Выпуск № 4(25), 2021 |
ISSN 2413-6751 |
|
|
При этом рассмотрим три варианта выполнения изоляции:
1.Вспученный перлит с компенсационными матами из минеральной ваты (рис. 2а).
2.Изоляция материалом одной из следующих марок: «Foamglas S3», «НЕОПОРМ®D 130», «K-FLEX ST», «Cryogel™Z» (рис. 2б).
3.Изоляция двумя марками материалов: «Armaflex LTD» и «AF/Armaflex» (рис. 2в).
Рис. 2. Ограждающие конструкции стенки двухоболочечного изотермического резервуара [5]:
1 − железобетонная стенка, контактирующая с атмосферой; 2 − облицовка стенки углеродистой сталью; 3 − обечайка системы тепловой защиты угловой зоны (включающая 9 % Ni); 4 − пеностекловые блоки; 5 − окрайка днища второго порядка; 6 − фундамент из бетона; 7 − нижнее кольцо из бетона;
8 − слой бетона, ответственный за выравнивание; 9 − внешнее днище; 10 − обрамление внутреннего днища; 11 − верхнее кольцо железобетонное; 12 − пеностекловые блоки; 13 − песок; 14 − внутренняя стенка (включающая 9 % Ni); 15 − упругие компенсационные маты; 16 − перлит; 17 − приток тепла к сжиженному природному газу через поверхность корпуса, контактирующей с жидкостью; 18 − приток тепла к сжиженному природному газу через днище; 19 − основной слой изоляции; 20 – дополнительный слой изоляции
40
Выпуск № 4(25), 2021 |
ISSN 2413-6751 |
|
|
2. Исходные данные для расчета. Из практики известно, что скорость выкипания из типичного ИР СПГ составляет около 0,05 % по массе в день. Вскипание происходит в результате притока тепла в резервуар через крышу, стенки и днище.
Для оценки влияния характеристик теплоизоляционных покрытий на снижение потерь СПГ рассмотрим теплоприток только через стенки резервуара, который согласно [6] в общем тепловом балансе составляет 45−50 %. Поэтому зададимся величиной испарения продукта – не более 0,025 % по массе в день и, исходя из этой величины, вычислим необходимую толщину тепловой изоляции корпуса.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2 [7−9].
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
Исходные данные |
||
Обозначение |
Размерность |
Значение |
Параметр |
|
|
|
|
|
|
Тн |
°С |
20 |
Температура наружного воздуха |
|
Тж |
°С |
минус 163 |
Температура жидкости внутри резервуара |
|
V |
м3 |
100000 |
Номинальный объем изотермического |
|
ном |
|
|
резервуара |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dвн |
м |
60 |
Диаметр внутренней емкости изотермического |
|
резервуара |
|
|||
|
|
|
|
|
Нж |
м |
33,85 |
Высота налива |
|
ρж |
кг/м3 |
422 |
Плотность хранимого сжиженного |
|
|
|
|
природного газа |
|
λж |
Вт/(м·К) |
0,185 |
Коэффициент теплопроводности СПГ |
|
|
|
|
|
|
r |
кДж/кг |
526,6 |
Массовая скрытая теплота образования пара |
|
τ |
ч |
24 |
Время хранения |
|
vж |
м2/с |
2,787·107 |
Кинематическая вязкость СПГ |
|
срж |
Дж/(кг·К) |
3,41·103 |
Изобарная теплоемкость СПГ |
|
εжб |
− |
0,85 |
Показатель черноты ж/б поверхности |
|
резервуара, взаимодействующей с атмосферой |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν |
м/с |
8 |
Скорость атмосферного ветра |
|
Qрад |
Вт/м2 |
155 |
Солнечное излучение извне |
|
Твых |
°С |
минус 155 |
Температура выходящего из изотермического |
|
|
|
|
резервуара газа |
|
hпр |
м |
1,5 |
Высота образовавшейся воздушной прослойки |
|
δпр |
Вт/(м·К) |
0,1 |
Толщина образовавшейся воздушной |
|
прослойки |
|
|||
|
|
|
|
|
λ0 |
Вт/(м·К) |
0,0138 |
Коэффициент теплопроводности |
|
неподвижного воздуха прослойки |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
°С |
минус 120 |
Средняя температура в воздушной прослойке |
|
|
|
|
|
|
ϑ |
К |
5 |
Отклонение температур поверхностей, |
|
граничащих с прослойкой |
|
|||
|
|
|
|
|
ρ0 |
кг/м3 |
150 |
Плотность изолирующего материала (перлита) |
|
|
|
|
до уплотнения |
|
w |
м/с |
0,05 |
Скорость движения слоя СПГ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
|
Выпуск № 4(25), 2021 ISSN 2413-6751
Величины, входящие в формулы (1−17), описаны в табл. 2. Объем резервуара, заполненного СПГ определим из зависимости
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
= Н |
|
π |
Dж |
. |
(1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прод |
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
V |
|
= Н |
|
π |
Dж |
= 94294,903 м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
прод |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Масса СПГ в резервуаре составит |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mпрод |
=Vпрод ρ. |
(2) |
|||||
M |
прод |
=V |
|
ρ = 3,979 104 |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
прод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Допустимые потери на испарение определим как |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мисп |
= |
Мпрод 0,025 |
. |
(3) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
Мисп = Мпрод 0,00025 = 9948,112 кг
Для того чтобы найти величину теплового притока через ограждающие конструкции стенки ИР для хранения СПГ должна решаться задача теплопроводности через многослойные плоские стенки. Система уравнений, для всех рассматриваемых способов изоляции, выглядит следующим образом
q |
н |
= α |
н |
(Т* |
− Т |
) |
|
|
||
|
|
|
|
н |
1 |
|
|
|
||
|
|
λ1 (T −T ) |
|
|
||||||
q = |
|
|
||||||||
|
|
|
δ1 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
λ2 (T − T ) |
|
|
|||||
q = |
|
|
||||||||
|
|
|
δ2 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
3 |
(T3 |
−T4 ) |
. |
(4) |
||||
q |
|
|||||||||
|
|
|
δ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
λ4 (T4 − T5 ) |
|
|
||||||
q |
|
|
||||||||
|
|
|
δ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
λ5 (T5 −T6 ) |
|
|
||||||
q |
|
|
||||||||
|
|
|
δ5 |
|
|
|
|
|
|
|
q = α |
вн |
(T − T |
|
) |
|
|||||
|
|
|
|
6 |
ж |
|
|
|||
Интенсивность теплового потока q , Вт/м2, будем считать постоянной (qн = q = qвн ) в силу стационарности процесса и определим, исходя из массы испарений
q = |
Mисп r |
; |
(5) |
|
τ F |
|
|
F = Hж π Dж . |
(6) |
||
|
42 |
|
|
Выпуск № 4(25), 2021 ISSN 2413-6751
q = |
Mисп r |
= 9,627 т / м2 |
|
||
|
τ F |
|
F = H |
ж |
π D |
ж |
= 6286 м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Температура Т* |
вводится для того, чтобы учесть интенсивность солнечного излучения |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
на поверхность стенки из железобетона, взаимодействующей с атмосферой |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
* = Т |
|
+ |
Qрад εжб |
. |
(7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
αн |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Т |
* |
= Т |
|
+ |
Qрад εжб |
= 298,337 К |
|
|
|
|
|
|
|
|||
н |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
αн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Коэффициент |
αн находится |
благодаря выведенной Франком формуле [2], |
||||||||||||
учитывающей величину скорости ветра ν (м/с) |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αн = 6,31 v0.656 + 3,25 e−1.91v. |
(8) |
||||||
α |
н |
= 6,31 v0.656 |
+ 3,25 e−1.91v = 24,686 |
т /(м2 К) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вследствие теплопритока и расширения СПГ у стенки резервуара образуется движущейся слой СПГ, который движется по замкнутому циркуляционному контуру. Для расчета коэффициента передачи тепла на внутреннем слое стенки корпуса αвн , с учетом
скорости движения w слоя СПГ Иванцова С.Г. [2] предлагает αвн найти согласно [6]
|
Re |
|
|
= |
w Dж |
; |
|
|
|
|
(9) |
|||||
|
ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
vж |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Pr |
|
|
= |
n cрж |
; |
|
|
|
|
(10) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ж |
|
|
|
|
λж |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prж |
|
0.25 |
(11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Nu = 0,021 ε |
Re0.8ж Prж0.43 |
|
; |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prст |
|
|
|
|
α |
|
|
= |
Nu λж |
, |
|
|
|
|
(12) |
|||||
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Нж |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где в данных формулах Reж |
− критерий Рейнольдса; Prж − критерий Прандтля, принятый |
|||||||||||||||
при температуре жидкости; |
Prст − критерий Прандтля, принятый при температуре стенки |
|||||||||||||||
резервуара; Nu − критерий Нуссельта.
Но, также в работе [2] приводится доказательство того, что незначительное расхождение (в десятые доли процента) значений температуры внутреннего слоя стенки контейнера первого порядка с температурой сжиженного природного газа, влияет на расчёты таким образом, что процессы конвекции на стенке не принимаются во внимание.
Задача, как правило, носит итерационный характер и целесообразно решать подобные типы с помощью соответствующего программного обеспечения [11, 12]
Тогда Т6 можно приравнять к Тж и система (4) примет соответствующий вид
43
Выпуск № 4(25), 2021 ISSN 2413-6751
qн = αн (Тн* −Т1) |
|
|||
|
λ1 (T − T ) |
|
||
q = |
|
|||
|
1 |
2 |
|
|
δ1 |
|
|
||
|
λ2 |
|
|
|
q = |
(T − T ) |
|
||
|
|
|||
|
2 |
3 |
|
|
δ2 |
|
|
||
|
λ3 (T −T ) . |
(13) |
||
q = |
||||
|
3 |
4 |
|
|
|
δ3 |
|
|
|
λ4 (T − T ) |
|
|||
q = |
|
|||
|
4 |
5 |
|
|
|
δ4 |
|
|
|
λ5 (T −T ) |
|
|||
q = |
|
|||
|
5 |
ж |
|
|
|
δ5 |
|
|
|
В рассматриваемой системе неопределенные значения показывают температуры на промежутках слоев стенки и толщина изоляции.
Для разностей температур уравнений системы (13) имеем
Т * − Т |
|
= |
|
|
q |
|
|
|
|
|
||
|
н |
|
1 |
|
|
αн |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
q δ1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Т − Т |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 2 |
|
|
|
λ1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
q δ2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Т |
2 − Т |
3 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
(14) |
||||
|
|
|
|
|
|
q δ3 |
|
|||||
Т |
3 |
− Т |
4 |
= |
|
|
|
|||||
|
|
λ3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
q δ4 |
|
|
|
|||
Т |
4 |
− Т |
5 |
= |
|
|
|
|||||
|
|
λ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
q δ5 |
|
|
||||
Т |
5 |
− Т |
|
= |
|
|
|
|||||
|
|
λ |
|
|
||||||||
|
|
ж |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
||
Суммирование обоих частей данной системы уравнений приводит к единому уравнению
Т |
* −Т |
|
= |
q |
+ |
q δ1 |
+ |
q δ2 |
+ |
q δ3 |
+ |
q δ4 |
+ |
q δ5 |
. |
ж |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
н |
αн |
|
λ1 |
|
λ2 |
|
λ3 |
|
λ4 |
|
λ5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Откуда можно выразить искомую толщину изоляции для случая 1
|
|
T* −T |
|
q |
|
δ |
|
|
δ |
|
|
δ |
4 |
|
δ |
5 |
|
||
δ3 |
= λ3 |
|
н |
ж |
− |
|
+ |
|
1 |
+ |
|
2 |
+ |
|
+ |
|
. |
||
|
|
αн |
λ1 |
λ2 |
λ4 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
λ5 |
|||||||||
Для случая 2 зависимость примет вид
|
|
T* −T |
|
q |
|
δ |
|
|
δ |
2 |
|
δ |
5 |
|
||
δ3 |
= λ3 |
|
н |
ж |
− |
|
+ |
|
1 |
+ |
|
+ |
|
. |
||
|
|
αн |
λ1 |
λ2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
λ5 |
|||||||
44
(15)
(16)
(17)