Материал: Методические указания к практическим занятиям № 1–3 по дисциплине «Аппаратные средства телекоммуникационных систем» для студентов специальности «Информационная безопасность телекоммуникационных систем». Разинкин К.А

аналогового сообщения возникают при преобразовании аналогового сообщения в цифровое при дискретизации аналогового сообщения во времени (формировании выборок аналогового сообщения) и квантовании (оцифровке) выборок по амплитуде. Эти отклонения переданного по каналу связи сигнала от исходного неискаженного аналогового сигнала вследствие случайного (стохастического) характера передаваемых аналоговых сообщений являются случайным процессом и в телеметрии, например, характеризуются среднеквадратической ошибкой дискретизации д сообщения

по времени и среднеквадратической ошибкой квантования кв

Среднеквадратические ошибки кв , д , вычисляются

относительно максимального значения аналогового сигнала. Аналоговый сигнал с максимальной амплитудой ±UC

делится на L 1 амплитудных уровней с шагом квантования А, который примем одинаковым для всех амплитудных уровней

Число уровней квантования L выбирается таким образом, чтобы оно было представимо двоичным кодом с числом информационных разрядов (бит) k, так, что L = 2k. Оцифровка выборок осуществляется в АЦП.

4

Задача 4. Полагая, что шумы квантования описываются равновероятной плотностью распределения вероятностей внутри интервала квантования ± /2, определить дисперсию

шумов квантования 2 . кв

Задача 5. Отношение амплитуды сигнала к среднеквадратической ошибке квантования (отношение сигналшум квантования по амплитуде) есть

На сколько дБ увеличится отношение сигнал—шум квантования при увеличении величины k на: а) один разряд; б) на два разряда?

Задача 6. При передаче телеметрических сообщений требуется обеспечить погрешность измерений не хуже 1%.

необходимое число разрядов АЦП при оцифровке выборок телеметрического сигнала.

Задача 7. При передаче вещательного телевизионного сигнала цифровым методом требуется обеспечить отношение сигнал—шум квантования не менее 50 дБ. Определить число разрядов АЦП, необходимых для оцифровки выборок телевизионного сигнала.

Дискретизация аналоговых сигналов по времени

Передача оцифрованных выборок аналогового сигнала по цифровой линии связи называется передачей аналогового сигнала методом кодово-импульсной модуляции (КИМ), а для телефонного сигнала по традиции — методом импульснокодовой модуляции (ИКМ). В приемном устройстве оцифрованные выборки с помощью ЦАП преобразуются в амплитудные выборки — в сигнал с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ). Далее сигнал с АИМ поступает на устройство интерполяции или экстраполяции для

5

восстановления значений аналогового сигнала в интервалах времени между выборками. Погрешность интерполяции (экстраполяции) и есть погрешность дискретизации аналогового сообщения по времени. На рис. 1 показан спектр мощности сигнала с АИМ при дискретизации аналогового сигнала со спектром мощности S(F), который условно ограничен некоторой максимальной частотой FMAKC, т.е. такой максимальной частотой, выше которой мощность аналогового сообщения может считаться пренебрежимо малой. На рис. 1 пунктиром показан квадрат амплитудно-частотной

Из рис. 1 следует, что должно выполняться условие Fд 2Fмакс . Однако, из-за конечной крутизны спада частотной

характеристики фильтра в полосу фильтра K jF 2 попадают

6

дискретизации.

Задача 8. Определить скорость передачи телефонного сигнала методом ИКМ при следующих условиях:

•шум амплитудного квантования не заметен на слух при отношении средней мощности телефонного сигнала к мощности шумов квантования 23 дБ;

•пик-фактор телефонного сигнала равен 15 дБ; средняя мощность телефонного сигнала (динамический

диапазон) имеет разброс, равный 30 дБ, определяемый разбросом громкостей разговора различных абонентов, разбросом коэффициентов передачи микрофонов, абонентских линий и др. Для уменьшения динамического диапазона использовать компандер, который уменьшает динамический диапазон среднего уровня телефонного сигнала с 30 до 10 дБ.

3адача 9. а) Определить требуемую скорость передачи сигнала яркости телевизионного сигнала при следующих условиях:

•динамический диапазон средней яркости сцен составляет 30 дБ;

•человеческий глаз различает не более 10 градаций яркости в отдельной сцене.

б) Определить скорость передачи цветного ТВ сигнала при следующих условиях:

•динамический диапазон сигнала яркости 42 дБ;

•динамический диапазон сигналов цветности (два цветовых сигнала) не более 24 дБ;

•при передаче ТВ сигнала используется сжатие сигнала с коэффициентом сжатия 50.

Задача 10. При передаче изображений земной по-

верхности качество изображения задается разрешающей

7

способностью оптико-электронной системы наблюдения с параметрами:

•число пикселей (элементов разрешения) в одном кадре цифрового фотоаппарата равно 16 миллионов (разрешающая способность 16 Мегапикселей);

•число градаций яркости изображения должно быть не менее 256;

•число передаваемых кадров в секунду равно 5. Определить требуемую пропускную способность канала

передачи изображений.

Задача 11. При формировании изображения поверхности Земли на низколетящем космическом аппарате используется однострочное формирование оптического изображения с числом пикселей в строке 12 000.

Развертка кадра осуществляется за счет движения космического аппарата по направлению вектора его скорости, однострочное формирование изображения производится в направлении, перпендикулярном вектору скорости. На борту космического аппарата одновременно производится запись изображения в трех строках для трех участков спектра — в видимом диапазоне длин волн, ближнем инфракрасном и дальнем инфракрасном диапазонах длин волн.

Определить скорость создания информационного потока бит на борту космического аппарата при следующих исходных данных:

•скорость движения космического аппарата относительно поверхности Земли 8 км/с;

•требуемая разрешающая способность на поверхности Земли в продольном и поперечном направлениях равна: 1) 1 м; 2) 3 м; 3)10 м.

Также определить для каждого значения разрешающей способности на поверхности Земли ширину полосы захвата на поверхности Земли, обеспечиваемую оптико-электронной системой космического аппарата.

8