Введем величину средней скорости перемещения покупателя в каждом отделе V?

V? =

Где So? - расстояние, которое проходят суммарно все покупатели в отделе, Тo? - время, которое проводят суммарно все покупатели в отделе. (считаем время, когда тележка покоится).

Коэффициент скорости

Для дальнейшей обработки данных введем безразмерный коэффициент Sp, численно равный отношению средней скорости передвижения покупателя в отделе к скорости движения человека по магазину.

Sp =

Предположим, что коэффициент Sp отображает заинтересованность человека совершить покупку в отделе. Основываясь на логических рассуждениях, можем предположить, что когда человек намерен совершить покупку, он приостанавливается, тратит больше времени на то, чтобы выбрать товар, вследствие чего средняя скорость движения по отделу уменьшается, т.к. средняя скорость обратно пропорциональна времени, проведенному в отделе.

Расчеты для покупок

Теперь обратимся ко второй Exсel-таблице, в которой представлена информация совершаемых покупок. Проведем ряд расчетов:

1) Общее количество купленных товаров для каждого из отделов обозначим как P?. Посчитаем Pi для каждого из отделов путем суммирования, всех товаров, которые были куплены за время снятия эмпирических точек.

2) Введем величину p? - среднее количество товаров, которое было приобретено в расчете на одного покупателя, в данном i-том отделе.

n? =

3) Посчитаем количество людей, которые купили хотя бы один товар в каждом из отделов. Обозначим это количество за x?.

4) Рассчитаем среднее количество товаров, которое приходится на каждого человека, совершившего покупку в этом отделе. Обозначим эту величину k?.

k? =

4. Анализ

Нам интересно понять, как завит количество приобретенного товара от скорости, с которой перемещается покупатель.

Сделаем предположение, что среднее количество товаров, приобретенных в отделе(n?) - это функция от двух коэффициентов - k? (коэффициент, характеризующий среднюю покупательскую способность в отделе) и Sp? (коэффициент, характеризующий скорость).

n? = f (k?, Sp?).

Зависимость данной функции от k вполне понятна. Действительно, чем больше единиц товара приходится на одного человека, совершающего покупку, тем сильнее увеличивается n в данном отделе, причем k зависимости имеет первую степень, то есть зависимость n? (k линейна. В то же время зависимость покупательской способности людей в данном отделе от безразмерной характеристики величины скорости передвижения в отделе предстоит доказать.

Вспомним, что такое Sp. Это отношение средней скорости перемещения человека по отделу к средней скорости движения. Т.к. Sp - величина, обратно пропорциональная времени, затраченному в каждом отделе, а соответственно, обратно пропорциональна заинтересованности совершить покупку по нашему предположению.

n? = f (k?, Sp?) = f (k?, 1/V?)

Значит, для доказательства справедливости функции, надо построить график зависимости n?(alpha), где alpha (безразмерный коэффициент) = k?/Sp?.

График полученной зависимости это прямая. Из этого следует что мы получили прямо пропорциональную зависимость. n? =f(alfa)=r**+b. Функция средних покупок прямо пропорциональна отношению количества купленного товара к количеству людей, купивших что-то в данном отделе (х?) и обратно пропорциональна отношению средней скорости перемещения в отделе к средней скорости движения, где r - безразмерный коэффициент.

Конкретно для нашего случая исследуемая зависимость задается следующим уравнением:

n? = 0,4109*alpha - 0,9666

Вывод

С технологиями больших данных теперь есть возможность проанализировать и свести воедино данные разных типов, которые не структурированы. Качество и достоверность анализа значительно повышаются. У нас получилось провести свое исследование и даже доказать предположенную гипотезу. В данном исследовании мы смогли не только увидеть зависимость количества покупок, совершенных покупателем, от средней скорости его перемещения в определённом отделе, но и найти данную зависимость, доказав её существование на конкретном примере. Также важно отметить что отдел не оказывает сильного влияния на эту зависимость. Данное исследование определённым образом может помочь аналитикам-маркетологам оптимизировать работу магазина и максимизировать его прибыль.

Список литературы

1. An exploratory look at supermarket shopping paths. Jeffrey S. Larson, Eric T. Bradlow, Peter S. Fader

2. The Science of Shopping by Herb Sorensen (Marketing Reserch), Ph.D

3. Burke, R.R. (1996), «Virtual Shopping: Breakthrough in Marketing Research,» Harvard Business Review, Mar-Apr, 120-131.

4. Hui, S.K., E.T. Bradlow, and P.S. Fader (2007), «An Integrated Model of Shopping Paths and Purchase Behavior,» Working Paper

5. Houser, D., M. Keane, and K. McCabe (2004), «Behavior in a Dynamic Decision Problem: An Analysis of Experimental Evidence Using a Bayesian Type Classification Algorithm,» Econometrica, 72 (May), 781-822.

6. Guadagni, P.M., J.D.C. Little. 1983. A logit model of brand choice calibrated on scanner data. Marketing Sci. 2 (3) 203-238.

7. MacGregor, J.N., T. Ormerod. 1996. Human performance on the traveling salesman problem. Perception Psychophysics 58 (4) 527-539.

8. Vickers, D., M. Butavicius, M. Lee, A. Medvedev. 2001. Human performance on visually presented traveling salesman problem. Psych. Res. 65 (1) 34-45.

9. Meyer, R.J., and J. Assuncao (1990), «The Optimality of Consumer Stockpiling Strategies,» Marketing Science, 9 (1), 18-41.

10. Underhill, Paco (1999), Why We Buy: The Science of Shopping. New York: Simon & Schuster.

11. Research Note The Traveling Salesman Goes Shopping: The Systematic Deviations of Grocery Paths from TSP Optimality (Sam K. Hui Stern School of Business, New York University, New York 10012, khui@stern.nyu.edu Peter S. Fader, Eric T. Bradlow The Wharton School of the University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania 19104 {faderp@wharton.upenn.edu, ebradlow@wharton.upenn.edu})