Материал: ЛР2_3
Расчет показателей качества для каждой реализации переходного процесса
Пример определения показателей качества по внешнему контуру:
Кп |
Ки |
Тд |
Тф |
30 |
0 |
0 |
5 |
Величина деления по вертикали: (142 - ( - 383)) / 9 = 58,3 Кинетическую ошибку определим по наклонному участку, ближе к концу участка (в
установившемся режиме). Расстояние между наклонными прямыми составляет приблизительно 6 делений. Тогда кинетическая ошибка:
θкин = 6×58,3 = 350
Расстояние между наклонными прямыми при максимальной кинетической ошибке составляет приблизительно 10 делений. Максимальное значение кинетической ошибки:
θкин max = 10×58,3 = 583
По данным из текстового файла уточним значение кинетической и максимальной кинетической ошибок:
θкин = 376 θкин max = 503
Определим установившиеся значения заданной и действительной характеристик (последний участок графика) по данным из текстового файла:
Uз уст = -4225
Uр уст = -4159
Статическая ошибка: θст = - 4159 - ( - 4225) = 66
Пусть ширина коридора допустимого отклонения от заданного значения составляет ±5 %. Определим границы коридора:
1,05Uз уст = -4436
0,95Uз уст = -4014
По текстовому файлу определим число отсчетов между моментом появлением сигнала Uз уст и прекращением выхода сигнала за границы коридора 0,95Uз уст ÷ 1,05Uз уст, оно равно 200.
6
Время регулирования равно произведению числа отсчетов и 0,125 мс:
Тр = 200×0,125 = 25 мс
Перерегулирование рассчитаем по формуле (Uр max определяем по текстовому файлу для последнего участка):
σ = |Uр max - Uз уст| / |Uз уст| × 100 % = | - 4280 - ( - 4225)| / 4225 × 100 % = 1,3 %
№ |
Кп |
Ки |
Тд |
Тф |
θкин |
θкин max |
θст |
Tp, мс |
σ, % |
1 |
30 |
0 |
0 |
2 |
349 |
466 |
29 |
270,0 |
1,5 |
2 |
30 |
0 |
0 |
5 |
401 |
503 |
66 |
25,0 |
1,3 |
3 |
30 |
1 |
0 |
5 |
258 |
642 |
8 |
18,8 |
2,4 |
4 |
30 |
2 |
0 |
5 |
150 |
721 |
18 |
306,3 |
4,5 |
5 |
30 |
5 |
0 |
5 |
25 |
761 |
38 |
131,3 |
6,4 |
6 |
30 |
10 |
0 |
5 |
116 |
666 |
13 |
0 |
4,7 |
7 |
30 |
2 |
25 |
5 |
144 |
629 |
11 |
153,1 |
3,6 |
8 |
30 |
2 |
20 |
10 |
137 |
625 |
14 |
6,0 |
2,3 |
9 |
30 |
2 |
20 |
20 |
130 |
630 |
15 |
8,4 |
3,7 |
10 |
30 |
2 |
100 |
2 |
64 |
428 |
7 |
0 |
2,6 |
11 |
30 |
2 |
100 |
20 |
66 |
452 |
6 |
0 |
2,9 |
12 |
30 |
2 |
100 |
50 |
72 |
481 |
3 |
0 |
3,3 |
13 |
35 |
0 |
0 |
5 |
340 |
497 |
54 |
18,8 |
3,0 |
14 |
40 |
0 |
0 |
5 |
314 |
490 |
45 |
7,1 |
2,6 |
15 |
40 |
1 |
0 |
5 |
192 |
604 |
10 |
9,4 |
3,8 |
16 |
45 |
0 |
0 |
5 |
246 |
476 |
45 |
1,6 |
3,2 |
17 |
45 |
1 |
0 |
5 |
164 |
581 |
3 |
1,0 |
4,0 |
18 |
45 |
4 |
0 |
5 |
59 |
715 |
14 |
95,8 |
9,1 |
19 |
45 |
6 |
0 |
5 |
49 |
755 |
7 |
104,0 |
12,0 |
20 |
45 |
10 |
0 |
5 |
45 |
879 |
3 |
968,8 |
18,7 |
21 |
50 |
0 |
0 |
5 |
207 |
463 |
49 |
1,0 |
3,1 |
22 |
50 |
2 |
20 |
20 |
47 |
567 |
1 |
43,5 |
5,1 |
23 |
100 |
0 |
0 |
5 |
23 |
400 |
44 |
0 |
3,4 |
Вывод
Наилучшие значения: Кп = 30, Ки = 2, Тд = 100, Тф = 50, так как эти значения параметров позволяют получить наименьшее время регулирования Тр при перерегулировании σ < 10 %. Статическая ошибка при таких значениях параметров достаточно мала, кинетическая ошибка не слишком велика по сравнению с значениями, которые она принимает при других параметрах.
7