Логика и аргументация Нового времени – это специфическая стадия развития логики как науки в XVII-XIX веках.
Один из основных методов познания, применяемый в логике – индуктивный – был представлен Фрэнсисом Бэконом в труде «Новый Органон» (1620). Ученый был недоволен состоянием науки своего времени и предпринял попытку обновления способа познания природы, который бы не только усовершенствовал уже существующие науки, но и позволил открыть новые, еще неизвестные на тот момент.
Фрэнсис Бэкон выступал с резкой критикой средневековой схоластики и силлогистики Аристотеля. Про логику, созданную предшественниками, он писал, что она
«… скорее служит укреплению и сохранению заблуждений, имеющих свое основание в общепринятых понятиях, чем отысканию истины. Поэтому она более вредна, чем полезна».
В своем исследовании Бэкон проводит противопоставление средневековой схоластики и «новой логики». «Новую логику» он рассматривает в роли орудия познания – органона. Задачу новой логики Бэкон видит в том, чтобы разработать научный метод, создать инструмент получения новых знаний, совершения научных открытий и изобретений, формирования теоретических основ науки. По мнению ученого, логика должна работать не с умозрительными идеями, а с суждениями, возникшими из непосредственного изучения реальности. Ф. Бэкон утверждал, что для достижения истины нужно очистить ум от «идолов» - постоянно грозящих ему заблуждений:
Бэкон считал, что новую науку, базирующуюся на истинном методе, можно построить при устранении ложных воззрений. В качестве такого метода он представлял метод индукции, ориентированный на переход от единичных фактов к общим положениям. Индукция близка к природе и позволяет учесть данные опыта и органов чувств.
Вклад Бэкона в логику не ограничивается методом индукции – он разработал и другие методы:
Именно Бэкону принадлежит постановка вопроса о необходимости единства чувственного и рационального моментов в познании.
Рене Декарт считал, что главное упущение всех его предшественников – недооценка значения метода как инструмента исследования. Размышляя о методе новой науки, Декарт подвергает критике средневековый подход «верую, чтобы знать». Ученый утверждает, что истинное знание – это бесконечная цепь идей, вытекающих друг из друга. Во всех естественных науках существуют знания, опосредованные последовательностью логических операций (полученные с помощью дедукции). Математика является дедуктивной наукой в чистом виде. Однако у математического метода обычного доказательства есть ограничение – его нельзя применять для понятий, невыразимых фигурами и символами. Процесс познания не может строиться на дедукции, базирующейся на учении о силлогизме, поскольку она делает выводы путем рассмотрения сугубо формальных отношений между терминами. По мнению Декарта, в роли дедукции, пригодной для достижения достоверных знаний во всех сферах, может выступать исключительно универсальная математика.
Сама идея универсальной математики зародилась еще в Античности. В Новое время она получила развитие в виде веры в способность разума к продуцированию знаний о мире сообразно математически исчислимым объективным законам. Заслугой Декарта является развитие мысли о тенденции строить математические конструкции, заложенной в разум.
Итак, Декарт позиционирует логику не столько как учение о правильном мышлении, сколько как органон мышления, руководство по развитию теоретического мышления и метод научного познания. Разграничивая свою логику и традиционную, он называет свою разработку просто «метод». Сутью метода является аналитико-синтетическая деятельность разума, которая руководствуется точными и простыми правилами:
Заслугой Декарта является постановка вопроса о принципах построения научных теорий.
Логика Лейбница закономерно вытекает из его философии. Философ исходит из божественного попечительства над миром, из чего следует универсальная, неразрывная связь всего со всем. При этом универсальная взаимосвязь не требует неразличимой монолитности – за это отвечает принцип индивидуации, или различия. По контрасту с ним работает принцип тождественности неразличимых вещей. В традициях логики, Лейбниц трактует его как запрет на противоречия (закон непротиворечия), переливающийся в закон достаточного основания.
Еще один принцип, который Лейбниц утверждает как фундаментальный – принцип непрерывности. Он служит развитием и дополнением идеи всеобщей и необходимой взаимосвязи, привлекает внимание к проблематике обоснованности переходов и связующих звеньев от одной уникальной сущей сферы (или состояния) к другой. Принцип непрерывности является общефилософским, логическим и метафизическим, и Лейбниц блестяще его подтвердил и развил в своих математических исследованиях.
Согласно принципу непрерывности, нельзя допускать «в мире существование пустых промежутков, hiatus'ов, отвергающих великий принцип достаточного основания и заставляющих нас при объяснении явлений прибегать к чудесам или чистой случайности». Принцип гласит, что
«… настоящее таит в себе в зародыше будущее и всякое настоящее состояние естественным образом объяснимо только с помощью другого состояния, ему непосредственно предшествующего».