у=83,5
+3Х1+3Х1+1,25Х2+3,75Х3+2Х4-2,5Х5-1,75Х1Х3.
Для проверки адекватности уравнения регрессии экспериментальным данным, определим расчетное значение параметра оптимизации в каждой экспериментальной точке плана.
=83,5+3-1,25+3,75+2-2,5-1,75=86,75;
…………………………………………
…………………………………………=83,5-3+1,25-3,75-2-2,5-1,75=71,75.
По формуле 4.21 определим значение дисперсии адекватности.
(ад)=(8*0,0625)/(8-7)=0,5.
Из соотношения 4.20 рассчитаем значение критерия Фишера:
=0,5/1,656=0,302.
Выводы
Так как обычное значение критерия Фишера FT=4,49>F=302, то с 95% доверительной вероятностью можно подтвердить адекватность полученного уравнения регрессии экспериментальным данным.
Искомое уравнение регрессии имеет вид:
у=83,5
+3Х1+3Х1+1,25Х2+3,75Х3+2Х4-2,5Х5-1,75Х1Х3.
сложных многофакторных систем, как правило, использовалась одно- факторная методика, при которой исследовалось поведение объекта в зависимости от каждого фактора в отдельности, в то время как остальные фиксировалась на определенных уровнях. Такой путь приводил к получению большого количества избыточной информации об объекте исследования, которую очень трудно было привести к компактной форме в виде единого уравнения. Информация представлялась в виде многочисленных графиков и таблиц и требовала длительного анализа и обработки.
Только в 20-е годы нашего столетия английским
математиком-статистиком Рональдом Фишером
Литература
. Адлер Ю.П., Маркова К.В, Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. Наука, 1976.
2. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента. М. Легкая индустрия,1974.
. Хартман К. и пр. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М. Мир, 1977.
. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статические методы планирования эксперимента. М. Наука, 1965.
. Белен А.В. Повышение эффективности процесса обращения изображений при изготовлении фотоформ: Дне, …квиц, техн.наук. М.: МПИ, 1978.