Материал: База по информатике
Элементы теории вероятностей |
421 |
|
|
|
|
Глава 5. Элементы теории вероятностей
Требования к знаниям и умениям учащихся, которые проверяются тестовыми заданиями:
Знать: Алгебра логики (алгебра высказываний), отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. Случайное событие. Испытание. Единственно возможные и равновозможные события. Вероятность случайного события. Классическое и статистическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей для независимых и зависимых случайных величин. Условие нормировки. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула Байеса.
Уметь: оперировать логическими высказываниями, определять вероятность случайного события.
Тема5.1. Основные понятия теории вероятности (О.В. Мирошникова, Е.Н. Шамина, А.Н. Голубев)
5.1.СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ, ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ … а) причины которого неизвестны
б) если условия, в которых оно происходит, различны в) закономерности которого не поддаются наблюдению
г) которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти
Решение: случайное событие, это такое событие, которое при совокупности одних и тех же условий может произойти, а может не произойти.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
Элементы теории вероятностей |
422 |
5.2.СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОБОЗНАЧАЮТСЯ … а) числами от 0 до 1
б) большими буквами
в) малыми буквами
Решение: случайные события обозначаются большими буквами.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.3.СОБЫТИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ДОСТОВЕРНЫМ, ЕСЛИ … а) вероятность его близка к единице
б) при заданном комплексе факторов оно может произойти в) при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет
г) вероятность события не зависит от причин, условий, испытаний
Решение: Событие называется достоверным, если при заданном комплексе факторов оно обязательно произойдет
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.4.СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ ПРИ ЗАДАННОМ КОМПЛЕКСЕ ФАКТОРОВ НЕ МОЖЕТ ОСУЩЕСТВИТЬСЯ, НАЗЫВАЕТСЯ … а) несовместным
б) независимым в) невозможным
г) противоположным
Решение: Событие, которое при заданном комплексе факторов не может осуществиться называется невозможным
Правильный ответ: в.
Элементы теории вероятностей |
423 |
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.5.СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТСЯ НЕСОВМЕСТНЫМИ, ЕСЛИ а) в данном опыте они могут появиться все вместе
б) сумма вероятностей их равна единице в) хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим
г) в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий
Решение: события называются несовместными, если в одном и том же опыте появление одного из них исключает появление других событий.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.6.НЕСКОЛЬКО СОБЫТИЙ В ДАННОМ ОПЫТЕ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНОВОЗМОЖНЫМИ, ЕСЛИ … а) при заданном комплексе факторов они произойдут
б) есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое и появление одного из них исключает появление другого
в) есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое
Решение: несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если есть основание считать, что ни одно из этих событий не является более возможным, чем другое.
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
Элементы теории вероятностей |
424 |
5.7.ДВА СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ … а) равновозможные и в сумме составляют достоверное событие
б) единственно возможные и несовместные в) сумма вероятностей их равна единице г) взаимно исключают друг друга
Решение: два события называются противоположными, единственно возможные и несовместные.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.8.НЕСКОЛЬКО СОБЫТИЙ ОБРАЗУЮТ ПОЛНУЮ ГРУППУ, ЕСЛИ ОНИ … а) попарно независимы и в сумме составляют достоверное событие
б) попарно несовместны и в сумме составляют достоверное событие
в) попарно противоположными и в сумме составляют достоверное событие
г) попарно несовместны и в сумме составляют невозможное событие
Решение: несколько событий образуют полную группу, если они попарно несовместны и в сумме составляют достоверное событие.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.9. ЕСЛИ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОБРАЗУЮТ ПОЛНУЮ ГРУППУ, ТО СУММА ИХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ а) лежит между 0 и 1
б) близка к 1
в) равна 1
Элементы теории вероятностей |
425 |
г) равна 0
Решение: если случайные события образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна 1.
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.10. СОБЫТИЕ А НАЗЫВАЕТСЯ НЕЗАВИСИМЫМ ОТ СОБЫТИЯ В, ЕСЛИ … а) вероятность события В не зависит от того, произошло событие А или
нет
б) вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет
в) вероятность события В не зависит от того, произошло событие А*В или нет
Решение: Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
5.11. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ЯВЛЯЕТСЯ ОДНОЙ ИЗ ЧАСТЕЙ … а) диалектической логики
б) формальной логики
в) вероятностной логики
г) психологической логики
д) логики познания
Решение: математическая логика является одной из частей формальной логики.
Правильный ответ: б.