Курсовая работа (т): Маркшейдерские работы при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом

2.1 Вариант создания съемочного обоснования на карьерах методом теодолитных ходов

Теодолитные ходы прокладываются от пунктов опорных сетей в виде замкнутых полигонов или между пунктами в виде разомкнутых ходов. В необходимых случаях допускается определять положение одного пункта висячим ходом из одной стороны длинной не более 400 м. на исходных пунктах измеряют примычные углы на два направления опорной сети. Их сумма не должна отличаться от значения жестокого угла больше чем на 1'.

Предельная угловая невязка теодолитного хода 45"√n, где n - число измеренных углов в ходе.

Длины сторон теодолитного хода выбираются, как правило не менее 100 м и не более 400 м. Длина теодолитного хода в целом не должна быть более 1,8; 2,5 и 6,0 км при съемке в масштабе 1:1000; 1:2000; 1:5000. Стороны измеряются дважды с относительной ошибкой 1:1500. Допустима линейная невязка всего хода 1:3000.

При необходимости длины сторон теодолитного хода разрешается определять косвенно или аналитически.

Данный способ определения длин линий при прокладке теодолитного хода удобен, когда применение рулетки затруднительно, а порой и невозможен при наличии на участке механизмов, транспортных средств, навалов пород и т. п. Использование светодальномеров для решения частных задач не всегда рационально, или просто они отсутствуют.

Применение этого способа сводится к измерению только углов, что на практике не вызывает затруднений.

Пример решения теодолитным ходом

Точка II

х = 704.105 м

у = 1657.641 м

ST1

х = 682.590 м

у = 1811.645 м

III

х = 722.706 м

у = 1909.220 м

угол I-II-P = 175º8´ угол угол I-II-P = 60,938º угол II-ST1-P = 82,038º´

угол I-II-P = 175º8´

Схема теодолитного хода

Решение

По теореме синусов вычисляем длин теодолитного хода

                           sin (60,938+82,038)(р-I-st1)=255,75 --------------------------=155,91 м

                                    sin(82,038)

                           sin (60,938)(st1-p)=255,75------------------- =225,80 м

                            sin(82,038)

                            sin (67,660)(st1-II)=255,75------------------- =1055,5 м

                            sin(84,608)

Находим точку Р методом линейной засечки

Р координаты

Х = 682.590 мм

У = 1811.645 мм

2.2 Определение планового положения пунктов съёмочной сети методом геодезических засечек

Геодезические засечки - способ определения координат отдельных пунктов по необходимому числу измеренных углов и линейных величин.

Основными элементами вычисления засечек являются решения треугольников. В зависимости от методики измерений и вычислений геодезические засечки называются: прямая, обратная (задача Потенота), обратная по известным пунктам и вспомогательной точке (задача Ганзена) и линейная.

Расчёт координат определяемых пунктов ведётся из двух треугольников в прямой засечке и из двух вариантов - в обратной. Допустимое расхождение из двух решений не должно превышать 0,6 мм. на плане в масштабе съёмки. Углы между линиями при определяемом пункте на исходные не должны быть менее 30 и более 1500.

Расстояния между исходными пунктами и определяемой точкой не должна превышать 1, 2, 3 км соответственно в масштабах съёмки 1:1000, 1:2000, 1:5000.

В курсовой работе рассмотрено несколько вариантов решений прямой, обратной и линейной геодезических засечек.

.2.1 Прямая геодезическая засечка

Для решения прямой геодезической засечки на исходных пунктах I,II,III (рис. 1) измеряются углы r1 и r2 в одном треугольнике и г3, г4 во втором. Для определения координат пункта Р1 достаточно решения одного треугольника по известным координатам Х1,У1,ХII,УII пунктов I,II и измеренным углам г1, г2. Решение второго треугольника по известным координатам ХII,УII,XIII,УIII (табл. 5) и измеренным углам г3, г4 необходимо для контроля.

Известны несколько способов решения прямой засечки. Наиболее распространенные из них два: по формулам котангенсов измеренных углов и тангенсов дирекционных углов.

2.2.1.1 Решение прямой геодезической засечки по формулам котангенсов

1.      Для решения использовались известные и измеренные исходные данные приведённые в методическом пособии.

Таблица №5

2.      На местности был заложен пункт съёмочной сети Р1 и измерены необходимые углы.

r1 + r2 + γ1 = 1800                                   r3 + r4 + γ2 = 1800

71.331+56.290+52.379= 1800 53,592+80.941+45,467 = 1800
рис.1

. Из треугольника I - II - Р1 имеем:

                Х2 ctg (r1) + Х1 ctg (r2) + Y1 - Y2

ХР1 = ------------------------------------------------;

                           ctg (r1) + ctg (r2)

                   225×0,338+25×0,667+55-115

ХР1 = ------------------------------------------------- = 32.562 м.

                               0,667+0.338

            Y2 ctg (r1) + Y1 ctg (r2) - Х1 + Х2

YР1 = ------------------------------------------- ;

                    сtg (r1) + ctg (r2)

                 115×0.338+55×0,667-25+225

YР1 = ---------------------------------------------- = 274.184 м.

                           0,667+0.338

. Для контроля из этого же треугольника вычисляем уже известные координаты одного из пунктов, используя вычисленные координаты пункта Р1.

                        32.562×0,667+225×077+115-274.184

Х1 = ------------------------------------------------------------ = 24,918 м.

                              0,770+0.667

                       274,184×0,667+115×0,770-225+32,529

Y1 = -------------------------------------------------------- = 54,956 м.

                        0,770+0,667

. Из треугольника II - III- Р1 имеем:

                     235×0,7375+225×0,159+115-295

ХР1 =------------------------------------------------------- = 32,544 м.

                           0,159+0,7375

                  295× 0,7375+115×0,15946-225+235

YР1 = -------------------------------------------------- = 274,149 м.

                         0,159+0,7375

. Аналогично выполняем контроль:

                  32,544×0,159+235×0,983+295-274,149

XÐÐ = -------------------------------------------------------- =225,278 м.

                                 0.159+0.983

                 274.149×0,159+295×0,983-235+32.544

YÐÐ = ------------------------------------------------------ = 114,939 м.

                                 0.159+0.983

. Из решения 2-х треугольников имеем:

Координаты пункта Р1 из треугольника I - II - Р1

ХР1 = 32,562 м.                   YР1 = 274,184 м.

Координаты пункта Р1 из треугольника II -III - Р1

ХР1 = 32,544 м.                              YР1 = 274,149 м.

Тогда разница между координатами,

∆ХР1 = 0.018м                               ∆YР1 = 0,035м

которая не превышает 0,6мм в плане в масштабе съёмки (для масштаба 1:2000

∆Х, ∆YР1≤ 1,2 м.)

Окончательные координаты точки Р1, полученные решением прямой геодезической засечки по формулам котангенсов измеренных углов принимаем как среднее значение полученное из двух решений:

ХР1 = 32,553м.                                        YР1 = 274,167м.

. Оценка точности планового положения пункта Р1 характеризуется среднеквадратической погрешностью относительно пунктов опорной сети, величина которой не должна превышать 0,4мм на плане масштабе съёмки.

Оценка точности планового положения пункта Р1 характеризуется среднеквадратической погрешностью относительно пунктов опорной сети, величина которой не должна превышать 0,4 мм на плане в масштабе съемки /1/ (для масштаба 1:2000 МР ≤ 0,8 м):

Оценка точности планового положения пункта Р1 характеризуется среднеквадратической погрешностью относительно пунктов опорной сети, величина которой не должна превышать 0,4 мм на плане в масштабе съемки /1/ (для масштаба 1:2000 МР ≤ 0,8 м):

Для треугольника Ð-ÐÐ-Р1

Для треугольника ÐÐ -ÐÐÐ-Р1

где mβ - средняя квадратическая ошибка измерения углов, принимаем

mβ =15" ; В1 В2 - базис прямой засечки (расстояние между пунктами опорной сети) определяются решением обратной геодезической задачи

В результате средняя квадратическая погрешность положения пункта Р1 относительно пунктов опорной сети из двух треугольников составила 0,32 м, и не превышает допустимой величины (0,8 м).

2.2.1.2 Решение прямой геодезической засечки по формулам тангенсов дирекционных углов

1.      Для решения использовались исходные и измеренные данные с плана участка карьера приведённые на рис. 1.

Таблица №6

.        На местности был заложен пункт съёмочной сети Р и измерены необходимые углы.

. По известным координатам и измеренным углам в треугольнике I-II-Р1 определяются:

             ΥÐ - ΥÐÐ

tgαÐÐ-Ð= ----------------                   tgαÐÐ-Ð = 0,3000        αÐÐ - Ð = 196,70

                 ХÐ - ХÐÐ

αÐÐ-Р = αÐÐ - Ð - r2           αÐÐ-Р = 141,810

αÐ-Р = αÐÐ-Ð + r1- 1800                        αÐ-Р = 87,230

γ1 = 1800 - r2 - r1                           γ1=54,580 или

γ1 = α Р-ÐÐ - α Р-Ð = 310,4 - 258 = 52,40       γ1=54,580

             ХÐÐ ª tgαÐÐ-Р - ХÐ ª tgαÐ-Р + ΥÐ - ΥÐÐ

ХР1 = ----------------------------------------------

                    tgαÐÐ-Р - tgαÐ-Р1

               225×(-0,7866)-25×20,6683+60-120

ХР = ---------------------------------------------- = 41,518 м

                     0,8273+28,64

ΥР = ΥÐÐ + (ХР - ХÐÐ) ª tgαÐÐ-Р

ΥР1 = 115+(39,218-2255)× (-0,7866) = 271,069 м

. Контроль:

          ХÐ ª tgαÐ-ÐÐ - ХР × tgαР-ÐÐ+ ΥР - ΥÐ

ХÐÐ = -------------------------------------------

                     tgαÐ-ÐÐ - tgαР-ÐÐ

  25×0,3-39,218×(-0,7866)+ 265,069-60

ХÐÐ = ---------------------------------------- = 225 м

                     0,3 + 0,8273

ΥÐÐ = ΥÐ + (XÐÐ - ХÐ)ª tgα tgαÐ -ÐÐ

ΥÐÐ = 55+(225-25)ª0,3 = 60 + 57 = 115 м

. Аналогичное решение выполняется и по треугольнику II-III-Р

             Υ ÐÐÐ-ÐÐ - ΥÐÐ

tgα ÐÐÐ-ÐÐ = ----------------            tgαÐÐÐ-ÐÐ = 18                   α ÐÐÐ-ÐÐ = 266049'

                  Х ÐÐÐ - Х ÐÐ

α ÐÐÐ -Р = α ÐÐÐ - ÐÐ - r4                  α ÐÐÐ -Р = 188,5370

α ÐÐ -Р = α ÐÐÐ-ÐÐ + r3 - 1800                     α ÐÐ -Р = 141,6870

γ2 = 1800 - r4 + r3                          γ2 = 46,8500 или

γ2 = α Р- ÐÐÐ - α Р- ÐÐÐ    = 185,89 +180 - (140,41 + 180) = 46,8500

tgα ÐÐÐ -Р = tg185,890 = tg5,890 890 = 0,103

             Х ÐÐÐ ª tgα ÐÐÐ -Р - Х ÐЪ tgα ÐÐ -Р + Υ ÐÐ- Υ ÐÐÐ

ХР1 = -------------------------------------------------

                       tgα ÐÐÐ -Р - tgα ÐÐ -Р

                235×0,1501-225×(-0,7901) +115-295

ХР1 = --------------------------------------- = 41,584 м

                  0,103-(-0,8271)

ΥР = Υ ÐÐÐ + (ХР - Х ÐÐÐ ) ª tgα ÐÐÐ -Р

ΥР = 295+(41.584-235)×0,1501 = 271,067 м

. Контроль:

       Х ÐÐ ªtgα ÐÐ -ÐÐÐ - ХР × tgα Р- ÐÐÐ + ΥР - Υ ÐÐ

Х ÐÐÐ = ---------------------------------------------------

                            tgαÐÐ -ÐÐÐ - tgαР-ÐÐÐ

              225×17,9990-41,584×0,1501+271,067-120

ХÐÐÐ = ------------------------------------------ = 235 м

                   17,98-0,103

ΥÐÐÐ = ΥÐÐ + (ХÐÐÐ - Х-ÐÐ) ª tgαÐÐ-ÐÐÐ

ΥÐÐÐ = 120+(240-230)×17,9990 = 295 м

. Из решения двух треугольников прямой геодезической засечки по формулам тангенсов дирекционных углов разница в координатах точки Р составляет ∆ХР = 0,06 м., ∆YР = 0,002 которая не превышает 0,6 мм. на плане в масштабе съёмки (для масштаба 1:2000 ∆Х, ∆YР1≤ 1,2 м.)

. Средние значения координат пункта Р1, полученные из решения двух треугольников:

ХР = 41,551 м.                      YР1 = 271,068 м.

2.2.2 Обратная геодезическая засечка

Обратная геодезическая засечка - способ определения координат пункта съёмочного обоснования ХР1; YР1 по трём исходным пунктам (задача Потенота). Обратная засечка значительно сокращает объём полевых работ по сравнению с прямой, т.к. измерение углов проводятся непосредственно в определяемом пункте Р2 на исходные I, II, III, III. рис.2 (координаты пунктов приведены в таблице №6).