Хаотические сигналы с начала 90-х годов привлекают внимание исследователей в области передачи информации, в том числе и для беспроводных систем. В первой половине 90-х был опубликован ряд работ, в которых были представлены схемы для передачи данных с помощью динамического хаоса, такие как: хаотическая маскировка [1], переключение хаотических режимов [2], нелинейное подмешивание [3, 4]. Тем самым была показана принципиальная возможность использования явления динамического хаоса в коммуникационных системах в качестве носителей информации. На этом этапе, большинство предложенных схем по передаче информации с использованием хаотических сигналов основывалось на явлении хаотической синхронизации [5, 6]. Однако, к середине 90-х годов проведенный анализ описанных схем с использованием динамического хаоса показал, что построение радиосистемы, использующей хаотическую динамику в принципе возможно, но сопряжено с рядом проблем, главной из которых является крайне низкая устойчивость явления хаотической синхронизации возмущающим факторам: фильтрующим свойствам канала, несовпадению параметров хаотических модулей приемника и передатчика, помехам в канале [7]. Был проведен ряд исследований, посвященных анализу причин этих неустойчивостей, а также разработке систем связи, построенных с использованием динамического хаоса, но без использования хаотической синхронизации [8].
Исследования по построению схем, использующих динамический хаос, но не использующих хаотическую синхронизацию привели к созданию устойчивых к возмущениям схем передачи: дифференциальное переключение хаотических режимов (Differential chaotic shift keying) [9] и прямохаотическая система связи (ПХСС) [10]. Первая из них использовала метод относительной антиподальной модуляции, вторая, разработанная в Институте радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук (ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН), основывалась на энергетическом приеме хаотических радиоимпульсов или другими словами использовала детектор огибающей.
Вместе с тем, вопрос о когерентном приеме хаотических сигналов и даже использовании хаотической синхронизации остается открытым. Так, например в [11] проведены сравнительные исследования когерентного и некогерентного приема потока информации, передаваемого при помощи хаотических радиоимпульсов. Согласно этим исследованиям отношение средней энергии хаотического радиоимпульса Eб к спектральной плотности гауссовского шума N0 при вероятности ошибки P=10-3 в случае когерентного приема может быть на 2,5-4,5 дБ меньше чем в случае некогерентного приема в интервале значений базы сигнала 10<B<50, и эта разница между отношениями Eб/N0 растет с увеличением базы.
Одной из главных проблем при создании схем связи с использованием динамического хаоса является практическая невозможность построения идентичных хаотических систем на передающей и принимающей стороне. Такие ограничения делают сложной передачу данных даже в условиях хорошего или идеального канала связи.
Вопрос об «идентичности» хаотического сигнала на передатчике и приемнике может быть решен в случае цифровой реализации устройств на предающей и принимающей стороне, т.е. фактически при программной реализации хаотического передатчика и хаотического приемника. В этом случае, при хорошем канале связи, можно получить хорошее качество передачи. Например, такие эксперименты по цифровой реализации проводились в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН со схемой нелинейного подмешивания с использованием цифрового микроконтроллера и продемонстрировали улучшение качества предаваемого акустического сигнала на 10-15дБ по сравнению с аналоговым подходом [12].
Однако использование цифровой реализации хаотических систем на передатчике и приемнике не решает проблему качества канала, а следовательно характеристики систем, базирующихся на хаотической синхронизации, в целом катастрофически ухудшаются, если этот канал слегка зашумлен или в нем имеются другие искажения. Поэтому целесообразнее рассмотрение когерентного приема, не использующего свойства хаотической синхронизации. В данной работе предлагается использование в передатчике и приемнике одинаковых копий несущего хаотического сигнала и синхронизация этих копий во времени с помощью внешних средств. В этом случае введение информации на передающей стороне может осуществлять стандартными методами модуляции, применяемыми в системах связи, использующих когерентный прием, т.е. например, модуляция исходного потока импульсами фиксированной длины полярности «+1» и «-1», что является аналогом метода модуляции BPSK.
Такая возможность исследовалась в работе [13], где было показано, что подобные системы по своим характеристикам близки системам, использующим CDMA, и могут, например, работать в условиях, когда уровень сигнала в канале значительно ниже уровня шума, а так же в условиях других сильных искажений.
Проблема создания подобных систем связи заключается в том, что они требуют очень больших объемов высокоскоростных вычислений. Поэтому речь может идти либо о достаточно узкополосных радиосигналах, либо «насчитывать» копии данных сигналов с последующей записью и выборкой из памяти.
В данной работе предполагается использовать заранее рассчитанные фрагменты, записываемые в память приемника и передатчика, так как время извлечения фрагментов из памяти значительно меньше, чем время их расчета. Для того, чтобы упростить задачу будет использована не длинная хаотическая последовательность, а достаточно короткие фрагменты хаотических сигналов, которые будут использоваться в качестве системы ортогональных сигналов. Для экспериментальной реализации рассматриваемого подхода в работе используется аппаратура National Instruments.
Когерентная система цифровой передачи с одной базовой функцией в виде хаотического радиоимпульса.
Рассмотрим систему передачи цифровой информации по полосовому каналу (рис. 1).
Рис. 1. Модель полосовой передающей системы
Она состоит из: источника сообщений, который порождает один символ каждые T секунд, где символы принадлежат алфавиту из M символов и обозначается через m1, m2, mM; кодера передаваемого сигнала, который преобразует выходные сигналы источника mi в соответствующие сигнальные векторы s , состоящие из N реальных физических элементов.
Число Nменьше или равно M. Имея si на входе, модулятор производит определенный сигнал si(t) длительностью T секунд в качестве представления символа mi, генерируемого источником. Сигналы si(t) имеют ограниченную энергию:
i = 1,2…M (1)
В системе передачи с одной базовой функцией в виде фрагмента хаотического сигнала будем использовать пару сигналов s1(t) и s2(t) для представления символов «1» и «0» соответственно.
Пусть ц1(t) - базовая функция - фрагмент хаотического сигнала.
Тогда s1(t) и s2(t) определяются в виде:
, (2)
где 0 ? t ? Tб и Eб - энергия сигнала, приходящаяся на бит передаваемой информации. Когерентная система передачи с одной базовой функцией в виде фрагмента хаотического сигнала характеризуется одномерным пространством сигналов (т.е. N=1) с созвездием сигналов, состоящим из двух точек-сообщений (т.е. M=2), как показано на рис. 2.
Рис. 2. Диаграмма пространства сигналов для когерентной системы с двоичной фазовой модуляцией
Координаты точек-сообщений:
. (3)
Правило принятия решения заключается в выборе принадлежности принятого сигнала к областям z1 или z2.
Для генерации сигнала с антиподальной модуляцией фрагмента хаотического сигнала нужно представить входную двоичную последовательность импульсов, состоящую из «1» и «0» в виде сигнала с постоянными уровнями амплитуды и соответственно. Это кодирование передаваемого сигнала осуществляется с помощью кодера уровней «без возврата к нулю» (nonreturn-to-zero - NRZ). В результате двоичная волна (сигнал в полярной форме) и хаотический носитель ц1(t) перемножается в модуляторе (рис. 3). На входе модулятора получается требуемый сигнал с антиподальной модуляцией фрагмента хаотических колебаний.
Рис. 3. Блок-схема передатчика с двоичной модуляцией хаотического сигнала
Для детектирования исходной двоичной последовательности «1» и «0» зашумленный сигнал x(t) = s(t) + з(t) используем коррелятор. На второй вход коррелятора подается локально сгенерированный опорный сигнал ц1(t) (рис. 4). Выходной сигнал коррелятор x1 сравнивается с нулевым порогом. Если x1 > 0, то приемник решает, что поступил символ «1». В противном случае принимается решение, что поступил символ «0».
Рис. 4. Блок-схема приемника с двоичной модуляцией хаотического сигнала
Выбор эталонного фрагмента хаотического сигнала.
Для получения цифрового фрагмента эталонного хаотического сигнала фиксированной длины в работе использовалась среда моделирования Matlab. В качестве источника хаоса использовалась модель прецизионного генератора хаоса с 1,5 степенями свободы [14].
Данный генератор принадлежит к классу хаотических кольцевых автоколебательных систем, в которых составляющие генератор элементы последовательно соединяют в схему, образующую единое кольцо обратной связи. Блок схема генератора изображена на рис. 1а Генератор состоит из нелинейного элемента F(z) (подсистема 1 (рис. 5б)) с амплитудным преобразованием входного сигнала z, R1C1-фильтра нижних частот (подсистема 2 (рис. 5б)), R2L2C2-фильтра нижних частот (подсистема 3 (рис. 5б)) и является автоколебательной системой с 1,5 степенями свободы. Буферные каскады реализованы на операционных усилителях.
Рис. 5. Кольцевой генератор хаоса с 1,5 степенями свободы: а - блок-схема генератора; б - структура подсистем генератора
В качестве нелинейного элемента в генераторе используется элемент с кусочно-линейной пятисегментной характеристикой:
, (5)
где Е1, E2 - константы, М - коэффициент усиления. Конкретный выбор E1, E2 и M однозначно определяет характеристику (5).
Динамические режимы генератора описываются с помощью дифференциальных уравнений, получаемых из законов Кирхгофа для подсистем-четырехполюсников (рис. 5б). Обозначая напряжения на конденсаторах C1 и C2 через UC1 и UC2 соответственно, рассмотрим каждую из трех подсистем. Подсистема 1 представляет собой четырехполюсник с нелинейной функцией преобразования амплитуды входного сигнала F(z) (5). Входным сигналом для нее является выходной сигнал подсистемы 3, т. е. напряжение UC2. Таким образом, выходным сигналом подсистемы 1 является напряжение F(UC2). Подсистема 2 представляет собой фильтр нижних частот первого порядка, на вход которого подается напряжение F(UC2), а выходным сигналом является UC1. В соответствие со вторым законом Кирхгофа, и с учетом большого входного сопротивления буферного каскада, подсоединенного к выходу подсистемы, зависимость между напряжениями описывается уравнением:
(6)
Подсистема 3 является фильтром нижних частот второго порядка с выходным напряжением UC1 и выходным UC2. По аналогии с подсистемой 2, применение закона Кирхгофа дает следующее уравнение:
(7)
Если обозначить UC1 = x, UC2 = z, C1R1 = T, R2/L2 = б, 1(L2C2) = щ2 и ввести новую переменную y = (dUC2/dt) - R2UC2/L2, то из (6) и (7) следует система дифференциальных уравнений, описывающих динамические режимы генератора:
, , . (8)
Система (8) позволяет использовать стандартные методы решения дифференциальных уравнений (например, метод Рунге-Кутта) для анализа динамических режимов генератора. Результатом решения системы являются зависимости x(t) и z(t). Изменяя параметры системы (M, T, щ, б, E1, E2) и анализируя реализации x(t) и z(t) можно получить различные режимы генератора.
Согласно [14] при значении параметров M=5, T=3, щ=1, б=0,22, E1=0,5, E2=2 генератор находится в хаотическом режиме. Результаты численного моделирования (8) представлены на рисунке 6.
Рис. 6. а. Фрагмент временной реализации хаотического режима модели кольцевого автогенератора с 1,5 степенями свободы (значение параметров системы: M=5, T=3, щ=1, б=0,22, E1=0,5, E2=2), б. Спектр мощности хаотического режима модели кольцевого автогенератора с 1,5 степенями свободы (значение параметров системы: M=5, T=3, щ=1, б=0,22, E1=0,5, E2=2), в. Фазовый портрет хаотического режима модели кольцевого автогенератора с 1,5 степенями свободы (значение параметров системы: M=5, T=3, щ=1, б=0,22, E1=0,5, E2=2)
Фрагмент выбирается достаточно длинным (>20 квазипериодов) для расчета полосы спектра смоделированного хаотического сигнала. В работе используется частота дискретизации Fд = 80 МГц. Спектральная полоса получаемого в результате моделирования фрагмента хаотического сигнала находится в пределах от 0 до 0,06*Fд (рис. 6б). На рис. 6в изображен фазовый портрет рассчитанного хаотического режима кольцевого автогенератора с 1,5 степенями свободы. Длительность эталонного фрагмента динамического хаоса составляла Tб = 1000/Fд = 12,5 мкс.
Программно-определяемая радиосистема.
Практическая реализация предлагаемой схемы будет осуществлена на основе концепции программно-конфигурируемого радио (ПКР).
Согласно концепции технологии ПКР [15,16] практически весь объем работ по обработке сигнала перекладывается на программное обеспечение. То есть программно-конфигурируемая система - это радиокоммуникационный комплекс, в котором основные аппаратные компоненты (фильтры, усилители, модуляторы, демодуляторы) реализованы программным способом. Так как аппаратные компоненты приемопередающих систем, основанных на концепции ПКР, полностью настраиваются программными средствами, появляется возможность модификации таких системы без каких либо значительных изменений в аппаратной конфигурации. При использовании систем ПКР программное обеспечение, которое выполняет практически весь объем работ, запускается на цифровых сигнальных процессорах или на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС). Цель такого подхода - создавать системы, которые могут принимать и передавать практически любые радиосигналы с любыми типами аналоговой и цифровой модуляции.