Дипломная работа: Автоматизации насосной станции пожарного водоснабжения

Рисунок

Анализ устойчивости следящего привода

Блок-схема следящего привода приведена на следующем рисунке.

Проведем анализ устойчивости этой схемы.

Рисунок

Решение

Запишем передаточную функцию привода, которая будет иметь вид:

, (1.11)

где; ; .

Подставив значения в выражение (1.11), получим:

.

Откуда, путем математических преобразований, получаем передаточную функцию привода:

. (1.12)

1.2. Запишем передаточную функцию объекта регулирования, которая будет иметь вид:

, (1.13)

где ; .

Подставив значения и в выражение (1.13), получим:

.

Откуда, путем математических преобразований, получим передаточную функцию объекта регулирования:

. (1.14)

Построить частотные характеристики для привода, объекта регулирования и заданного ФАУ.

Построим АФЧХ привода.

Для этого в выражении (1.14) произведем замену и получим:

.

Разделим знаменатель на действительную и мнимую части, а числитель умножим на сопряженное знаменателю число:

.

Разделяя действительную и мнимую части , получим:

(1.15)

Подставим в формулу (1.15) и некоторые другие значения. Результаты заносим в табл.

Таблица

Используя табл.1.3. строим на комплексной плоскости АФЧХ привода

В логарифмическом масштабе строим ЛАЧХ и ЛФЧХ привода

Рисунок

Строим АФЧХ объекта регулирования

Все действия выполняются аналогично, как и для привода.

.

Путем математических преобразований получим:

. (1.16)

Подставляем в формулу (6) и некоторые другие значения. Результаты заносим в табл.1.4 .

Таблица

Используя табл.1.4. строим на комплексной плоскости АФЧХ объекта управления:

Рисунок

Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ объекта регулирования (см. следующую страницу).

Рисунок

Построим АФЧХ формирователя алгоритма управления (ФАУ)

.

Так как это звено является стандартным формирующим звеном первого порядка, то его АФЧХ имеет вид:

Рисунок

Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ ФАУ

Рисунок

3. Для того, чтобы записать АФЧХ разомкнутой системы, необходимо перемножить передаточные функции ФАУ, привода и объекта регулирования, только без обратной связи:

.

Проведя математические преобразования, получим:

Производим замену в , в результате чего получим:

Произведя математические преобразования, получаем АФЧХ разомкнутой системы в виде действительной и комплексной частей:

Подставляем в эту формулу и некоторые другие значения. Результаты заносим в табл.1.5.

Таблица

Строим АФЧХ разомкнутой системы на комплексной плоскости:

Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. Для этого достаточно графически просуммировать построенные ранее ЛАЧХ и ЛФЧХ привода, объекта регулирования и ФАУ. Результирующие ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы представлены после п.4 на следующей странице.

Рисунок

4. Запишем передаточную функцию замкнутой системы, которая будет выглядеть следующим образом:

.

Подставим из предыдущего пункта

Путем математических преобразований получаем передаточную функцию замкнутой системы

Рассмотрим систему при задающем воздействии и . Тогда исходная структурная схема примет вид, как показано на рис. 1,

а передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию, - в виде:

.

Определим выражение для передаточной функции замкнутой системы по ошибке. Поведение такой системы развивается только при задающем воздействии , а варьируемой величиной системы является ошибка (рис. 2). Тогда передаточная функция замкнутой системы по ошибке равна:

.

Рисунок

Характеристическое уравнение замкнутой системы привода А(р) в разомкнутом виде можно представить выражением:

,

.

Используя алгебраический критерий Гурвица, можно определить устойчивость системы по последнему

.

Так как а0>0, необходимо исследовать знак предпоследнего определителя

.

Подставив значения коэффициентов, можно получить условие устойчивости привода:

,

.

Для сохранения запаса устойчивости и надежности работы привода расчетные значения коэффициента Кр при проектировании уменьшают на 1 - 1,5%.

Синтез последовательного корректирующего устройстваследящего электропривода методом логарифмических частотных характеристик

Устройства, вводимые специально в контур регулирования для обеспечения требуемых динамических свойств следящего электропривода (СЭП), называют корректирующими устройствами (КУ). Широкое применение нашли разные методы коррекции: вязкое демпфирование, уменьшение нелинейности СЭП, изменение частотных характеристик СЭП. Для первого метода коррекции характерно введение в СЭП дополнительного момента вязкого трения, формируемого на валу двигателей специальными устройствами-демпферами (воздушными или электромагнитными). Основой второго метода является уменьшение нелинейности СЭП, связанной с наличием зазоров, момента трения в исполнительном механизме (ИМ), путем использования вибрации с большой частотой и малой амплитудой.

Коррекция приводов изменением частотных характеристик наиболее приемлема для СЭП. При этом методе сигнал управления содержит и погрешности сигналов, пропорциональных производным и интегралам от погрешности и возмущающих воздействий. Место включения КУ определяют в зависимости от формируемого закона управления. По этому признаку КУ подразделяют на последовательные, параллельные и корректирующие обратные связи (ОС), линейные и нелинейные. По виду частотных характеристик КУ делят на дифференцирующие, интегрирующие и интегро-дифференцирующие.

Если передаточную функцию, соответствующую желаемым характеристикам разомкнутой системы управления, обозначать Wж(p), передаточную функцию нескорректированной исходной части(располагаемой) -Wн(p), а регулятора последовательного типа -Wp(p), то можно записать уравнение:

, (1.17)

или, переходя к ЛАЧХ, можно получить:

. (1.18)

На основании (2) можно констатировать, что логарифмическая амплитудная характеристика (ЛАЧХ) регулятора может быть получена путем вычитания ЛАЧХ располагаемой части из ЛАЧХ желаемой. На основании вида Lm[Wp(j)] выбирают тип и параметры регулятора. Однако при построении ЛАЧХж следует учитывать исходные данные на проектирование СЭП. При единичном возмущении, если заданы показатели качества переходного процесса (время переходного процесса tп.п, перерегулирование ) построение ЛАЧХж осуществляется в следующем порядке:

Построение ЛАЧХж при единичном возмущении

1. На оси ординат(L()) определяют точку B с координатами 20lgKp и =1,с-1. Перемещают ЛАЧХн неизменяемой части по оси ординат до прохождения ее через точку B (рис. 1).

2. Выбирают тип среднечастотной части желаемой ЛАЧХж.

3. По заданным значениям tп.п и определяют частоту среза сжЛАЧХж.

4. Определяют частоты сопряжения 2 и 3. Через точку сж проводят асимптоту с наклоном -20дб/дек в частотном диапазоне 2 -3.

5. Построение высокочастотной части ЛАЧХж осуществляют в дальнейшем по аналогии с высокочастотной частью ЛАЧХн неизменяемой части СЭП.

6. Для сопряжения среднечастотной асимптоты ЛАЧХж с высокочастотной асимптотой из точки с ординатой, соответствующей частоте 3, проводят прямую с наклоном -40 дб/дек до пересечения с ЛАЧХн.

7. Сопряжение среднечастотной части асимптоты с низкочастотной ЛАЧХж выполняют построением прямой с наклоном -20, -40 или -60 дб/дек, выходящей из точки с ординатой на частоте 2 в соответствии с выбранным типом ЛАЧХж, и продолжают ее до пересечения с низкочастотной асимптотой при частоте 1.

8. В соответствии с ЛАЧХж затем строят желаемуюЛФЧХж.

9. По построеннымЛАЧХж и ЛФЧХж определяют запасы устойчивости СЭП.

При заданных гармоническом законе движения управляющего вала и частотных показателей качества желаемуюЛАЧХж строят в несколько ином порядке.

Построение ЛАЧХж при гармоническом воздействии

1. Выбирают тип ЛАЧХж.

2. Низкочастотную асимптоту сопряжения ЛАЧХж проводят через рабочую точку А (рис. 3.19) с координатами р и 20lg(0/г), где 0=н/р, р=н/н, р - рабочая частота изменения сигнала.

3. Если задано значение показателя колебательности М, то определяют границы среднечастотной асимптоты ЛАЧХж.

4. Определяют частоты сопряжения 2 по пересечению среднечастотной асимптоты (с наклоном -20дб/дек) и линии сопряжения ЛАЧХж с верхней границей зоны (т. А), 3 - с нижней границей зоны.

5. Перемещают ЛАЧХ неизменяемой части СЭП по оси ординат до сопряжения с типовой ЛАЧХж в точке, соответствующей частоте 1 и не ниже рабочей точки А. Последнее условие вытекает из необходимости обеспечения требуемой точности воспроизведения гармонического сигнала.

6. Для простоты технической реализации КУ за высокочастотную асимптоту ЛАЧХж принимают высокочастотную асимптоту ЛАЧХ неизменяемой части СЭП.

7. Строят ЛФЧХж привода и определяют запасы устойчивости.

Расчет номиналов RC-элементов реализуемого КУ производят исходя из вида полученной ЛАЧХ КУ, определения передаточной функции корректирующего контура в соответствии с рекомендациями по применению заранее известных контуров пассивного или активного типа на базе операционных усилителей(ОУ).

В дальнейшем спроектированный СЭП, кроме свойств устойчивости, должен быть проверен на соответствие и частотным показателям качества. Если в задании на проектирование нет особых указаний, то качество СЭП следует определить по виду переходного процесса, возникающего в системе при отработке возмущения по входу и нагрузке. Расчет переходных процессов производят с использованием программного пакета MаthCАD.

Моделирование следящего электропривода в MАTLАB

Для случая, когда постоянные времени сильно разняться целесообразно строить ПИ регулятор, который компенсировал бы большую постоянную времени объекта

(1.19)

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна:

(1.20)

Оптимум по модулю в такой системе достигается при , откуда находятся коэффициенты передачи пропорциональной и интегральной части регулятора.

(1.21)

Модель одноконтурной скоростной системы (файл DC_Mod_Reg1) показана на рис.1. Двигатель в модели представлен тремя звеньями (TrаnsferFcn, TrаnsferFcn1, кЕ). Момент нагрузки на двигатель моделируется двумя блоками (Step, 1/KM).Силовой регулятор представлен безинерционным звеном (Кср) с насыщением, которое определяется конечной величиной напряжения питания силового регулятора.

Модель одноконтурной скоростной системы постоянного тока

При параметры регулятора, рассчитанные по уравнению (5) будут равны , а переходные процессы в замкнутом скоростном контуре по току (моменту) и скорости при скачке входного сигнала в момент времени и скачке возмущающего сигнала (момента на валу ДПТ) в момент времени представлены характеристиками на рис.2.

В замкнутой системе процесс по возмущению апериодический при этом постоянная времени компенсации возмущающего сигнала приблизительно равна постоянной двигателя.

Для проверки правильности расчета параметров регулятора с реальным ШИП следует использовать модели силового регулятора, полученные ранее. На рис. 3 показаны переходные процессы по скорости в замкнутой системе с симметричным и несимметричным ШИП, коэффициент усиления которых приняты равными т.е. такими же, как в непрерывной модели.

Переходные процессы в одноконтурной скоростной системе постоянного тока при Т2>> Т1

Переходные процессы в одноконтурной системе постоянного тока с ШИП

Сравнение результатов моделирования непрерывной модели с безинерционным силовым регулятором и модели с "реальным" ШИП свидетельствует о достаточно хорошем совпадении этих результатов. Поэтому, во многих практических случаях можно строить одноконтурную систему постоянного тока, считая ШИП безинерционным динамическим звеном.

При значительной величине входного сигнала в силовом преобразователе происходит ограничение напряжения, связанное с конечной величиной питания ( в данном случае ). Переходные процессы по управлению и возмущению ( в «большом»).

Переходные процессы в одноконтурной скоростной системе постоянного тока «в большом»

При анализе нелинейной системы важно убедиться в ее устойчивости. Поэтому вывод о том, что система остается устойчивой в «большом» можно считать достаточным при исследовании. При нарастании скорости на интервале от 0 до 1.0 с. в осциллограмме тока явно прослеживается влияние противоэдс.

Расчет надежности схемы микроконтроллера

Надёжность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.

Интуитивно надёжность объектов связывают с недопустимостью отказов в работе.

Надёжность объекта заключается в отсутствии непредвиденных недопустимых изменений его качества в процессе эксплуатации и хранения. Надёжность тесно связана с различными сторонами процесса эксплуатации. Надёжность в «широком» смысле -- комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать в себя свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также определённое сочетание этих свойств.