Примечание: возраст человека обозначен символом x; число лиц, доживших до каждого возраста lx ; число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 обозначено символом dx; qx = dx / lx ; начальная совокупность 100000 человек.
ПриложениеVII
|
Коммутационные таблицы |
||||||
|
Норма накопления 9,00%, мужчины |
||||||
|
х |
Dx |
Nx |
Cx |
Mx |
|
Rx |
|
30 |
6 950,424689 |
76 703,000313 |
24,340037 |
617,149434 |
25,411744 |
644,322925 |
|
31 |
6 352,196375 |
69 752,575624 |
23,599076 |
592,809397 |
24,638159 |
618,911181 |
|
32 |
5 804,104020 |
63 400,379249 |
22,639935 |
569,210321 |
23,636786 |
594,273022 |
|
33 |
5 302,226139 |
57 596,275228 |
21,678294 |
546,570386 |
22,632803 |
570,636236 |
|
34 |
4 842,749356 |
52 294,049089 |
20,672120 |
524,892092 |
21,582327 |
548,003433 |
|
35 |
4 422,217198 |
47 451,299733 |
19,774192 |
504,219972 |
20,644863 |
526,421106 |
|
36 |
4 037,305806 |
43 029,082535 |
19,048534 |
484,445780 |
19,887253 |
505,776243 |
|
37 |
3 684,901747 |
38 991,776729 |
18,610506 |
465,397246 |
19,429939 |
485,888990 |
|
38 |
3 362,033298 |
35 306,874983 |
18,357868 |
446,786740 |
19,166177 |
466,459051 |
|
39 |
3 066,076350 |
31 944,841685 |
18,242935 |
428,428872 |
19,046183 |
447,292874 |
|
40 |
2 794,671148 |
28 878,765334 |
18,167868 |
410,185937 |
18,967811 |
428,246691 |
|
41 |
2 545,750616 |
26 084,094186 |
17,980825 |
392,018069 |
18,772532 |
409,278879 |
|
42 |
2 317,570199 |
23 538,343570 |
17,676223 |
374,037244 |
18,454519 |
390,506347 |
|
43 |
2 108,534969 |
21 220,773371 |
17,186564 |
356,361021 |
17,943300 |
372,051828 |
|
44 |
1 917,249187 |
19 112,238402 |
16,574488 |
339,174457 |
17,304273 |
354,108529 |
|
45 |
1 742,369721 |
17 194,989215 |
15,946317 |
322,599969 |
16,648443 |
336,804256 |
|
46 |
1 582,558015 |
15 452,619494 |
15,343714 |
306,653653 |
16,019308 |
320,155813 |
|
47 |
1 436,544372 |
13 870,061479 |
14,843756 |
291,309938 |
15,497336 |
304,136504 |
|
48 |
1 303,086861 |
12 433,517107 |
14,439024 |
276,466182 |
15,074783 |
288,639168 |
|
49 |
1 181,053509 |
11 130,430246 |
14,120966 |
262,027158 |
14,742721 |
273,564385 |
|
50 |
1 069,414363 |
9 949,376738 |
13,831020 |
247,906192 |
14,440009 |
258,821663 |
|
51 |
967,283075 |
8 879,962374 |
13,504004 |
234,075172 |
14,098594 |
244,381654 |
|
52 |
873,911661 |
7 912,679299 |
13,126311 |
220,571168 |
13,704271 |
230,283061 |
|
53 |
788,627507 |
7 038,767638 |
12,690342 |
207,444858 |
13,249106 |
216,578790 |
|
54 |
710,821132 |
6 250,140132 |
12,210657 |
194,754515 |
13,748300 |
203,329683 |
|
55 |
639,918822 |
5 539,319000 |
11,723667 |
182,543859 |
12,239868 |
190,581384 |
|
56 |
575,357821 |
4 899,400178 |
11,270635 |
170,820191 |
11,766888 |
178,341516 |
|
57 |
516,580577 |
4 324,042357 |
10,866483 |
159,549556 |
11,344941 |
166,574627 |
|
58 |
463,060652 |
3 807,461781 |
10,495577 |
148,683074 |
10,957704 |
155,229686 |
|
59 |
414,330709 |
3 344,401129 |
10,128881 |
138,187497 |
10,574862 |
144,271982 |
|
60 |
369,991036 |
2 930,070420 |
9,745974 |
128,058616 |
10,175095 |
133,697120 |
|
х |
Dx |
Nx |
Cx |
Mx |
|
Rx |
|
61 |
329,695343 |
2 560,079384 |
9,318993 |
118,312642 |
9,729314 |
123,522025 |
|
62 |
293,153799 |
2 230,384041 |
8,865372 |
108,993649 |
9,255720 |
113,792711 |
|
63 |
260,083068 |
1 937,230241 |
8,407030 |
100,128278 |
8,777196 |
104,536991 |
|
64 |
230,201290 |
1 677,147173 |
7,949168 |
91,721248 |
8,299175 |
95,759795 |
|
65 |
203,244676 |
1 446,945883 |
7,509600 |
83,772008 |
7,840253 |
87,460620 |
|
66 |
178,953405 |
1 243,701207 |
7,075997 |
76,262480 |
7,387558 |
79,620367 |
|
67 |
157,101439 |
1 064,747801 |
6,651397 |
69,186483 |
6,944262 |
72,232808 |
|
68 |
137,478363 |
907,646363 |
6,238211 |
62,535085 |
6,512883 |
65,288546 |
|
69 |
119,888728 |
770,168000 |
5,833512 |
56,296875 |
6,090365 |
58,775663 |
|
70 |
104,156147 |
650,279271 |
5,437704 |
50,463363 |
5,677130 |
52,685298 |
|
71 |
90,118393 |
546,123125 |
5,049311 |
45,025658 |
5,271636 |
47,008167 |
|
72 |
77,628114 |
456,004731 |
4,671308 |
39,976347 |
4,876989 |
41,736532 |
|
73 |
66,547145 |
378,376617 |
4,300903 |
35,305039 |
4,490275 |
36,859543 |
|
74 |
56,751523 |
311,829272 |
3,941104 |
31,004136 |
4,114633 |
32,369268 |
|
75 |
48,124514 |
255,077949 |
3,588506 |
27,063032 |
3,746510 |
28,254635 |
|
76 |
40,562424 |
206,953435 |
3,251514 |
23,474526 |
3,394681 |
24,508124 |
|
77 |
33,961719 |
166,391011 |
2,926439 |
20,223011 |
3,055292 |
21,113444 |
|
78 |
28,231101 |
132,429292 |
2,615200 |
17,296573 |
2,730349 |
18,058152 |
|
79 |
23,284893 |
104,198191 |
2,319189 |
14,681373 |
2,421305 |
15,327803 |
|
80 |
19,043098 |
80,913298 |
2,039352 |
12,362183 |
2,129147 |
12,906498 |
|
81 |
15,431380 |
61,870200 |
1,776266 |
10,322831 |
1,854476 |
10,777352 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. – М.: Инфра-М, 1996. –335с.
Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 123с.
Ковалев В.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 511с.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2002. – 688 с.
Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. – М.: Изд-во Метаинформ, Изд-во АО Консалтбанкир, 1995. – 128с.
Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2000. – 400 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
Введение………………………………………………………………………………….. |
3 |
|
Раздел I. Основные понятия финансовой математики………………………. |
4 |
|
1. Основные виды процентов………………………………………………….. |
4 |
|
2. Дисконтирование и его сущность…………………………………………... |
13 |
|
3.Эффективная ставка при начислении сложных процентов т раз в году… |
17 |
|
4.Эквивалентность процентных ставок………………………………………. |
18 |
|
5.Средние процентные ставки…………………………………………………. |
19 |
|
6.Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных... |
21 |
|
7.Налог на полученные проценты…………………………………………….. |
23 |
|
8.Расчет наращенных сумм в условиях инфляции…………………………… |
24 |
|
9.Финансовая эквивалентность обязательств………………………………… |
27 |
|
10.Консолидация платежей……………………………………………………... |
28 |
|
11.Аннуитеты (финансовые ренты)…………………………………………… |
29 |
|
Задачи для самостоятельного решения……………………………………….. |
40 |
|
Раздел П. Практические приложения количественного финансового анализа……………………………………………………………………... |
43 |
|
12. Методы погашения долгов……………………………………………………… |
43 |
|
13. Ипотечные ссуды………………………………………………………….. |
50 |
|
14. Потребительский кредит………………………………………………….. |
59 |
|
15. Вычисления по ценным бумагам………………………………………………… |
67 |
|
Задачи к типовому расчету…………………………………………………………….. |
91 |
|
Основные формулы……………………………………………………………………... |
94 |
|
Контрольные тесты по финансовой математике……………………………………... |
99 |
|
Приложения……………………………………………………………………………… |
107 |
|
Приложение I. Порядковые номера дней в году…………………………….. |
108 |
|
Приложение П. Коэффициент наращения для сложных ставок ссудного процента кя = (1+ i)n……………………………………………….. |
110 |
|
Приложение III. Коэффициент дисконтирования для сложных ставок ссудного процента k=1/(1+i)n…………………………. |
112 |
|
Приложение IV. Коэффициент наращения аннуитета FVIFAi,n…………….. |
114 |
|
Приложение V. Коэффициент приведения аннуитета PVTFAi,n……………. |
116 |
|
Приложение VI. Таблица смертности………………………………………… |
118 |
|
Приложение VII. Коммутационные числа……………………………………. |
119 |
|
Библиографический список……………………………………………………… |
122 |
|
|
|
Евгений Васильевич Ширшов
Надежда Ивановна Петрик
Андрей Геннадьевич Тутыгин
Галина Владимировна Серова
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
Учебное пособие
Редактор Е.А. Зажигина
Техн. ред. Н.З. Попова
Компьютерная верстка Е.А. Банниковой
Сдано в произв. 17.11.2003. Подписано в печать 29.12.2003.
Формат 60х84/16. Бумага писчая. Гарнитура Таймс. Усл. печ. Л. 7,88.
Уч.-изд. л. 7,94. Заказ № 354. Тираж 300 экз. Цена свободная.
Издательство Архангельского
государственного технического университета
________________________________________________________
Отпечатано в типографии АГТУ.
163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины, 17