Материал: Функциональная электроника. учебное пособие. Свистова Т.В

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля. Прямые измерения теплоёмкости сверхпроводников при Н = 0 показывают, что при понижении температуры теплоёмкость в точке перехода Т_к испытывает скачок до величины, которая примерно в 2,5 раза превышает её значение в нормальном состоянии в окрестности Т_к (рис. 6.6). При этом теплота перехода Q = 0, что следует, в частности, из формулы (6.2) (Н_к = 0 при Т = Т_к). Таким образом, переход из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствии магнитного поля является фазовым переходом 2-го рода. Из формулы (6.2) можно получить важное соотношение между скачком теплоёмкости и углом наклона кривой Н_к(Т) (рис. 6.5) в точке Т = Т_к:

, (6.3)

где С_С и С_Н - значения теплоёмкости в сверхпроводящем и нормальном состояниях. Это соотношение с хорошей точностью подтверждается экспериментом.

Рис. 6.6. Скачок теплоёмкости сверхпроводника в точке

перехода (Т_к) в отсутствии внешнего магнитного поля

(С_С и С_Н - теплоёмкость в сверхпроводящем

и нормальном состояниях)

Совокупность экспериментальных фактов о сверпроводимости убедительно показывает, что при охлаждении ниже Т_к проводник переходит в новое состояние, качественно отличающееся от нормального. Исследуя различные возможности объяснения свойств сверхпроводника, особенно эффекта Мейснера, немецкие учёные, работавшие в Англии, Г. и Ф. Лондоны (1934 г.) пришли к заключению, что сверхпроводящее состояние является макроскопическим квантовым состоянием металла. На основе этого представления они создали феноменологическую теорию, объясняющую поведение сверхпроводников в слабом магнитном поле - эффект Мейснера и отсутствие сопротивления. Обобщение теории Лондонов, сделанное Гинзбургом и Ландау (1950 г), позволило рассмотреть вопросы, относящиеся к поведению сверхпроводников в сильных магнитных полях. При этом было объяснено огромное количество экспериментальных данных и предсказаны новые важные явления. Убедительным подтверждением правильности исходных предпосылок упомянутых теорий явилось открытие эффекта квантования магнитного потока, заключённого внутри сверхпроводящего кольца. Из уравнений Лондонов следует, что магнитный поток в этом случае может принимать лишь значения, кратные кванту потока Ф_о = hc/e*, где е* - заряд носителей сверхпроводящего тока, h - постоянная Планка , с - скорость света. В 1961 г. Р. Долл и М. Небауэр и, независимо, Б. Дивер и У. Фейроенк (США) обнаружили этот эффект. Оказалось, что е* = 2e, где е - заряд электрона. Явление квантования магнитного потока имеет место и в случае упомянутого выше состояния сверхпроводника 2-го рода в магнитном поле, большем, чем Н_к1. Образующиеся здесь нити нормальной фазы несут квант потока Ф_о. Найденная в опытах величина заряда частиц, создающих своим движением сверхпроводящий ток (е* = 2e), подтверждает эффект Купера , на основе которого в 1957 Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер (США) и Н. Н. Боголюбов (СССР) построили последовательную микроскопическую теорию сверхпроводимости. Согласно Куперу, два электрона с противоположными спинами при определённых условиях могут образовывать связанное состояние (куперовскую пару). Заряд такой пары равен 2e. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна. Образуясь при переходе металла в сверхпроводящее состояние, пары испытывают так назывваемую бозе-конденсацию, и поэтому система куперовских пар обладает свойством сверхтекучести. Таким образом, сверпроводимсоть представляет собой сверхтекучесть электронной жидкости. При Т = 0 связаны в пары все электроны проводимости. Энергия связи электронов в паре весьма мала: она равна примерно 3,5kT_k, где k - постоянная Больцмана . При разрыве пары, происходящем, например, при поглощении кванта электромагнитного поля или кванта звука (фонона), в системе возникают возбуждения. При отличной от нуля температуре имеется определённая равновесная концентрация возбуждений, она возрастает с температурой, а концентрация пар соответственно уменьшается. Энергия связи пары определяет так называемую щель в энергетическом спектре возбуждений, т. е. минимальную энергию, необходимую для создания отдельного возбуждения. Природа сил притяжения между электронами, приводящих к образованию пар, вообще говоря, может быть различной, хотя у всех известных сверхпроводников эти силы определяются взаимодействием электронов с фононами. Тем не менее, развитие теории сверхпроводимости стимулировало интенсивные теоретические поиски других механизмов. В этом плане особое внимание уделяется так называемым нитевидным (одномерным) и слоистым (двумерным) структурам, обладающим достаточно большой проводимостью, в которых имеются основания ожидать более интенсивного притяжения между электронами, чем в обычных сверхпроводниках, а, следовательно, - и более высокой температуры перехода в сверхпроводящее состояние.

Эффект Джозефсона – протекание сверхпроводящего тока через тонкий слой изолятора, разделяющий два сверхпроводника (так называемый контакт Джозефсона). Если ток не превышает критического значения, то падение напряжения на контакте отсутствует, если превышает – то возникает падение напряжения и контакт излучает электромагнитные волны (рис. 6.7).

Эффект предсказан на основе теории сверхпроводимости английским физиком Б. Джозефсоном в 1962 г, обнаружен американскими физиками П. Андерсоном и Дж. Роуэллом в 1963 г. Электроны проводимости проходят через диэлектрик (обычно плёнку оксида металла толщиной около 10 Å) благодаря туннельному эффекту. Туннелирование – прохождение через потенциальный барьер микрочастицы, энергия которой меньше высоты барьера.

Рис. 6.7. Схемы экспериментов, объясняющих эффект

Джозефсона: а - падение напряжения на включенном

в электрическую цепь сверхпроводнике равно нулю;

б - при значительной толщине диэлектрика, разделяющего сверхпроводники, тока в цепи нет, вольтметр показывает эдс батареи; в - при малом зазоре между сверхпроводниками

(около 10 Å) существует ток сверхпроводимости

(стационарный эффект Джозефсона)); г - при наличии тока в цепи и напряжения на контакте Джозефсона в нём возникает электромагнитное излучение (нестационарный эффект

Джозефсона)

Если ток через контакт Джозефсона не превышает определённого значения, называемого критическим током контакта, то падение напряжения на контакте отсутствует (так называемый стационарный эффект Джозефсона, см. рис. 6.7, в).

Если же через контакт пропускать ток, больший критического, то на контакте возникает падение напряжения V, и контакт излучает электромагнитные волны (нестационарный эффект Джозефсона, рис. 6.7, г). Частота излучения v связана с напряжением на контакте соотношением v = 2eV/h, где е - заряд электрона, h - постоянная Планка. Возникновение излучения связано с тем, что объединённые в пары электроны, создающие сверхпроводящий ток, при переходе через контакт приобретают избыточную по отношению к основному состоянию сверхпроводника энергию 2eV. Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние - это излучить квант электромагнитной энергии hv = 2eV.

Аналогичный эффект наблюдается и в том случае, когда сверхпроводники соединены тонкой перемычкой (мостиком или точечным контактом) или между ними находится тонкий слой металла в нормальном состоянии. Такие системы вместе с контактами Джозефсона называют слабосвязанными сверхпроводниками.

На основе эффекта Джозефсона созданы сверхпроводящие интерферометры, содержащие две параллельно включённые слабые связи между сверхпроводниками. Особый, квантовый характер сверхпроводящего состояния приводит к интерференции сверхпроводящих токов, прошедших через слабые связи. При этом критический ток оказывается зависящим от внешнего магнитного поля, что позволяет использовать такое устройство для чрезвычайно точного измерения, до 8·10^-7 - 8·10^-8 А/м (10^-8 - 10^-9 э), магнитных полей.

Имеются также возможности применения слабосвязанных сверхпроводников в качестве легко перестраивающихся в широком диапазоне частот маломощных генераторов, чувствительных детекторов, усилителей и др. приборов СВЧ- и далёкого ИК-диапазонов.

6.2. Исторические аспекты криоэлектроники

Вопрос о минимально возможной температуре впервые привлек внимание исследователей еще около ста лет назад. Ныне охлаждение до низких температур широко используется на практике в различного рода устройствах и системах, особенно в радиоэлектронной аппаратуре. Это стало возможным благодаря успешному решению проблемы сжижения газов.

Хотя многие газы сжижаются сравнительно легко, первоначально считалось, что некоторые газообразные вещества при любых условиях сохраняют свое состояние неизменным. Однако во второй половине XIX в. ученые добились определенных успехов в исследовании проблемы перехода веществ из газообразного состояния в жидкое. В частности, было установлено, что каждый газ характеризуется некоторой критической температурой, выше которой его невозможно сжижать только путем повышения давления. В 1898 г. впервые был получен жидкий газ (водород), а в 1908 г. голландский физик Камерлинг-Оннес осуществил сжижение гелия, завершив тем самым первый этап работ по сжижению газов.

В последующие десятилетия началось быстрое развитие методов использования новых криогенных жидкостей - сжиженных газов в фундаментальных научных исследованиях в промышленности. От лабораторных экспериментов, которые, кстати, привели к открытию явления сверхпроводимости, перешли к производству сжиженных газов в промышленных масштабах. Их стали выпускать тоннами из смесей газов, например воздуха (разделяя его на составляющие, - кислород, азот и инертные газы).

Чисто научный интерес и потребности промышленности стимулировали исследования физических свойств материалов при глубоком охлаждении.

Такого рода исследования оказались особенно важными для радиоэлектроники, где в 40 - 50-х годах появилось много новых материалов, в частности полупроводников. Десятилетием позже интерес специалистов по радиоэлектронике к использованию криогенных жидкостей еще более возрос. С их помощью удалось улучшить параметры (в частности, повысить чувствительность) обычных радиотехнических схем и создать принципиально новые радиоэлектронные устройства, например, мазер.

Наиболее распространенные охлаждающие агенты (криогены) при нормальном атмосферном давлении имеют следующие температуры кипения: He – 4 K; H – 20 К; N - 77 К; О - 90 К; CO₂ – 195 K (симблирует).

Четкого и однозначного определения интервала криогенных (низких) температур нет, но чаще всего его ограничивают областью, простирающейся примерно от 100 К до абсолютного нуля (0 К). Иногда особо выделяется интервал 20 – 0 K, называемый интервалом гиперкриогенных (сверхнизких) температур. Большинство криогенных систем, используемых в радиоэлектронике, работает при нормальной температуре кипения жидкого гелия, то есть приблизительно при 4 К.

Одной из важненейших проблем современной электроники считается проблема уменьшения степени неупорядоченности структуры вещества. Для этой цели применяется глубокое охлаждение.

Материалы, применяемые в электронике, обычно оценивают с точки зрения упорядоченности их химической (чистоты) и геометрической (кристаллической) структуры, а также упорядоченности движения частиц вещества (температуры). Любые факторы, вызывающие отклонения в движении носителей заряда между двумя точками, уменьшают эффективную силу тока.

Всякого рода неупорядоченность структуры способствует таким отклонениям, увеличивая тем самым электрическое сопротивление материала. В сложных электронных системах требуется, чтобы электрический сигнал заданной формы проходил через материал без искажения. Однако неупорядоченность структуры материала приводит к уменьшению амплитуды сигнала и изменению его формы, так как ее влияние носит случайный характер. Например, плавное синусоидальное колебание становится искаженным, неровным, и в системе возникают нежелательные сигналы (помехи).

Посмотрим, как различные типы неупорядоченности структуры проводника влияют на его удельное сопротивление.

Нарушения химической структуры, обусловленного присутствием даже незначительного количества примеси, достаточно, чтобы заметно увеличить удельное сопротивление металлического проводника. Так, добавление к меди 0,1 % фосфора приводит к уменьшению ее проводимости примерно на 50 %, тогда как введение 1 % кадмия (для получения сплава большей механической прочности) уменьшает его проводимость лишь немногим более чем на 10 %.

В химически чистом материале геометрический порядок его внутренней структуры может быть нарушен за счет остаточных напряжений (деформаций), возникших при механической обработке. Поэтому после холодной протяжки удельное сопротивление меди обычно возрастает на несколько процентов.

Подобные нарушения физической упорядоченности, обусловленные остаточными напряжениями, можно устранить или, по крайней мере, уменьшить путем отжига материала. Влияние различных типов геометрической упорядоченности особенно заметно в несимметричных кристаллах, например в цинке, где различие в удельном сопротивлении для двух взаимно перпендикулярных направлений в кристаллической решетке достигает 4 %.

Взаимосвязь химической и геометрической упорядоченности мы можем наблюдать в экспериментах по получению сплавов меди с золотом. При увеличении концентрации золота удельное сопротивление случайной смеси возрастает. Но если случайную смесь. содержащую около 25 % золота, отжигать в течение продолжительного времени, то обнаруживается тенденция к перегруппировке атомов в упорядоченную структуру сплава Cu₃Au. Удельное сопротивление резко падает, хотя и остается выше, чем у чистой меди

Говоря о криоэлектронике, основное внимание следует уделить кинетической упорядоченности (упорядоченности движения) частиц, так как понижение температуры обычно позволяет свести эту неупорядоченность к минимуму. В проводнике кинетический беспорядок связан со случайным движением свободных электронов, а в любом твердом теле он обусловлен тепловыми колебаниями атомов в кристаллической решетке. При низких температурах оба типа неупорядоченности значительно уменьшаются.

В некотором отношении тепловое колебание атомов в твердом теле можно рассматривать как своеобразное нарушение геометрического порядка, поскольку в результате таких колебаний нарушается регулярный шаг кристаллической решетки. Как показал де Бройль, движению каждого атома кристаллической решетки можно приписать определенные волновые свойства.

Таким образом, в любом твердом теле существуют упругие волны, распространяющиеся со скоростью звука. Эти волны представляют собой как бы локализованные, сосредоточенные пакеты (кванты) тепловой энергии, подобно тому, как фотоны являются локализованными пакетами электромагнитной энергии. Кванты тепловой энергии называются фононами; как и фотон, каждый фонон характеризуется энергией hf (где f - частота, соответствующая длине волны фонона) и количеством движения (импульсом). В определенных случаях фонон удобно рассматривать как частицу.

Таким образом, можно считать, что твердое тело содержит хаотично, беспорядочно перемещающиеся фононы различных энергий, которые соударяются с подвижными носителями заряда, создающими в материале электрический ток.

При понижении температуры число таких фононов в материале уменьшается и поэтому его удельное сопротивление падает. Фононы играют в веществе определенную положительную роль: в процессе рекомбинации электронно-дырочной пары они обеспечивают сохранение количества движения, благодаря чему становится возможным процесс рекомбинационной люминесценции.

Полупроводники, используемые в электронике, обычно имеют очень высокую степень химической (а часто также и геометрической) упорядоченности.

Низкая температура позволяет значительно уменьшить в них нежелательный собственный ток, но для ионизации атомов и, следовательно, образования свободных носителей, как правило, необходимо определенное количество тепловой энергии. Точно так же, чтобы свести к минимуму шумы электронной лампы (то есть обеспечить беспрепятственное движение электронов от катода к аноду), необходимо обеспечить надлежащую геометрию проводников в ее управляющих сетках. Но в то же время общеизвестно, что для нормальной работы лампы катод должен быть разогрет до высокой температуры, а потому ток эмиссии характеризуется высокой степенью кинетической неупорядоченности, которая и обусловливает шумы.

Однако наиболее интересные и потенциально важные особенности радиоэлектроники низких температур сводятся к исключительным, тонким ситуациям, которые возникают только тогда, когда неупорядоченность обычных типов сведена к минимуму.

В сверхпроводниках между парами электронов существует особый вид упорядоченности, благодаря этому сопротивление материала становится равным нулю и внутри него не возникает магнитного поля. Но если температура материала достаточно высока, фононы разрушают эти упорядоченные пары электронов и сверхпроводящее состояние исчезает.

Аналогичным образом упорядоченное состояние нарушается и материал возвращается в нормальное состояние и тогда, когда плотность тока или напряженность внешнего магнитного поля превысит критическое значение.

В мазере особая форма упорядоченности проявляется в том, что на более высоком из двух энергетических уровней находится значительно больше атомов, чем на более низком. Однако эта неустойчивая форма равновесия быстро нарушается из-за тепловой неупорядоченности, после чего вновь восстанавливается нормальное равновесное состояние, при котором преобладают атомы с низкими энергиями. Требуемое состояние неустойчивого равновесия можно обеспечить лишь путем подачи в систему энергии извне, причём количество этой энергии тем меньше, чем ниже температура.

Принципы, на которых основываются сверхпроводящие и лазерные системы, известны более полувека, но только в последние десятилетия они получили широкое техническое развитие. Мазер применяется в современных системах радиосвязи, был достигнут значительный прогресс в области применения сверхпроводников в различных радиоэлектронных системах и устройствах: больших электронно-вычислительных машинах, крупных электродвигателях и генераторах, электромагнитах, трансформаторах и линиях передач электроэнергии. Открытия, вроде эффекта Джозефсона, также нашли своё применение в области очень низких температур, где беспорядочные тепловые возмущения настолько малы, что становится возможным наблюдать и использовать весьма тонкие, едва уловимые явления.

В последние десятилетия все шире развертывались работы по созданию новых электронных приборов и сложных систем, основанных на свойствах твердого тела при криогенных температурах. Этому способствуют не только успехи в физике низких температур и технике глубокого охлаждения, но и появление новых проблем, которые не решаются другими методами.

Криоэлектроника охватывает широкий круг вопросов: от взаимодействия электромагнитных волн с твердым телом при сильном ослаблении тепловых колебаний решетки до методов охлаждения и конструирования криоэлектронных автономных приборов с корпусом-криостатом.