Материал: Конспект до теми 2. (Системи координат і часу, звязок між ними)
1.СИСТЕМИ КООРДИНАТ І ЗВ'ЯЗОК МІЖ НИМИ
Вкосмічній геодезії використовують дві основні геоцентричні системи координат – інерціальну та земну. Елементи орбіт ШСЗ визначаються у умовній інерціальній системі координат, а координати об'єктів у умовній земній системі координат. Такий поділ призводить до необхідності застосування двох типів систем координат і встановлення однозначного взаємозв'язку між ними.
1.1.Умовна інерціальна система координат
Інерціальна система координат зафіксована в просторі на фундаментальну епоху відносно зірок і квазарів і не обертається з добовим обертанням Землі
(рис. 1). Її центр разом з осями переміщається паралельно самій собі разом з пилом Землі навколо Сонця. Це геоцентрична просторова ортогональна система координат.
Рис. 1. Умовна інерціальна система координат
Початком інерціальної системи координат є центр мас Землі. Вісь x
спрямована у точку весняного рівнодення і співпадає із лінією перетину площин земного екватора та екліптики. Вісь z – є перпендикулярна до осі x та
1
збігається із середньою віссю обертання Землі в просторі. Вісь y – є
перпендикулярною до площини утвореної осями x та z , і утворює з ними правосторонню ортогональну систему координат.
Практично положення точки весняного рівнодення визначається за результатами спостережень зірок вибраних із фундаментального каталогу
(FK5). Відповідно визначене положення інерціальної системи визначається із певною похибкою, а рух центра мас Землі навколо Сонця зазнає прискорень тому її називають умовною інерціальною системою координат (CIS – Conventional Inertial System). Оскільки точки весняного рівнодення є змінне то умовну інерціальну систему координат прийнято фіксувати на певну епоху.
Сучасною стандартною епохою є Юліанська дата J2000.0, яка відповідає 12h 1
січня 2000 р.
1.2. Умовна земна система координат |
Умовна земна система координат (CTS – Conventional Terrestial System) |
скріплена із пилом Землі і має добове обертання (рис. 2). Це геоцентрична |
просторова ортогональна система координат. |
Z |
CIO |
Середній |
Грінвіцький |
мередіан |
o |
Y |
середній |
екватор |
X |
Рис. 2. Умовна земна система координат |
2
Початок умовної земної системи координат є суміщений із центром мас Землі. Оскільки положення осі обертання Землі безперервно змінюється в наслідок дії непередбачуваних геофізичних явищ, тому вісь z прийнято орієнтувати вздовж середньої осі обертання Землі, положення якої визначено за певний проміжок часу. Ця вісь відповідає середньому положенню осі обертання Землі визначеній за період з 1900 по 1905 р. Вісь x – спрямована у точку перетину середнього екватора Землі і середнього Гринвіцького меридіану. Вісь
y– знаходиться у площині середнього екватора та є перпендикулярною до осей x та z і утворює з ними правосторонню ортогональну систему координат.
1.3.Зв'язок умовної інерціальної та умовної земної систем координат
Перехід від умовної інерціальної системи координат до умовної земної системи координат виконується за наступною залежністю:
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
= R( x p , y p ) |
R( S ) R( , , 0 ) |
R( , , ) |
y |
|
, |
(1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
X |
|
|
|
x |
|
|
|
|
CTS |
|
|
|
|
|
|
|
CIS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
де |
Y |
|
|
та |
y |
|
– координати пункту умовній інерціальній та умовній земній |
||||||||||||
|
Z |
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
CTS |
|
|
|
CIS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
системах координат відповідно, R( x |
, y |
) – матриця повороту умовної інерціальної |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
p |
|
|
|
|
|
|
системи |
обумовлена |
рухом |
полюса, |
R( S ) – |
матриця повороту |
умовної |
|||||||||||||
інерціальної системи обумовлена зоряним часом, R( , , 0 ) – матриця повороту умовної інерціальної системи обумовлена нутацією, R( , , ) – матриця повороту
умовної інерціальної системи обумовлена прецесією.
Прецесія – повільне (у порівнянні з періодом обертання тіла) зміщення осі обертання Землі по конусу (рис. 3). Внаслідок дії прецесії точка весняного рівнодення рухається екліптикою назустріч уявному річному рухові Сонця
(випередження рівнодення), долаючи 50,29" на рік, полюси світу зсуваються між зорями, екваторіальні координати зір постійно змінюються. Одночасно з прецесійним рухом земна вісь зазнає невеликих нутаційних коливань із періодом 18,6 років та амплітудою 18,42".
3
Рис. 3. Прецесія (P) нутація (N) та рух полюса (R) тіла, що обертається
Нутація – період коливання осі обертання в просторі разом з тілом викликані впливом Місяця та Сонця на тіло Землі (див. рис. 3). Коливання осі обертання Землі залежать від внутрішньої будови Землі. Ці періодичні коливання відбуваються відносно середнього (вікового) руху осі обертання Землі в просторі (тобто після прецесії). Основний період цих коливань співпадає з періодичним рухом ліній вузлів орбіти Місяця навколо Сонця.
Відомо, що полюси обертання Землі змінюють свої положення, такий процес називається рухом полюса (див. рис. 3). Для прикладу північний полюс Землі описує на її поверхні складну криву, яка не виходить за межі квадрата зі сторонами близько 30 м. При цьому його рух відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися на північний полюс ззовні. Рух полюсів Землі, має періодичний характер. Основними періодами є 14-місячний період Чандлера і
12-місячний або річний період. Останній період явно пов'язаний із сезонними змінами в розподілі повітряних мас, з перенесенням мас води у вигляді снігу з однієї півкулі Землі в іншу, тощо. Період Чандлера – природний період коливань Землі, який був теоретично передбачений Ейлером ще в XVIII віці.
Якби Земля була абсолютно твердим тілом, природний період був би близьким
до 10 місяців. Однак Земля пластична і схильна до пружних деформацій,
4
внаслідок чого природний період збільшується до 14 місяців.
З 1988 року на Міжнародну службу обертання Землі (IERS – International Earth Rotation Service) покладено обов’язки встановлення найкращої практичної реалізації умовної земної системи координат. З цією метою постійно виконується уточнення параметрів обертання Землі. За результатами вимірів VLBI, SLR, DORIS, лазерної локації Місяця (LLR) та ГНСС-
спостережень у мережі міжнародної геодинамічної служби (IGS) визначається
рух полюса та початкового меридіану |
коректуються |
параметри матриці |
|||
R( , , |
) , |
уточняються |
геоцентричні |
координати |
фундаментальних |
0 |
|
|
|
|
|
геодезичних обсерваторій і контролюються їх взаємні зміщення обумовлені тектонічними рухами. Фундаментальні обсерваторії, як правило виконують комплекс VLBI, SLR та ГНСС-спостережень, а деякі оснащені апаратурою для LLR. З 1991 року умовна земна система координат узагальнена під назвою International Terrestrial Reference System (ITRS), що включає теоретичні положення та практичні реалізації загально земної системи координат
International Terrestrial Reference Frame (ITRF), Служба ITRS використовує для дослідження обертового руху Землі результати вимірів виконаних на геодезичних обсерваторіях усього світу. У рамках Європейського континенту існує аналогічна служба European Terrestrial Reference System (ETRS) і
відповідно практичні реалізації земної системи координат European Terrestrial Reference Frame (ETRF), які використовують результати спостережень геодезичних обсерваторій розташованих виключно у Європі. У зв’язку із безперервним зростанням кількості геодезичних обсерваторій і результатів спостережень та динамічними процесами, які відбуваються у земній корі,
виникає постійна необхідність удосконалення систем координат ITRF. Кожна наступна система координат, є більш удосконаленою, оскільки використовує більш тривалий обсяг спостережень виконаний на більшій кількості станцій з використанням остаточних результатів отриманих у різних центрах опрацювання вимірів.
Носіями систем координат ITRF є геодезичні обсерваторії, зокрема перманентні ГНСС-станції. Трансформація координат із однієї ITRF –
5