Материал: ЛР2Н_механика
Протокол наблюдений
N=3, P=95%, βP,N = 1.3, θa=2.5°
Таблица 2.1
ɑ0 |
№ |
x0=cosɑ |
θx0=sin |
|
m1 |
2 |
|
m1 |
2 |
ɑ |
x=cos |
θx=sinɑ |
|
y=1−( |
) (1−x0 ) |
θ y=( |
) θ x0 |
||||||||||
|
|
0 |
ɑ0θa |
|
|
|
ɑ |
θa |
|||||
|
|
|
m1 +m2 |
|
m1 +m2 |
|
|||||||
20° |
1 |
0.93969 |
0.855 |
|
0.996 |
0.2186 |
16° |
0.9613 |
0.689 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
19° |
0.9455 |
0.819 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15° |
0.9659 |
0.647 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60° |
1 |
0.5 |
2.165 |
0.8722 |
0.55355 |
12° |
0.978 |
0.52 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
14° |
0.9703 |
0.605 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13° |
0.9744 |
0.562 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2
m1, г |
m2, г |
L, см |
|
|
|
45±1 |
131±1 |
23.9±0.1 |
|
|
|
Обработка результатов:
Получим формулы погрешностей, подставив значения в формулы из таблицы:
θx=sinα0 θ α =sinα0 2.5
θy=(m m1m )2 θ ¿=( m m1m )2 sinα0 2.5
1 + 2 1+ 2
Найдем |
x=¯x±Δ ¯x для N=3 и P=95%: |
||||
Для ɑ0=20°: |
|
||||
¯x= |
Σ xi |
= |
0.9613+0.9455+0.9659 |
=0.95756 |
|
N |
3 |
||||
|
|
|
|||
Найдем среднеквадратичное отклонение:
|
√ |
Σ(x |
−x)2 |
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S¯x= |
|
i |
¯ |
= |
|
0.000228981 |
≈0.006178 |
|
N (N −1) |
|
|||||
|
|
|
|
6 |
|
||
При P=0.95 и числе наблюдений N=3:
x=tp ,N Sx=4.3 0.006178=0.02657
θ x=0.05 |
|
|
|
|
|
||||
x=√ |
|
|
=√ |
|
≈0.05662 |
||||
|
x2+θ x2 |
0.026572 +0.052 |
|||||||
Получим: |
|
|
|||||||
x=0.96±0.06 |
|
|
|||||||
Найдем |
¯ ¯ для N=3 и P=95%: |
||||||||
|
|
|
|
x=x±Δ x |
|
|
|||
Для ɑ0=60°: |
|
|
|||||||
¯x= |
Σ xi |
= |
0.978+0.9703+0.9744 |
=0.97423 |
|||||
N |
3 |
||||||||
|
|
|
|
||||||
Найдем среднеквадратичное отклонение:
|
|
√ |
Σ(x |
−x)2 |
|
√ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
S |
¯x= |
|
|
i |
¯ |
|
= |
|
|
0.0000296807 ≈0.002224 |
||
|
N (N −1) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
||||
|
x=tp ,N Sx=4.3 0.002224=0.0095632 |
|||||||||||
θ x=0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x=√ |
|
=√ |
|
≈0.0509 |
|||||||
|
x2+θ x2 |
0.00956322+0.052 |
||||||||||
Получим:
x=0.97±0.05
Построим зависимость y=y(x0) на плоскости XOY, нанеся на неё экспериментальные точки ¯x :
Проверим выполнение условия x¯i y :
Для ɑ0=20°:
x0=0.93969
y=0.996
¯x=0.05 x0≈ y
При угле ɑ0=20 y попадает в доверительный интервал x0
Для ɑ0=60°:
x0=0.5
y=0.8722
Т.е. y не попадает в доверительный интервал x0. Это вызвано большим отклонением от точки равновесия и малой массой шаров, из-за чего большая часть импульса уходит на потери во внешнюю среду.
Рассчитаем для максимального угла ɑ0=60° скорость v слипшихся шаров: