Статья: Линейный тип алгоритмов

Общие сведения

Все алгоритмы, которые выполняют функцию решения поставленной задачи, как правило, оперируют некоторым набором данных. Под данными понимается какая-либо информация, которая представлена в структурированном виде и пригодна для использования её алгоритмом. Информационные данные, заданные ещё до реализации алгоритма, называются входными (начальными, исходными) данными. Итоговые результаты, полученные после выполнения алгоритма (решения задачи) называются выходными, конечными данными. Все данные делятся на два типа:

1. Данные переменного типа. Их значения могут меняться при реализации вычислений согласно заданному алгоритму.
2. Данные постоянного типа (константы). Их численное выражение не изменяется при выполнении операций по алгоритму.

К примеру, необходимо определить площадь круга согласно формуле, $S = π R^2$ (пи эр квадрат). В этом алгоритме определены две переменные:

1. Радиус окружности, обозначаемый переменной $R$.
2. Площадь круга, обозначаемая переменной $S$
3. Число $π$ (пи), которое является константой и равняется числу $3,14$.

Все переменные и константы имеют своё только им присущее имя, числовые значения и типы. Специальные идентификаторы применяются для задания имён переменным и константам. Сам идентификатор может быть представлен как последовательный набор буквенных и цифровых символов, но при этом он всегда начинается с буквы. Все переменные и константы помещаются в ячейки памяти в виде чисел в двоичном коде. Информационные данные подразделяются по их типам, что является фундаментальной основой программ. Во всех языках программирования есть своя методология определения типов данных. Но при этом в любом языке существует требуемый комплект основополагающих типов данных, который включает в себя:

• Целочисленный тип данных.
• Тип данных — вещественные числа.
• Логический тип данных.
• Символьный тип данных.

При этом тип значения определяет ещё три особенности:

1. Допустимое множество значений.
2. Допустимое множество операций.
3. Формат внутренних обозначений.

Типы констант возможно определить по контексту, то есть по конкретному написанию в текстовой форме. А типы переменных могут быть установлены путём описания каждой переменной. Существует другой метод классификации данных, по формату структуры данных. Данные подразделяются на имеющие структуру (структурированные) и простые. Простые данные, которые ещё имеют название скалярных, это когда одна величина соответствует одному значению. У структурированных данных одной величине может соответствовать много значений. Структурированными данными считаются массивы, множества и так далее.

Линейный тип алгоритмов

Типы алгоритмов зависят от характеристик выполняемых задач. Известны следующие типы алгоритмов:

• Линейные алгоритмы.
• Разветвляющиеся алгоритмы.
• Алгоритмы с повторяющимися циклами (циклические).

К таким алгоритмам, к примеру, относится расчёт по простым, не имеющим альтернативных вариантов, выражениям, которые также не имеют никаких ограничивающих условий на имеющиеся переменные. Обычно, линейные алгоритмы выступают составляющим элементом более сложных алгоритмов.

Линейные алгоритмы формируются из команд присваивания, ввода-вывода и использования вспомогательных алгоритмов. Главной простой операцией в алгоритмах вычислений, считается задание определённого значения переменной. Поскольку константа сразу имеет определённое формой её записи значение, то переменным величинам определённое числовое или логическое значение присваивается в процессе работы алгоритма. Присваиванием называется операция, запоминающая значение выражения справа от знака равно (=), для переменной или составляющей массива, которые расположены слева от этого знака. При выполнении операции присваивания может выполняться изменение типа данных, если имеется их несовпадение. Операция присваивания может быть выполнена следующими методами:

1. При помощи специальной команды присваивания.
2. При помощи использования команд ввода.

Операция (команда) присваивания подразумевает следующий набор действий компьютера:

1. Производится вычисление выражения.
2. Результат вычислений присваивается переменной величине.

Команда присваивания обладает тремя основными свойствами:

1. До тех пор, пока переменной не определено её значение, она считается неопределённой переменной.
2. Полученное переменной значение, она будет сохранять до следующей операции присваивания.
3. Вновь присвоенное значение переменной отменяет предыдущие значения.

Могут быть использованы также следующие форматы выражения алгоритмов:

• Табличный формат.
• Словесный формат.
• Графический формат.
• Но эти форматы применимы не для каждого используемого алгоритма, это зависит от его типа.

При постановке задачи требуется назначить переменные, значения которых будут задаваться как исходные, и переменные, величины которых требуется определить, и, кроме того, требуется указать формальную связь этих переменных. Табличный формат выражения алгоритма возможно применять только для линейных алгоритмов вычислений. Очерёдность операций, заданных таблицей, должна выполнять следующие требования:

1. Команды задаются в наименованиях столбцов.
2. Процесс выполнения решения разбивается на элементарные этапы, отражённые в названиях столбцов, которые задают дискретность структуры данного алгоритма.
3. Таблица должна быть понятной для реализации.
4. Все операции однозначно определяются по их смыслу, начало выполнения следующей операции строго определено последовательностью идущих столбцов таблицы.
5. Количество табличных столбцов ограничено, то есть алгоритм не бесконечен.
6. Функция массовости. Таблица может допускать расчёты при разных начальных данных, если зафиксирован итог вычислительного процесса для каждого из вариантов в разных её строках.