Материал: 5721

60

Глава 3

ДИНАМИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В ПРИРОДЕ

Еще в V-IV в. до н.э., когда только начинали зарождаться естественные науки, античные мыслители Демокрит (460-370 гг. до н.э.), Эпикур (340-270 гг. до н.э.) обращали внимание всех естествоиспытателей на необходимость поиска причинноследственных связей и изучения динамических закономерностей

вприродной среде. Эти проблемы являются одними из актуальных и в современном естествознании. Во всех геосферных оболочках Земли происходят динамические движения, закономерность которых изучается специальными науками. Динамическая геология устанавливает закономерности развития процессов, происходящих на поверхности Земли и в её недрах, исследует их причины. Динамическая метеорология изучает процессы радиационного и теплового излучения, термодинамические и гидродинамические явления, происходящие

ватмосфере, и дает им теоретические объяснения. Динамическая климатология изучает процессы атмосферной циркуляции и уточняет их закономерности и т.д.

3.1.Динамические закономерности

Динамические закономерности представляют собой совокупность наиболее существенных знаний о физических процессах, происходящих в природной среде. На фоне фундаментальных теорий формируются частные физические закономерности типа Закона Архимеда, закона движения планет Кепплера, Закона Кулона и др.

Основу физической теории динамических закономерностей составляют:

1)совокупность физических величин, с помощью которых описываются объекты данной теории;

2)понятие «состояния»;

3)уравнения движения, т.е. уравнения описывающие эволюцию состояния рассматриваемой системы.

61

Динамический закон – это физический закон, отображающий объективную закономерность в форме однозначной связи физических величин, выраженных количественно.

Так, например, в современной физике для расчета движения используют зависимость взаимодействия между частицами от их координат и от скоростей. Тогда по заданным значениям координат и импульсов всех частиц системы в начальный момент времени второй закон Ньютона позволяет определить координаты и импульсы в любой последующий момент времени.

Еще пример, уравнения Маквсвелла позволяют по заданным начальным значениям электрического и магнитного полей внутри некоторого объема определить электромагнитное поле в любой последующий момент времени.

Другие динамические законы, такие как «механика сплошных сред», «термодинамика», теория «гравитации», имеют ту же структуру, что и «механика Ньютона» и «электродинамика Максвелла».

Таким образом, динамические законы имеют универсальный характер, т.к. они относятся ко всем изучаемым объектам. Предсказания, полученные на их основе, имеют достоверный и однозначный характер.

Однако следует отметить, что начальные параметры любых механических систем невозможно фиксировать с абсолютной точностью, поэтому точность предсказания физических величин со временем уменьшается.

Для каждой открытой системы существует некоторое критическое время, начиная с которого невозможно точно предсказать её поведение.

Во второй половине XIX века наряду с динамическими законами были разработаны статистические закономерности.

3.2.Статистические закономерности

В 1859г. Максвелл пришел к выводу, что при изучении эволюционного развития систем, состоящих из огромного количества частиц, нужно ставить задачу совсем иначе, чем, как это делается в механике Ньютона. Для этого Максвелл ввел в

62

физику понятие вероятности, выработанное ранее математиками при анализе случайных величин.

На фоне множества случайных величин им предложен

метод расчета средних значений. Это метод получил название Закона больших чисел. Средние значения является результатом отношения суммы всех значений исследуемого показателя деленных на количество показателей. При этом различия между отдельными значениями статистической совокупности взаимопогашаются (взаимоуравновешиваются). Вместе с тем,

выступают существенные, характерные черты и взаимосвязи явления в целом. Именно в результате взаимопогашения проявляется закономерность развития явления в данной совокупности.

Главная заслуга Маквелла состояла в разработке метода расчета вероятностных характеристик отклонения случайных величин от средних значений. Он предложил отказаться от неразрешимой задачи определения точного значения импульса в данный момент времени по динамическим закономерностям и попытаться найти вероятность появления количества импульсов с определенным значением по формуле:

где:

m – количество импульсов с определенным значением, n – число всех импульсов.

Внастоящее время метод расчета вероятностных характеристик отклонений случайных величин от средних значений нашел широкое распространение и с успехом используется в климатологии.

Вкачестве примера использования статистической закономерности приведем расчет вероятностных характеристик осадков за (n) лет наблюдений по г. Хабаровску.

Втаблице 3.1. представлено среднее месячное значение количества осадков и возможное количество осадков в отдельные годы в г. Хабаровске в июле месяце.

63

Вероятность значений элементов выше или ниже определенного предела (средних значений) принято называть обеспеченностью.

Если сумма осадков по г.Хабаровску за июль имеет обеспеченность 10% и составляет 201 мм, это значит, что один раз в 10 лет в июле выпадает 201 мм осадков.

Исходным материалом для расчета обеспеченности служат ежемесячные данные о количестве осадков за n лет (табл. 3.1).

Таблица 3.1. Среднемесячное количество осадков, возможное в

отдельные годы (Хабаровске, июль).

Количество осадков различной обеспеченности (вероятности) для июля можно представить в виде номограммы.

Рис. 3.1. Номограмма для расчета месячных сумм осадков различной обеспеченности. Июль. (г.Хабаровск).

На номограмме (рис. 3.1.) представлены количества осадков различной вероятности (обеспеченности) в зависимости от их среднего количества за июль.

64

3.3.Взаимосвязь динамических и статистических закономерностей

Статистические законы и теории имеют следующие характерные черты.

1.В статистических теориях любое состояние представляет собой вероятностную характеристику системы. Это означает, что состояние в статистических теориях определяется не значениями физических величин, а статистическими (вероятностными) распределениями этих величин. Это принципиально иная характеристика состояния, чем в динамических теориях, где состояние задается значениями самих физических величин.

2.В статистических теориях по известному начальному состоянию в качестве результата однозначно определяются не сами значения физических величин, а вероятности этих значений внутри заданных интервалов. Тем самым однозначно определяются средние значения физических величин. Эти средние значения в статистических теориях играют ту же роль, что и сами физические величины в динамических теориях. Нахождение средних значений физических величин – главная задача статистических теорий.

Вероятностные характеристики состояния в статистических теориях совершенно отличны от характеристик состояния в динамических теориях. Тем не менее, динамические и статистические теории обнаруживают в самом существенном отношении замечательное единство. Эволюция состояния в статистических теориях однозначно определяется уравнениями движения, как и в динамических теориях. По заданному статистическому распределению (по заданной вероятности) в начальный момент времени уравнение движения однозначно определяет статистическое распределение (вероятность) в любой последующий момент времени, если известны энергия взаимодействия частиц друг с другом и с внешними телами. Однозначно определяются соответственно и средние значения всех физических величин. Здесь нет никакого отличия от динамических теорий в отношении однозначности результатов.