Материал: Глава О2
Раздел IV. Оптика.
Глава2. Интерференция. Когерентность.
1. Интерференция – нелинейное перераспределение интенсивности света при сложение волн от 
или более
точечных источников.
В первом случае интерференции нет, во втором – есть.
Для того чтобы наблюдать интерференцию в идеале источники должны:
Излучать монохроматические волны одинаковой частоты.
Быть сфазированными 
, в дальнейшем для
простоты будем считать 
. В этом случае в точке
наблюдения A будет происходить сложение сигналов:
E1(t) E1m cos[ (t t1)]
E2 (t) E2m cos[ (t t2 )]
где t1, t2 задержки по времени.
L n(r)dl - оптическая длина пути.
Условие max амплитуды колебания в точке наблюдения:
2 (t) 1(t) 2 m L1 L2 0m m=0, 1, 2…
0 cT c 2 - длинна волны в
вакууме.
Условие min амплитуды колебания в точке наблюдения:
2 (t) 1(t) 2 (m 1) L1 L2 0 (m 1) 2 2
m=0, 1, 2…
Условия max и min для амплитуды суммарного сигнала сохраняются и для интенсивности:
I EH |
0 |
E2 (t) |
0 |
(E (t) E |
(t))2 |
|
|
|
|||||
|
0 |
|
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
II1 I2 2 I1 I2 cos2 (L1 L2 )
0
Imax |
: L1 L2 |
m 0 |
|
|
m=0, 1, 2… |
||
I |
|
: L L |
|
(m |
1 |
) |
|
|
|
2 |
|
||||
|
min |
1 |
2 |
|
|
0 |
|
Наиболее контрастной интерференционная картина будет, если I1 I2
2.Интерференция от реальных источников. Когерентность.
Вреальных источниках свет излучают возбужденные атомы, которые между собой не сфазированы и излучают на различных частотах. Для наблюдения интерференции в этом случае используют схемы, где реальный источник один, а интерференция наблюдается от волн, прошедших разными путями в точку наблюдения.
Например один из способов следующий:
Вэтой схеме интерференция происходит между вторичными волнами, которые излучают отверстия
в экране S1 S2
Для наблюдения интерференции в этом случае необходимо выполнение некоторых условий, которые называется пространственная и временная когерентность Когерентность в общем смысле – согласованное протекание нескольких процессов.
А) Пространственная когерентность Для наблюдения интерференции необходимо чтобы
волны, испущенные любым атомом реального источника приходили на отверстия S1иS2 примерно в одинаковых
фазах, точнее l |
|
l |
|
|
dsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
|||
при малых d - угловой размер реального
источника, ( например Солнца, 0.01рад),
d- расстояние между отверстиями S1иS2 .
Величина называется пространственной или
поперечной когерентностью:
dког
Условие наблюдения интерференции: расстояние между S1иS2 должно быть меньше dког
d dког
Б) Временная когерентность.
Волны излучаемые атомами не бесконечные синусоиды, а «обрезки» длинной c изл , поэтому для наблюдения
интерференции необходимо, чтобы в точке наблюдения А интерферировали одни и те же «обрезки», прошедшие разными путями. Это будет выполняться, если
L2 L1 c изл
Характерное изл и является временной когерентностью.
Можно показать, что временная когерентность связана с шириной спектра излучениея реального источника
1
соотношением: ког
Тогда условие временной когерентности имеет вид:
c L1 L2 c ког
Вопросы
1.Что такое интерференция.
2.Условия max и min для интерференции от 2х источников.
3.Что такое пространственная когерентность. Условие наблюдения интерференции.
4.Что такое временная когерентность. Условие наблюдения интерференции.
.