Материал: 2482
Рис. 7.7. Планы скоростей на входе и выходе из колеса
Для колеса с радиальными лопатками V2 cos 2 = U2 и уравнение 7.30 принимает более простой вид
HТ = U22 / g. |
(7.31) |
Значение окружной скорости на выходе из колеса определяют из выраже-
ния
U2 = ∙ n ∙ D2 /60, |
(7.32) |
где n – частота вращения вала насоса, мин-1 (750, 1500, 3000).
При известных значениях n и D2 можно определить теоретический напор HТ, создаваемый колесом.
В процессе вращения колеса под действием центробежных сил частицы жидкости перемещаются от центра к периферии. Напор создается рабочим колесом в результате:
1)работы центробежных сил (U22 – U12 )/ 2g – статический напор;
2)прироста кинетической энергии абсолютного движения (V22 – V12 ) /2g –
динамический (скоростной) напор;
3) преобразования величины относительной скорости (W21 – W22)/2g – статический напор.
На рис. 7.8 показаны формы лопаток центробежных машин (направление вращения по часовой стрелке).
106
Рис. 7.8. Формы лопаток: а – загнутые назад; б – с радиальным (по радиусу) выходом;
в– загнутые вперёд
Взависимости от формы лопаток в общем напоре, создаваемом колесом, статический и динамический напор распределяются следующим образом:
1) лопатки радиальные – примерно 50 % статический напор и 50 % динамический (применяют в центробежных насосах, дымососах);
2) лопатки загнутые назад – преобладает статический напор (применяют в центробежных насосах);
3) лопатки загнутые вперед – преобладает динамический напор или энергия скорости (применяют в вентиляторах).
От выбранного количества лопаток и их толщины зависит проходное сечение колеса. Уменьшение проходного сечения на выходе из колеса учитывается коэффициентом стеснения К2, который равен 0,85 – 0,95 и определяется выражением
K2 D2 b2 Z b2 D2 b2 , |
(7.33) |
где b2 – ширина проходной части колеса на выходе, b2 = (0,05 |
– 0,1)D2; |
D2 – диаметр колеса на выходе; Z – количество лопаток (5 – 13); |
– толщина |
лопаток ( = 0,1 – 0,3) b2.
Колесо насоса при степени быстроходности 100 – 150 имеет максимальный коэффициент полезного действия при числе лопаток, равных 7 – 11.
Совершенство центробежного насоса оценивают коэффициентом полезного действия (КПД).
Объемный КПД ( ) учитывает перетекание жидкости из полости нагнета-
ния в полость всасывания через зазоры между корпусом насоса и колесом, ра-
вен 0,85 – 0,95.
Гидравлический КПД ( Г ) учитывает совершенство проточной части колеса (потери на трение, образование вихрей) и равен 0,85 – 0,95.
107
Механический КПД ( М ) учитывает потери на трение в подшипниках и уплотнениях, равен 0,95 – 0,98.
Общий КПД насоса равен 0,70 – 0,90 и определяется из выражения
0 Г М |
(7.34) |
7.3.4. Пример расчета колеса центробежного насоса
Марку требуемого насоса выбирают из числа серийных насосов, выпускаемых на отечественных или зарубежных специализированных заводах. Но в практике встречаются случаи, когда необходим поверочный расчёт насоса или расчет с целью создания новой конструкции.
Исходные данные. Часовой расход жидкости Q = 150 м3/час, секундный расход 0,0416 м3/с; требуемый напор Н = 18 м; частота вращения вала насоса n = 1450 мин-1; угловая скорость n/30 = 152 сек-1. Перекачиваемая жидкость – нефтепродукт плотностью 850 кг/м3.
На рис. 7.9 показан разрез колеса центробежного насоса.
Рис. 7.9. Разрез колеса центробежного насоса
Передача энергии происходит путем силового воздействия лопаток на поток жидкости. За счет вращательного движения и создания центробежных сил частицы жидкости перемещаются от центра к периферии (окраине), повышая абсолютную скорость до 20 – 80 м/с. Скорость жидкости в трубопроводе из-за гидравлических потерь не превышает 3 – 5 м/с. По этой причине абсолютную скорость жидкости на выходе из колеса снижают в расширяющихся каналах – диффузорах. В диффузоре и спиральной камере энергия скорости снижается и переходит в энергию давления.
108
1. В начале расчета насосного колеса определяем его степень быстроходности [21]
ns 3,65 n |
Q |
3,65 1450 |
0,0416 |
124. |
|
H3 4 |
183 4 |
||||
|
|
|
По степени быстроходности из данных таблицы 7.3 определяем, что колесо нормальное, отношение D2/D1 = 2.
2. Определяем диаметр канала на входе в колесо без учета диаметра ступицы
D1 4 4,5 103 3 |
Q |
4,5 103 3 |
0,0416 |
138 мм. |
|
1450 |
|||
|
n |
|
||
Диаметр канала приближенно можно определить, найдя площадь F по известному расходу Q и принятой допустимой средней скорости жидкости, рав-
ной 1 – 2,5 м/с.
Q F D12
4.
Для принятой скорости 2,5 м/с диаметр канала на входе в колесо будет ра-
вен 0,145 м.
3. Принимаем объемный КПД ( 0 ), равный 0,95; гидравлический КПД
( Г ), равный 0,9; механический КПД ( М ), равный 0,97, тогда
0 Г М 0,95 0,90 0,97 0,83.
4.По величине требуемых значений подачи Q и напора Н определяем мощность на валу насоса по формуле:
Ng H Q
850 9,8 18 0,0416/0,83 7515 вт 7,5кВт.
5.Мощность двигателя, приводящего в движение насос, равна
Nд 1,2 N 1,2 7,5 9 кВт.
6. Определяем крутящий момент на валу привода насоса
M 9550 |
N |
9550 |
|
9 |
60 Н м. |
|
1450 |
||||
|
n |
|
|||
Для приводного вала выбираем сталь марки 20 с допустимым напряжением кручения кр = 150∙106 Н/м2. Момент сопротивления круглого сечения вала
W = 0,2 D3В .
7.Напряжение вала от его кручения находим из выражения кр = М/W.
8.Диаметр вала выбираем по формуле
109
DВ 3 |
M |
|
3 |
60,00 |
0,013 м |
0,2 |
|
0,2 150 106 |
|||
|
кр |
|
|||
С учетом запаса прочности (3–4) и стандартного значения вала выбираем его значение 0,05 м.
9. Диаметр ступицы колеса насоса
dвт 1,2DВ 1,2 50 60 мм.
10. Определяем скорость на входе в колесо
0 0,06 3
Q n2 0,06 3
0,0416 14502 2,7 м
сек.
11. Уточняем диаметр колеса на входе с учетом диаметра ступицы
|
D |
|
4Q |
d2 |
|
4 0,0416 |
0,062 |
0,15 м. |
||
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
|
|
ст |
|
3,14 2,7 |
|
|||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Окончательно имеем |
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
4 Q |
|
|
|
4 0,0416 |
2,8 м сек. |
||
D2 d2 |
3,14 0,1502 0,062 |
|||||||||
|
|
|
0 |
ст |
|
|
|
|
|
|
12. Выбираем радиус на входе в колесо r1, радиальную составляющую абсолютной скорости 1R (вход в колесо радиальный) и ширину входа в колесоb1.
r 0,8 |
D0 |
0,8 |
150 |
60 мм; |
|
0 |
2,8 м сек; |
|||
|
|
|
|
|||||||
1 |
2 |
|
2 |
1R |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
b |
|
Q |
|
|
0,0416 |
|
0,040 м. |
|||
2 r |
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
2 3,14 0,06 2,8 |
|
|
||||
|
|
|
1 1R |
|
|
|
|
|
||
13.На диске колеса имеются лопатки, которые уменьшают площадь входа
иувеличивают скорость жидкости. Увеличение скорости учитывается коэффициентом стеснения К1
К1 0,87; 1*R 1R /К1 2,8/0,87 3,2 м/сек.
14. Окружная скорость на входном радиусе колеса и угол 1 на выходе из лопатки находятся из выражений:
u1 r1 152 0,06 9,12 м
сек;
tg |
|
1R |
|
3,2 |
0,35; |
1 |
18 . |
|
|
||||||
1 |
|
u |
9,12 |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
15. Определяем требуемый напор с учетом гидравлического КПД.
110