Приборостроение и системы управления
обеспечивает выполнение граничных условий четвертого рода - равенства тепловых потоков и температур на границе разнородных материалов.
На рисунке 5 представлены температурные точки одномерной модели ТЭУ.
|
|
т • |
|
|
|
1 air |
|
|
|
Т&2 |
|
|
V Ткр2 |
|
|
|
§ |
|
< |
|
тг2 х« |
||
|
|
>- |
-< |
|
Щ^ Ts, |
-< |
|
|
|
|
|
Нагнетание |
|
|
|
I Сорос |
|
\Тп |
|
\ |
Ту |
|
|
Рисунок 4 - Температурные точки |
|
||
Рисунок 5 - Температурные точки ТЭУ |
|||
термостатируемой барокамеры |
TrI, Тг2 - основание ребер радиаторов; Ткр1, Ткр2, - |
||
Г, - температура основания ребер радиатора |
поверхности керамических пластин 'ГЭМ; TS1, TS2 |
||
теплообменника; Tsl - стенки камеры (усредненная |
спаи ТЭМ; Ту - воздуха в барокамере; Тшг - |
||
температура); Ту - воздуха в барокамере; ТоЬ - |
окружающий воздух. |
||
термостатируемый объект; Tair - окружающий воздух; Tja/T - датчика температуры.
И соответствующая система уравнений для выбранной одномерной тепловой модели ТЭУ имеет вид:
f с, |
• ^ |
+ grlv • (тг] -ту) |
+gAM • {тг1 |
-ткр]) |
= |
о, |
(13.1) |
||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
скр] |
dl kpl |
|
|
|
|
|
(13.2) |
||
dt |
+ §kpl,rl • (Ткр) |
~Trl) |
+ gkplSl • (Tkpl - ^ 1 |
) |
= 0 > |
||||
4s'i |
' |
dL |
+Ssup\'ys\ |
hP\) |
+ Ssi,s2 Ч-'si |
Asv2/: |
|
|
|
i. |
|
|
(13.3) |
||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,5- |
R-I2(t)-a-TsrI(t) |
|
|
|||
|
|
dZ |
|
|
|
|
|
|
|
Q'2 |
|
7~~ + Ss2,S\ ' \*S\ , |
-Ls2) |
+ 8s2,kp2 ' \*S2 |
*kpl ) |
~ |
(13.4) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,5- R-I2 (t) + a |
-Tsl-l(t) |
|
|||
C, |
dTkpl |
+ &P2..92 ' (TkP2 - TS2 ) + gkp2r2 |
• (Tkp2 |
- Tr2 ) = 0 , |
kp2 |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dT |
|
|
|
V Cr2 |
• ~ i r |
+ erl,kp2 • (Tr2 ~ TkP2 ) + ёг2,шг |
' (Tr2 ~ |
Ta,r ) = 0 > |
|
dt |
|
|
|
где Cri, СГ2 - теплоемкости радиаторов, Дж/К;
Сsi, Cs2 - теплоемкости спаев ТЭМ и полупроводникового участвующего в теплообмене, Дж/К;
Ckpi, СкР2 - теплоемкость керамических пластин теплосъемников, Дж/К; R - электрическое сопротивление ТЭМ, Ом;
(13.5)
(13.6)
вещества,
а - температурный коэффициент Зеебека, Вт/К-А; I(t) - величина тока, проходящего через ТЭМ, А.
При кондуктивной теплопередачи тепловая проводимость участка между узлами одномерной модели имеет вид:
Известия ОрелГТУ № 1/273(559) 2009 |
107 |
Известия ОрелГТУ. Серия «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии»
' > |
dx |
(И) |
Si, |
Л(х) • S(x) |
|
VJ |
|
где Л(х) - коэффициент теплопроводности, Вт-м/К; S(x) - площадь поперечного сечения, м2.
К системам уравнений (7) и (13) можно применять матричные формы записи для создания SPISE-моделей, что значительно облегчает моделирование поведения температурных полей с помощью различных пакетов прикладных программ. Полученные системы уравнений позволяют решить поставленные задачи как методами численного решения так и методами теории автоматического регулирования.
ВЫВОДЫ В последнее время проведен большой объем теоретических и экспериментальных
исследований полупроводниковых термоэлектрических элементов и охлаждающих устройств на их основе. Но задача, направленная на определение режима, обеспечивающего заданный или некоторый экстремальный временной ход температуры на спаях пластин термоэлектрических элементов, представлена результатами, полученными для немногих частных случаев. Одна из таких задач* решена в работе [5]. Однако, рассматриваемую в данной статье задачу термоэлектрического термостатирования объекта, помещенного в специальную барокамеру, можно отнести к малоисследованным задачам.
ЛИТЕРАТУРА
•
1.Вайнштейн, В.Д. Низкотемпературные холодильные установки / [Текст] Вайнштейн В.Д., Канторович В.И. - М.: "Изд-во Пищевая промышленность", 1972. - .342 с, стр. 199.
2.Мадера, А. Г. Моделирование теплообмена в технических системах [Текст] / А. Г. Мадера. - М.: МО Научный Фонд «Первая исследовательская лаборатория имени академика В. А. Мельникова», 2005. - 208 с, ил.
3.Герц Е. В. Расчет пневмоприводов [Текст] : справ, пособие / Е. В. Герц, Г.В.'Крейнин. - М.: Машиностроение, 1975. - 272 с.
4.Покорный, Е.Г. Расчет полупроводниковых охлаждающих устройств [Текст] / Е.Г. Покорный, А.Г. Щербина - Л.: Наука, 1969. - 205 с.
5.Методика расчета и выбора параметров термоэлектрических термостатов: дис. канд. техн. наук:
01.04.14/ Ф.Ю. Тахистов - Защищена 22.05.2007. - Санкт-Петербург, 2007. - 174с.
Пилипенко Ольга Васильевна
Орловский государственный технический университет г. Орел Доцент кафедры "Прикладная математика и информатика", к.т.н Тел.:+7(4862)41-98-34
e-mail: kef@ostu.ru
Демина Елена Григорьевна
Орловский государственный технический университет г. Орел Доцент кафедры "Прикладная математика и информатика", к.т.н Тел.:+7(4862)41-98-34
e-mail: kef@ostu.ru
Демина Юлия Александровна
Орловский государственный технический университет г. Орел Зав. лабораторией кафедры "Прикладная математика и информатика" Тел.:+7(4862)41-98-34
e-mail: kef@ostu.ru
Демин Александр Викторович
Инженер, Межрегиональное хранилище, г. Орел Тел.: +7(4862)77-65-43
e-mail: maxv@orel.ru
108 |
Известия ОрелГТУ № 1/273(559) 2009 |