Методичка: Индуктивные элементы электронной техники

Рис.3. Катушка индуктивности с металлическим корпусом. (1 - заглушка, 2 - экран, 3 - корпус, 4 - обмотка, 5 - каркас, 6 - подстроечный стержень, 7 - чашка сердечника, 8 - основание, 9 - заливка).

Индуктивность и активное сопротивление дросселей низкой частоты рассчитывают исходя из параметров, которые необходимо получить у источника питания. При этом всегда необходимо знать значение постоянного тока нагрузки. Дроссели низкой частоты выпускаются серийно.

Дроссели высокой частоты используют в высокочастотных электронных цепях, где пропускают токи только относительно низких частот. Они представляют собой катушки индуктивности, намотанные внавал или с определенным шагом на диэлектрический каркас. При этом стремятся, чтобы их емкость была минимально возможной, а индуктивность - не менее требуемой.

По своей форме катушки индуктивности подразделяются на три типа.

Тороидальная катушка. В этой катушке обмотка наносится на тороид (рис.4,а). Как правило, такие катушки имеют магнитный сердечник тороидальной формы с прямоугольным сечением; В этом случае магнитный поток концентрируется внутри сердечника, рассеяние в окружающую среду минимально.

Цилиндрическая катушка. В этом случае обмотка наносится на цилиндрический каркас из диэлектрического материала или на магнитный сердечник с круглым или прямоугольным сечением (рис.4,б). В цилиндрической катушке (соленоиде) даже при наличии магнитного сердечника часть средней длины силовых линий магнитного поля проходит через окружающую немагнитную среду.

Плоская катушка. Эта катушка представляет собой спираль, в которой витки расположены в одной плоскости (рис.4, в).

Рис.4. Конструкции катушек индуктивности:

а - тороидальная; б - цилиндрическая; в - плоская

В плоской катушке для уменьшения габаритных размеров иногда используют ферритовые сердечники в форме диска.

При расчете индуктивности катушек с магнитными сердечниками следует учитывать частотную зависимость магнитной проницаемости используемого материала, обусловленную влиянием вихревых токов.

1.3 Индуктивность и собственная емкость катушек индуктивности

Индуктивность является основным параметром катушки индуктивности. Ее значение [мкГн] определяется соотношением:

где - число витков; - диаметр катушки, см; - коэффициент, зависящий от отношения длины катушки к ее диаметру .

Для однослойных катушек величина определяется соотношением

Оптимальными в этом случае являются отношение , а диаметр катушки в пределах от 1 до 2 см. При расчете диаметр катушки принимают равным диаметру каркаса .

Для многослойных катушек величина зависит не только от отношения , но и от отношения толщины намотки к диаметру катушки . В этом случае величину определяют по графикам (рис.5), а внешний диаметр катушки принимают равным

.

При расчете катушки индуктивности предварительно задают геометрические размеры катушки и определяют коэффициент , а затем по заданной величине индуктивности находят число витков:

где указывается в микроГенри, а - в сантиметрах.

Для намотки катушки обычно применяют провод оптимального диаметра, позволяющий создать катушку индуктивности с наименьшими потерями. Оптимальный диаметр провода установлен на основе многочисленных экспериментальных разработок. Поэтому расчет катушек индуктивности ведут с помощью эмпирических формул и графиков. По графику находят вспомогательный коэффициент (рис.6).

Рис.5. Нормировочные кривые для определения .

Далее рассчитывают коэффициент

где берется в микроГенри, а - в сантиметрах. Затем рассчитывают коэффициент :

,

где - частота, Гц. После этого по графику находят вспомогательный коэффициент (рис.7) и рассчитывают оптимальный диаметр провода [мм]:

Рис.6. График для определения вспомогательного коэффициента .

Полученное значение диаметра провода округляют до ближайшего стандартного значения и выбирают марку провода.

Рис.7. Нормировочная кривая для определения .

Многослойные катушки обычно выполняют с сердечниками броневого типа, при использовании которых большая часть силовых линий магнитного поля катушки замыкается через сердечник, а меньшая - через воздух, вследствие чего влияние экрана на индуктивность катушки значительно ослабляется.

Применение сердечников из магнитных материалов позволяет уменьшить число витков катушки индуктивности и, соответственно, ее габариты. Основным параметром сердечника является магнитная проницаемость . При наличии сердечника индуктивность катушки становится равной

Поскольку в расчетные формулы входят эмпирические коэффициенты, то индуктивность изготовленной катушки отличается от расчетной. Применение подстроечных магнитных сердечников позволяет получить требуемое значение индуктивности. Собственная емкость является паразитным параметром катушки индуктивности, ограничивающим возможности ее применения. Возникновение собственной емкости обусловлено конструкцией катушки индуктивности: емкость существует между отдельными нитками катушки, между нитками и сердечником, нитками и экраном, нитками и другими элементами конструкции. Все эти распределенные емкости можно объединить в одну, называемую собственной емкостью катушки С. Наименьшей собственной емкостью обладают однослойные катушки индуктивности. Приближенно ее рассчитывают по формуле:

,

где - диаметр катушки, см. Обычно собственная емкость не превышает 1 - 2 пФ. Собственная емкость многослойных катушек значительно больше. При многослойной рядовой намотке она достигает 30 пФ; при намотке «внавал» она несколько меньше. Существенное уменьшение емкости многослойных катушек достигается при использовании универсальной обмотки, при выполнении которой провод укладывается под некоторым углом к образующей цилиндрического каркаса. Схема такой намотки показана на рис.8. Как только провод доходит до края катушки, направление укладки меняется. Цикл универсальной обмотки выбирается таким, что, совершив один оборот вокруг каркаса, провод возвращается в положение, отличающееся от исходного на угол . Этот угол выбирается таким, чтобы каждый последующий виток находился рядом с предыдущим.

Угол , под которым осуществляется укладка провода, находится из соотношения

где - осевая длина катушки; - диаметр витка.

Рис.8. Универсальная обмотка многослойных катушек.

Наименьшее значение угла получается для витков, имеющих наименьший диаметр, равный диаметру каркаса . Обычно при использовании универсальной обмотки длину катушки принимают в пределах от 2 до 10 мм.

В процессе работы на катушку действуют различные внешние факторы: температура, влага и другие, влияющие на ее индуктивность. Наиболее существенным является влияние температуры, которое оценивают температурным коэффициентом

.

Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличиваются длина и диаметр провода обмотки, увеличиваются длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того, при изменении температуры изменяется диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведет к изменению собственной емкости катушки.

Для повышения температурной стабильности применяют каркасы из материала с малым значением коэффициента линейного расширения. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяет керамика. Повышению температурной стабильности катушек способствует прочное сцепление обмотки с каркасом. С этой целью обмотку выполняют методом вжигания серебра в керамический каркас. В этом случае изменение размеров токопроводящего слоя определяется только линейным расширением каркаса. Такие катушки индуктивности имеют . Стабильность многослойных катушек существенно хуже, так как в них невозможно избежать изменения линейных размеров провода обмотки. Многослойные катушки имеют .

Высокой стабильностью () обладают короткие соленоиды без магнитных сердечников.

1.4 Потери в катушках индуктивности

В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным и равным . Наличие паразитных эффектов ведет к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь , которое определяет добротность катушки индуктивности:

.

Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране. Потери в проводах вызваны тремя причинами.

Во-первых, провода обмотки обладают омическим сопротивлением

,

где -- длина провода обмотки; -- диаметр провода; -- удельное сопротивление.

Это сопротивление [Ом] можно выразить через число витков и средний диаметр катушки :

,

где , см; -- диаметр провода, см.

Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено поверхностным эффектом, суть которого состоит в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по кольцевой части поперечного сечения (рис.9), ширина которой равна [мм]

Рис.9. Поверхностный эффект в сечении проводника

,

где -- частота, МГц, -- удельное сопротивление, мкОм.м.

Вследствие этого провод длиной имеет сопротивление переменному току, равное

где -- площадь кольца, которая равна

где .

После преобразования получаем:

В-третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии провода, прилегающей к каркасу, в результате чего сечение, по которому течет ток, принимает серповидный характер, что ведет к дополнительному возрастанию сопротивления провода (рис. 10).

Сопротивление , обусловленное эффектом близости, прямо пропорционально диаметру провода, а сопротивление , обусловленное поверхностным эффектом, обратно пропорционально диаметру провода (рис. 11).

Рис.10. Эффект близости в проводнике.

Существует оптимальный диаметр провода , при котором сопротивление провода току высокой частоты , оказывается минимальным. Для однослойных катушек , для многослойных . Существенно уменьшить потери в проводах можно, применяя провод «литцендрат», состоящий из большого числа жилок, скрученных в жгут. При небольшом диаметре тонких жилок ослабляется поверхностный эффект, а скручивание жилок в жгут ослабляет эффект близости.

Рис.11. Зависимость сопротивления проводника от поверхностного эффекта и эффекта близости

Расчет сопротивления проводят по эмпирическим формулам. Предварительно рассчитывают вспомогательный коэффициент

где -- частота, Гц; -- диаметр провода, см.

Затем по таблице 1 находят коэффициенты и . После этого по графику (рис. 12) определяют вспомогательный коэффициент , зависящий от геометрии катушки.

Сопротивление провода катушки току высокой частоты рассчитывают по следующему соотношению

где - наружный диаметр катушки, [см]; - диаметр провода, [см].

Таблица 1. Определение коэффициентов F(z) и G(z)

Рис.12. Нормировочный график зависимости коэффициента от диаметра катушки.

Если однослойная катушка намотана проводом оптимального диаметра и параметр , то сопротивление можно определить по формуле

где и указываются в сантиметрах, -- в мегагерцах.

Потери в диэлектрике обусловлены тем, что между соседними нитками катушки существует емкость, имеющая две составляющих -- емкость через воздух и емкость через диэлектрик (рис. 13).