

d. Na3PO3

Вопрос 12

Определите молярную массу эквивалентов азота в молекуле аммиака NH3.

a. 14

b. 5,7

c. 4,25

d. 8,5

Тест 3. Строение вещества, 20 из 20

Вопрос 1

Сколько свободных d-орбиталей у атома ванадия в свободном состоянии:

a. 3

b. 1

c. 4

d. 2

Вопрос 2

Основное состояние атома меди отвечает электронной формуле 1s22s22p63s23p64s13d10. Значение какого квантового числа обозначено буквой d:

a. магнитного

b. орбитального

c. главного

d. спинового

Вопрос 3

Установите соответствие между формулой молекулы и типом гибридизации валентных орбиталей центрального атома молекулы

sp2-гибридизация

sp-гибридизация

sp3-гибридизация



Вопрос 4

Число неспаренных электронов в основном состоянии атома элемента, образующего летучее водородное соединение состава ЭН, равно…

a. 7

b. 3

c. 5

d. 1

Вопрос 5

Линейную форму имеет молекула:*

a. OF2

b. H2O

c. MgCl2

d. H2S

Вопрос 6

На энергетической диаграмме распределения электронов в основном состоянии атома

 нарушается …

a. принцип Паули

b. правило Клечковского

c. правило Гунда

d. принцип минимума энергии

Вопрос 7

Наибольшее число неспаренных электронов имеет атом ...

a. мышьяка

b. хрома

c. марганца

d. железа

Вопрос 8

Одинаковое число нейтронов содержится в ядрах атомов изотопов ...

Вопрос 9

Формула вещества, в молекуле которого содержится одинаковое число σ- и π-связей, имеет вид…

a. HClO4

b. HNO3

c. Н2O

d. CO2

Вопрос 10

Какое строение внешнего энергетического уровня имеет возбужденный атом кремния:

a. 3s23p24s2

b. 3s13p3

c. 3s23p2

d. 3s13p13d2

Вопрос 11

Какую максимальную валентность может проявлять железо в своих соединениях:

a. 2

b. 4

c. 6

d. 3

Вопрос 12

Наибольшее число π-связей содержится в молекуле…

a. P4

b. SiO2

c. N2

d. O2

Вопрос 13

Укажите тип химической связи в молекуле BaSO4:

a. ионная

b. ковалентная полярная

c. водородная

d. ковалентная неполярная

Вопрос 14

Какая электронная формула отвечает иону Cl–:

a. 1s22s22p63s23p5

b. 1s22s22p63s23p6

c. 1s22s22p63s23p64s2

d. 1s22s22p63s23p4

Вопрос 15

Установите соответствие между формулой вещества и типом кристаллической решетки, которой обладает вещество

атомная SiO2

ионная CaCl2

молекулярная CO2

Вопрос 16

На энергетической диаграмме распределения электронов в основном состоянии атома



a.нарушено правило Гунда

b. нарушений нет

c. нарушен принцип минимума энергии

d. нарушен принцип Паули

Вопрос 17

Установите соответствие между формулой вещества и типом химической связи, реализуемом в молекуле вещества

ковалентная неполярная

ковалентная полярная

ионная



Вопрос 18

Установите соответствие между формулой вещества и геометрической формой молекулы

линейная молекула

тетраэдрическая молекула

плоская треугольная молекула



Вопрос 19

При перекрывании каких атомных орбиталей образуется молекула Сl2:

a. s

b. p

c. f

d. d

Вопрос 20

Из числа предложенных электронных конфигураций укажите невозможную:

a. 4p5

b. 2p1

c. 2s3