1.5. Мощности электрической цепи. Баланс мощностей
1.5.1
Величина мощности, выделяющаяся в нагрузочном сопротивлении при протекании тока, определяется по закону:
1)Кирхгофа;
2)Ома;
3)Джоуля-Ленца;
4)Фарадея;
1.5.2 |
|
|
|
|
|
|
Выражение для мощности P, вы- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
деляющейся в нагрузке с сопротивле- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
нием R, имеет вид: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1) |
P = |
E 2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
R0 |
|
|
|
R |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R |
2) P = |
E 2 R0 |
; |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
(R − R0 )2 |
||||||
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
E 2 R |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
P = |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
0 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(R + R0 )2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
4) |
P = |
E 2 R |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(R0 + R)2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.5.3 |
|
|
|
|
|
|
Выражение для мощности P0, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
выделяющейся на внутреннем сопро- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
тивлении источника R0, имеет вид: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1) |
P = |
E 2 |
; |
|
|
|
|
|
R0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2) P = |
E 2 R0 |
; |
|||||
|
|
|
|
|
R |
|||||||
|
|
|
|
|
|
(R − R0 )2 |
||||||
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
E 2 R |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P = |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
0 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(R + R0 )2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
4) |
P = |
E 2 R |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(R0 + R)2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
1.5.4
|
|
|
|
|
Уравнение баланса мощностей |
|
|
|
|
|
|
имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
R0 |
|
|
1) EI = I |
2 R − I 2 R ; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
R |
0 |
|
|
|
|
|
2) EI = I |
2 R0 − I 2 R; |
|
|
E |
|
|||
|
|
|
3) EI = −I 2 R − I 2 R0 ; |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
4) EI = I |
2 R + I 2 R. |
|
|
|
|
|
|
0 |
1.5.5
Из представленных значений а) 20 МВт; б) 50 См; в) 10 кВт·ч; г) 30 Дж, величиной мощности являются:
1)все; |
2) а; |
3) а, в; |
4) б, г. |
1.5.6
E1 |
R1 |
E2 |
I1 |
Источники ЭДС работают в следую- |
||||
|
|
щих режимах: |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
R2 |
|
I2 |
1) |
E1 |
– |
приемник, а E2 , E3 – |
источ- |
|
|
|
|
ник; |
|
|
|
|
E3 |
R3 |
|
I3 |
2) |
E1 |
– |
источник, а E2 , E3 – |
прием- |
|
|
ник; |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3)оба в режиме приемника;
4)все в режиме источника.
1.5.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
Источники ЭДС работают в следую- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щих режимах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I1 |
|
|
R1 |
|
|
|
I2 |
Е2 |
1) |
оба в режиме приемника; |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
E1 – источник, а E2 – приемник; |
|||||||
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Е1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
оба в режиме источника; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
I3 |
|
I4 |
|
|
|
R4 |
I5 |
|
|
R5 |
4) |
E1 – приемник, а E2 – источник. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
1.5.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Источники ЭДС работают в следую- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
||||||||||||||||||||
R1 |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
E2 щих режимах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
R3 |
|
|
R4 |
|
|
1) оба в режиме приемника; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
2) оба в режиме источника; |
|
|
|
|
||||||||||||||
E1 |
|
|
I4 |
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
R5 |
|
|
|
3) |
E1 – |
источник, а E2 – |
приемник; |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
E1 – |
приемник, а E2 – источник. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I5 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.5.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение баланса мощностей пред- |
||||||||||||||||
I1 |
|
|
|
I2 |
|
|
I3 |
|
|
R3 |
ставлено выражением: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R1 |
|
R2 |
|
1) E I |
+ E |
|
I |
|
|
− E I |
|
= R I 2 |
+ R I |
2 |
− R I |
2 |
; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
2 |
|
2 |
|
3 |
|
3 |
|
1 1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
||
E1 |
|
|
E2 |
|
|
E3 |
|
|
|
2) E I + E |
2 |
I |
2 |
+ E I |
3 |
= R I 2 |
+ R I |
2 |
+ R I |
2 |
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
3 |
|
|
1 1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) − E I − E |
|
I |
|
+ E I |
|
= R I 2 |
+ R I 2 |
+ R I |
2 |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
1 1 |
2 |
2 |
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) E I + E |
2 |
I |
2 |
− E I |
3 |
= R I 2 |
+ R I |
2 |
+ R I |
2 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
3 |
|
|
1 1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
|||||
1.5.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
E2 |
Уравнение баланса мощностей пред- |
|||||||||||||||||||||
I1 |
I2 |
|
ставлено выражением: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1) E I |
|
− E |
|
I |
|
|
= R I 2 + R I 2 + R I 2 + R I 2 ; |
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
||||||||||||||||||||
|
R3 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
|||||||
E1 |
I3 |
|
R4 2) E1I1 + E2 I2 = R1I12 + R2 I22 + R3 I32 + R4 I22 ; |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
3) E I − E |
I |
2 |
= −R I |
2 |
+ R I 2 |
+ R I |
|
2 |
+ R I 2 |
||||||||||||
|
R1 |
|
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
3 |
4 |
2 |
|||||
|
|
4) − E I |
1 |
+ E |
|
I |
2 |
= R I 2 |
+ R I 2 |
+ R I |
2 |
+ R I 2 |
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
|
3 |
4 |
2 |
|||
1.5.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
Ваттметр измеряет мощность прием- |
|||||
+ |
|
|
* |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
ника (ов): |
||||
|
|
|
|
* |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U |
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
1) |
всех; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2) |
R2 иR3 ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
R1 иR2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
R3 . |
23
1.5.12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ваттметр измеряет мощность прием- |
|
+ |
|
R1 |
* |
|
|
|
|
ника (ов): |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
W |
|
|
|
1) |
всех; |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
U |
|
|
R2 |
|
|
2) |
R1 иR2 ; |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
R2 иR3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- |
|
|
|
|
|
|
|
4) |
R1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.5.13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
Ваттметр измеряет мощность прием- |
||||||
|
|
|
* |
|
|
|
||||||||
+ |
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
ника (ов): |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
R1 иR2 ; |
||
U |
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
R3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
R2 иR3 ; |
|||||
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
R1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
всех. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.5.14
R2=2 Ом I2=1 А
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3=2 Ом |
|
||
E1 |
E3 |
|||
I3=1 А |
||||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1=2 А R1=1 Ом |
|
|||
При известных величинах токов и сопротивлений, потребляемая мощность составит:
1)8 Вт;
2)6 Вт;
3)10 Вт;
4)20 Вт.
1.5.15
E1=40 В
E3=10 В
R1
R2
R3
E2=50 В
I1=1 А
I2=2 А
I3=1 А
При известных значениях ЭДС и токов в ветвях вырабатываемая источниками мощность составит:
1)30 Вт;
2)20 Вт;
3)50 Вт;
4)40 Вт.
24