Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины
Адаптивная коррекция радиолокационных изображений
О.В. Сытник
Аннотация
адаптивный искажение радиолокатор сигнал
Рассмотрена задача адаптивной коррекции траекторных искажений на радиолокационных изображениях подстилающей поверхности при их формировании радиолокатором с синтезированной апертурой антенны. Предложенный метод относится к классу самонастраивающихся, в которых информация о траекторных ошибках извлекается непосредственно из отраженного сигнала. В качестве информационных параметров используется усредненная по наклонной дальности оценка смещения доплеровского спектра на интервале синтезирования. При оценке набега фаз во время маневра носителя РСА в алгоритме коррекции учитывались высшие производные мгновенной наклонной дальности. Это обеспечивает возможность автоматической коррекции изображений, обусловленных не только ошибками по скорости полета носителя, но позволяет учесть ошибки, вызванные неучтенным ускорением и скоростью изменения ускорения. Приведены результаты обработки сигналов когерентного радиолокатора с синтезированием апертуры антенны (РСА). Обсуждаются особенности работы синтезированного, на основе предложенного метода, алгоритма обработки сигналов в различных условиях. Ил. 11. Библиогр.: 12 назв.
Ключевые слова: Когерентный радиолокатор, доплеровский спектр, искажения, траекторные ошибки.
Abstract
The problem of adaptive correction the trajectory distortions on the images of earth surface, which formed by a synthetic-aperture radar (SAR), is discussed. The proposed method belongs to the class of adaptive self- focusing methods, in which the information about trajectory errors retrieves from reflected sounding signal. As information parameter we used the estimates of the Doppler's spectra displacement averaged through slant range. To estimate the phase in a supporting function during the SAR maneuvering has used the higher derivatives on the instantaneous slant range. It gave the opportunity to build the adaptive algorithm which could automatically correct not only flight velocity errors, but the acceleration and jump errors too. The results of SAR's signal processing are presented. The features of signals processing in different conditions and implementation of proposed method are discussed. Fig.: 11. Ref.: 12 pos.
Keywords: Coherent Radar, Doppler Spectra, Distortions, trajectory errors, Radar's Image of Surface, Synthetic Aperture Radar (SAR).
Бортовые радиолокационные станции с синтезированием апертуры антенны (РСА) формируют радиолокационное изображение (РЛИ) местности путем когерентной обработки сигналов, отраженных от подстилающей поверхности. Принцип синтезирования основан на перемещении бортовой антенны РЛС для последовательного формирования антенной решетки больших размеров на траектории полета [1-2]. Амплитуда и фаза отраженного от подстилающей поверхности колебания, регистрируемого приемным устройством вдоль траектории полета носителя РСА, содержит информацию об участках местности и объектах на ней. Такой принцип землеобзора эффективно используется в РСА космического и самолетного базирования для решения важных научных и практических задач. При этом радиолокационные изображения местности при цифровой обработке можно оперативно получать непосредственно на борту носителя с высоким пространственным разрешением.
Отклонения от заданной траектории полета носителя РСА, которые не учтены в алгоритме обработки сигнала в виде соответствующих корректирующих функций, приводят к искажениям результирующего радиолокационного изображения. В частности, это расфокусировка по азимутальной и дальностной координатам, смещение объектов относительно их истинного положения, потеря яркости изображения, увеличение боковых лепестков синтезированной диаграммы направленности, что влечет за собой повторы целей, и ряд других искажений. Поэтому для получения радиолокационных изображений приемлемого качества приходится ограничивать интервал синтезирования или применять различные методы компенсации траекторных ошибок.
Коррекция траекторных ошибок при синтезировании апертуры в РСА осуществляется на основе целого ряда различных методов [3-8]. Всю совокупность методов можно разделить на три группы:
· методы, использующие информацию о положении носителя в каждой точке его траектории от специальных бортовых датчиков различного типа;
· методы, использующие информацию об отклонении реальной траектории полета от расчетной, извлеченную из траекторного сигнала;
· комбинированные методы.
Создание радиолокационной аппаратуры, инвариантной к типу и характеристикам бортовых навигационных средств и одновременно обеспечивающей автоматическую коррекцию радиолокационных изображений, возможно благодаря извлечению информации о траекторных ошибках непосредственно из отраженного сигнала. Именно этому классу методов посвящена настоящая работа.
Постановка задачи
В общем виде алгоритм формирования синтезированной апертуры в азимутальном направлении для фиксированной дальности можно представить в виде интеграла свертки [1]
, (1)
где - операция вычисления модуля; - интервал времени, в течении которого выполняется синтезирование апертуры антенны;
- аддитивная смесь отраженного от подстилающей поверхности сигнала ; - амплитуда отраженного сигнала; - текущее значение наклонной дальности от фазового центра передающей антенны до -го точечного отражателя; - длина волны зондирующих колебаний (без потери общности множитель в этом выражении опущен) и некогерентного гауссовского шума с дисперсией и нулевым математическим ожиданием; - опорная функция, где - весовая функция, которая в простейшем случае может быть ; - путевая скорость движения носителя РСА.
В результате работы алгоритма (1) при условии отсутствия траекторных ошибок формируется диаграмма направленности (ДН) эквивалентной антенны, показанная на рис.1, кривая 1. Кривая 2 рис.1 иллюстрирует характер искажений, возникающих при нестационарном движении летательного аппарата, изменения параметров движения которого не учтены в опорной функции при синтезировании по алгоритму (1). Как видно из рис.1, ошибки в определении путевой скорости приводят к смещению максимума синтезированной ДН, т.е. к появлению ошибок целеуказания.
Рис.1. Синтезированные ДН антенны РСА при отсутствии траекторных ошибок (кривая 1) и при наличии ошибок по путевой скорости и ускорению (кривая 2)
Ошибки в определении ускорения и скорости изменения ускорения приводят к увеличению ширины главного лепестка синтезированной антенны (что эквивалентно потере разрешающей способности РСА в азимутальном направлении), повышению уровня боковых лепестков и асимметрии главного лепестка. На радиолокационном изображении такого рода траекторные ошибки проявляются в виде геометрических искажений, повторов, пятнистости, потере потенциала локатора, что, в свою очередь, приводит к искажениям контрастов отдельных участков и расфокусировке изображения в целом. При формировании обеих диаграмм использовалась опорная функция с весовой функцией Хэмминга [9].
Информационный сигнал
Характер изменения траекторного сигнала на интервале синтезирования при облучении бортовым локатором точечной цели подчиняется закону линейного частотномодулированного колебания с круговой частотой . При закон изменения частоты сигнала в пределах главного лепестка реальной ДН есть линейная функция, а огибающая его спектра ? симметрична относительно центрального элемента массива отсчетов траекторного сигнала и монотонно убывает с увеличением частоты (как показано на рис.2, кривая 1). Ошибки в определении параметров движения носителя РСА приводят к искажениям формы спектральной плотности, в частности, к ее асимметрии относительно середины распределения (кривая 2, рис.2). Поэтому кажется перспективным использование отличия формы реального спектра сигнала от идеального путем введения соответствующих корректирующих составляющих в опорную функцию алгоритма синтезирования (1).
Рис.2. Идеализированная форма огибающей спектра доплеровских частот при отсутствии (кривая 1) и наличии (кривая 2) траекторных ошибок
Амплитудный спектр доплеровских частот реального сигнала, отраженного от различных по масштабу и радиофизическим свойствам элементов подстилающей поверхности, носит флуктуационный характер, и его непосредственное использование для построения корректирующей опорной функции затруднительно. На рис.3 показан усредненный по 128-ми соседним стробам наклонной дальности спектр траекторного сигнала на участке траектории, где летательный аппарат совершал маневр.
Рис.3. Спектральная плотность доплеровских частот траекторного сигнала при маневре носителя РСА (показана символами +) и ее полиномиальная аппроксимация полиномом третьей степени (сплошная линия)
Из-за значительной дисперсии отсчетов огибающей спектра построить формализованную процедуру вычисления достоверных оценок величин смещения и коэффициентов асимметрии для получения корректирующих составляющих опорной функции затруднительно. Однако, если полученные из реальной последовательности спектральные отсчеты аппроксимировать известной функцией, например полиномом, то процедура вычисления корректирующих коэффициентов опорной функции легко формализуется. На рис.3 символом "+" показаны спектральные отсчеты траекторного сигнала, а сплошной линией ? его полиномиальная аппроксимация полиномом третьей степени с коэффициентами: 24,469; 0,024; 1,656 * 10-5; -4,507 * 10-8. Коэффициенты полинома вычислялись из системы уравнений
, (2)
где ; - степень аппроксимирующего полинома; - соответствующий индексу коэффициент полинома;-базисная функция. При условии минимума величины нормированной среднеквадратичной погрешности аппроксимации
,
где ѕ символ операции вычисления математического ожидания. Достигнутая в этой процедуре не превышала 0,248.
Кроме того, если предположить, что инерционный летательный аппарат, на котором установлен РСА, не может совершать быстрых по отношению к интервалу синтезирования изменений своего положения, а высокочастотные составляющие спектра флуктуаций фазового центра антенны, обусловленные вибрациями корпуса носителя незначительны, то в разложении в ряд Маклорена [10] показателя экспоненты в выражении для опорной функции можно оставить не более трех составляющих [6]. Тогда, мгновенное значение наклонной дальности r(t) от фазового центра антенны РСА до отражателя на поверхности может быть представлено как:
. (3)
Используя представление (3), нетрудно рассчитать проекции фазовых ошибок в опорной функции для смещений носителя вдоль координат , где координата совпадает с направлением полета носителя, координата - с направлением перпендикулярным направлению полета и координата - с нормалью к поверхности земли.
, (4)
где DX, DY, DZ - ошибки положения носителя соответственно вдоль линии полета, поперек линии полета и по высоте; DX', DY', DZ', DX'', DY'', DZ'' - соответствующие производные этих ошибок; v -начальная скорость в момент времени t.; q-угол между нормалью, опущенной из фазового центра антенны к подстилающей поверхности и направлением на цель.
Фазовую ошибку, обусловленную совместной неоднозначностью по некомпенсированному углу сноса и положения носителя РСА на орбите (под ошибками положения носителя понимаются ошибки положения фазового центра реальной антенны), определим как ряд
(5)
где b, b', b'' ѕ соответственно угол сноса, скорость изменения угла сноса и ускорение изменения угла сноса. А фазовую ошибку, обусловленную совместной неоднозначностью по некомпенсированному углу ? между нормалью и направлением излучения, а также положения носителя РСА на орбите по высоте и направлению перпендикулярному линии полета, можно записать в виде
. (6)
Рассмотрим более подробно случай, когда на интервале синтезирования скорость полета носителя РСА изменяется. Как было показано в [12], набег фазы сигнала от точечного отражателя до фазового центра антенны удобно представить в следующем виде:
, (7)
где , , -- скорость полета носителя РСА, его ускорение и производная от ускорения соответственно.
Для коррекции траекторных искажений сигнала в фазовом множителе опорной функции необходимо учесть коэффициенты , , которые можно подобрать, сравнивая аппроксимирующую реальный спектр кривую 2 (рис.3) с эталонной кривой 1 (рис.2). Формализовать эту процедуру можно при помощи, например, метода сопряженных градиентов [11]. Обозначим смещенную спектральную плотность как. Тогда, значение аргумента соответствующее экстремуму находится путем итерирования процедуры
, (8)
где оптимальные значения коэффициентов на каждом шаге вычисляются, исходя из условия
. (9)
Причем для упрощения вычислительной процедуры коэффициенты можно выбирать в пределах , . Тогда метод сопряженных градиентов (8) сводится к методу тяжелого шарика [11].
Коэффициенты , подбираются с помощью процедуры (8). Для случая, показанного на рис.1, процедура (8) формирует ДН РСА, показанную на рис.4, за 36 итераций при , .
Рис.4. Исправленная ДН РСА (кривая 1), эталонная ДН РСА (кривая 2)
Как видно из рис.4, в области главного лепестка ДН кривые 1 и 2 полностью совпадают. Остаточная ошибка аппроксимации, обусловленная ошибками определения корректирующих коэффициентов, проявляется в области боковых лепестков на уровнях ниже минус 50дБ, что для подавляющего большинства прикладных задач достаточно. Эффект от применения адаптивной коррекции изображения, которое получено при синтезировании из голограммы самолетного радиолокатора дециметрового диапазона (м.), виден при сравнении изображений на рис.5 и рис.6.
Рис 5. Фрагмент синтезированного радиоизображения местности при маневре летательного аппарата
Рис.6. Фрагмент синтезированного радиоизображения местности при маневре летательного аппарата и адаптивной компенсации траекторных ошибок