Среднее для слоя значение градиента электрического потенциала можно рассчитать, зная значения потенциала для двух точек (А и В) и расстояние между точками (рис. 5):
(11)
На основании данных о градиенте потенциала атмосферного электрического поля возможна оценка плотности объемного заряда в атмосфере. Связь между локальным объемным зарядом и потенциалом при условии эквипотенциальности горизонтальных уровней устанавливается уравнением Пуассона:
(12)
Средняя плотность объемного заряда для любого слоя приземного воздуха рассчитывается по следующей обобщенной формуле:
((13)
где , (рис.5).
Алгоритм проведения измерения был следующим:
1. Измерения градиента потенциала производятся 1 раз в час.
2. Перед началом измерения проверяется качество изоляции.
3. Ежечасно измеряются расстояния до коллекторов, т.к. металлический проводник, на котором подвешены изоляторы, может растягиваться.
4. Четыре раза за часовой цикл измерений производятся отсчеты потенциалов каждого коллектора
Значения потенциалов снимались поочередно с каждого коллектора по схеме многократно, а затем усреднялись, и в результате использовались среднечасовые значения потенциала для каждого уровня, а именно 1; 2; 3; 4 м.
Прямой метод измерения.
Использованный нами для измерения напряженности поля на уровне земли электростатический флюксметр (рис.6) включает в себя:
а) металлическую измерительную пластину а, состоящую из трех секторов круга радиусом 10 см по 60є каждый, соединенных между собой и укрепленных через 120є;
б) экранирующую металлическую пластину б той же формы и размеров, укрепленную на заземленной (с помощью угольных щеток е) оси и вращающейся асинхронным мотором;
в) сопротивления г, соединяющего измерительную пластину а с землей, экранирующего кабеля д, подводящего напряжение от измерительной пластины к усилителю сигнала, и экранирующего корпуса ж. Подробно приборы и методы измерений атмосферно-электрических характеристик рассмотрены в работах [16,17].
Рис. 6. Устройство электростатического флюксметра [16].
Действие электростатического флюксметра основывается на динамическом методе, который заключается в том, что при внесении в переменное электрическое поле проводящего тела в последнем возникает движение индуцированных зарядов. Величина тока, создаваемого перемещающимися зарядами, пропорциональна вызывающему его изменению поля.
Сигнал с выхода флюксметра подаётся на вход платы аналогово-цифрового преобразования (АЦП), установленной в персональном компьютере. Плата АЦП преобразует аналоговые сигналы, поступающие с измерительного комплекса, в цифровую форму, для последующей обработки с помощью компьютера. При разработке измерительно-вычислительного комплекса выбор пал на продукцию фирмы L-Card - плату АЦП L761.
Построение платы на базе интерфейса PCI обеспечивает высокую скорость приема данных, а встроенный сигнальный процессор при надлежащем программировании позволяет вести обработку данных в режиме реального времени. Таким образом, становится возможным прием данных со всех 32 или 16 каналов ежесекундно и быстрее [16].
При обработке данных измерений подсчитывается среднечасовое значение напряженности поля, а в случае необходимости производится осреднение за более короткие промежутки времени.
При обработке результатов эксперимента применялись статистические методы. Обработка данных велась с помощью Microsoft Excel.
Описание площадки наблюдений
Площадка наблюдений находилась в Федоровке Кашарского района Ростовской области. Район степной, сельский, всхолмленная равнина, балки, овраги. Расположен на севере области, на краю литосферной плиты Русской равнины, удален от индустриальных центров и связанных с ними источников загрязнений. Площадка находилась в 200-300 метрах от села на ровном травянистом поле размером примерно 300х500 м2. Почва на площадке черноземная. Растительность под датчиками была срезана на уровне земли на площади не менее 20х20 м2. Задернение почвы при этом сохранялось, чтобы поверхность не пылила.
1.5 Результаты исследований пространственно-временных вариаций характеристик электрического поля вблизи земли
Исследование закономерностей вертикального распределения характеристик электрического поля в приземном слое атмосферы в экспедиционном эксперименте кафедры физики АПО ЮФУ (кафедра физики РГПУ) насчитывает не один десяток лет. Результаты исследований опубликованы в ряде работ как сотрудников кафедры, так и студентов (см., например, [7,8,19,20]).
Целью нашего исследования было выявление наиболее часто встречающихся типов профилей вертикального распределения градиента электрического потенциала в приземном слое атмосферы 0-4 м и их интерпретация. В связи с заданной целью, были поставлены следующие задачи:
1. Регистрация атмосферно-электрических, метеорологических характеристик и концентрации радона-222 в геофизических экспедициях на территории Кашарского района и обработка полученных данных.
2. Исследование пространственных закономерностей градиента потенциала в различных условиях перемешивания атмосферы и физическая интерпретация результатов.
Для реализации поставленной цели в экспедиционных исследованиях кафедры физики ЮФУ методом радиоактивного коллектора был получен большой объем данных о вертикальном распределении электрического потенциала в нижнем 3-метровом слое атмосферы. Измерения выполнялись традиционными методами и хорошо известными в физике атмосферы приборами. Измерительный комплекс подробно описан в статье [16] и обсуждается в предыдущем разделе. В то же время стремление понять природу формирования наблюдаемых профилей поля привело к необходимости расширить интервал высот. Вследствие этого в августе 2012 года в период геофизической экспедиции кафедры физики АПО ЮФУ в Федоровке Кашарского района Ростовской области измерения потенциала электрического поля атмосферы проводились на высотах 1, 2, 3 и 4 метра.
Исследования показывают, что электрическая структура приземного слоя различна для разных условий перемешивания атмосферы. Поэтому одновременно с атмосферно-электрическими проводились метеорологические измерения, что позволяло оценивать состояние приземного слоя. На основании метеорологических данных все замеры систематизировались в соответствии с наблюдаемой стратификацией температуры приземного слоя.
На основании результатов метеорологических измерений для каждого часа по методу Орленко [21] рассчитывался параметр температурной стратификации. Принято различать неустойчивую , устойчивую и безразличную стратификацию атмосферы. Здесь =1°/100 м - адиабатический градиент - изменение с высотой температуры поднимающейся воздушной частицы, - градиент температуры окружающего частицу воздуха (см. магистерскую диссертацию Билаловой [22]). Как известно, теоретически значению параметра m=1 соответствует безразличная стратификация, для устойчивой стратификации m<1, для неустойчивой - m>1. При неустойчивой стратификации температуры в слое атмосферы в нём создаются условия для развития конвективных движений что способствует вертикальному перемешиванию воздуха. Устойчивая стратификация не способствует развитию таких движений, вследствие чего атмосфера расслаивается.
По результатам измерения потенциала атмосферы рассчитывались ежечасные значения градиента потенциала для слоёв 0-1, 1-2, 2-3 и 3-4 метра. Значения градиента потенциала на уровне земли для каждого часа усреднялись по результатам данных флюксметра. Определённые таким образом среднечасовые вертикальные профили поля группировались затем в зависимости от значений параметра стратификации, исходя из условий: m<0,7 - устойчивая стратификация; m>1,2 - неустойчивая стратификация. Замеры при близком к 1 параметре стратификации исключались для определённости, поскольку в реальности чёткие границы между условиями устойчивости соблюсти невозможно.
Для анализа были построены вертикальные профили градиента потенциала в слое 0-4 метра для каждого часа с устойчивой стратификацией. Затем профили были рассортированы по видам и осреднены.
Для условий устойчивой стратификации температуры, когда перемешивание атмосферы ослаблено, обнаружены 3 вида профилей: условно С-образный (10 профилей), -видный (9 профилей) и Z-образный (19 профилей).
Полученные таким путём средние профили представлены на рисунке 7. Планками на графиках отмечены значения стандартной погрешности измерений. Стандартная погрешность (статистическая ошибка, или ошибка репрезентативности выборки) определения выборочного среднего величины поля вычислялась в соответствии с формулой:
(14)
где n - объем выборки, - выборочное стандартное отклонение величины :
(15)
В таблице 1 представлены данные о метеорологических параметрах, усреднённых для каждого из типов профиля поля при устойчивой стратификации прилегающего к земле слоя атмосферы. При рассмотрении представленных в таблице данных следует отметить инверсное распределение температуры воздуха, низкие значения скорости ветра и коэффициента турбулентности и нисходящий характер вертикальных движений воздуха, на что указывают отрицательные значения их скорости. Такое состояние приземного слоя не способствует развитию конвективных движений и вертикальному перемешиванию воздушных масс.
Таблица 1.
|
Тип профиля |
C |
Z |
У |
|
|
Температура на высоте 2 м, °С |
16,9 |
19,3
14,3
Градиент температуры в слое 0,5 - 2 м, °С/м
0,70
0,63
0,65
Скорость ветра на высоте 2 м, м/с
0,4
0,6
0,4
Скорость вертикальных потоков, h=1 м, дел/с
-0,025
-0,019
-0,027
Коэффициент турбулентности (0,5 - 2 м), м2/с
0,01
0,02
0,00
Число случаев
10
19
9
При рассмотрении представленных на рисунке 7 профилей можно заметить, что в нижней части каждого из них наблюдается уменьшение значений градиента потенциала с высотой, что свидетельствует о присутствии в слое положительного объёмного заряда в соответствии с уравнением Пуассона. Выше этого слоя во всех случаях, как видно из профилей, расположен отрицательный объёмный заряд, о чём свидетельствует рост поля с высотой.
В случае профиля типа C поле растёт вплоть до высоты 4 метра (рис.7, а, б). Что касается профилей типа У и Z (рис.7, в и г), то в обоих случаях при измерениях фиксируется второй слой положительного объёмного заряда над отрицательным. Очевидно, что выше него в случае профиля У поле продолжает расти с высотой.
Можно предположить, что это касается также и профилей типа Z. Обоснованием такого предположения может служить тот факт, что значения поля вблизи земли составляют по многочисленным многолетним данным 120-150 В/м. Если полагать, что для профиля типа Z убывание значений поля с высотой не сменится выше ростом его значений, то надо признать, что поле в приземном слое не превышает 40 В/м, что маловероятно.
Для объяснения полученных профилей следует принять к сведению, что в соответствии с известным уравнением Пуассона пространственные изменения градиента потенциала могут быть обусловлены присутствием в пространстве объёмного заряда с плотностью . Под плотностью объёмного заряда понимаем величину . Здесь и - концентрации положительных и отрицательных ионов разных групп подвижностей, - диэлектрическая постоянная, e - элементарный заряд.
Рис.7. Типы вертикальных профилей градиента электрического потенциала при устойчивой стратификации температуры в приземном слое атмосферы, август 2012 года, Федоровка Кашарского района Ростовской области: а - тип У (9 профилей), б - тип Z (19 профилей), в - тип С (10 профилей), - и вертикальный профиль градиента потенциала, измеренный Crozier [18] в ночные часы без ветра в летний период (г). Рядом с каждым экспериментальным профилем помещён расчётный профиль Hoppel [15] для нетурбулентного случая.
Рис. 8. Значения плотности объёмного заряда, рассчитанные на основании вертикального распределения градиента потенциала в соответствии с уравнением Пуассона: а, в, г - для различных типов профиля поля в условиях устойчивой стратификации в Федоровке, август 2012; б - для расчётного профиля Hoppel [15], нетурбулентная теория.
Для одномерного случая при горизонтальной однородности атмосферы, что имеет место для ровных площадок, и уравнение Пуассона можно записать в виде , где - вертикальная проекция вектора градиента потенциала. Из последнего соотношения видно, что при отрицательном заряде поле в некотором слое будет расти с высотой, при положительном - уменьшаться.
На Рис.8 приведены диаграммы значений плотности объёмного заряда для каждого типа профиля поля. Оценка сделана на основании уравнения Пуассона. Результаты эксперимента показывают, что наряду с положительным объёмным зарядом электродного эффекта земной поверхности, в нижней атмосфере при устойчивой стратификации наблюдаются слои отрицательного объёмного заряда, обусловленные изменением по высоте электропроводности атмосферы, которое обусловлено уменьшением с высотой концентрации радона-222.
Действительно, на основании уравнения Пуассона с учетом того, что , получим для плотности объёмного заряда легких ионов в квазистационарных условиях:
(17)
Первое слагаемое здесь, как видно, определяется дивергенцией тока проводимости на границе, в том числе атмосферы с землей, то есть электродным эффектом, а второе - градиентом электропроводности атмосферы, обусловленным вертикальным градиентом интенсивности ионообразования. Таким образом, при прохождении тока проводимости вблизи земли образование объемного заряда легких ионов осуществляется как в результате дивергенции тока проводимости, связанной с электродным эффектом (), так и вследствие градиента электропроводности атмосферы (), обусловленного уменьшением интенсивности ионообразования с высотой. Итоговое значение плотности объемного заряда легких ионов на каждом горизонте электродного слоя тогда [8]: