Материал: Методы и алгоритмы управления и организации дорожного движения в населенных пунктах. Врублевская С.С., Подольский В.П

мости атрибутивной сети по критерию скорости движения транспортных средств сети с М ребрами: W*=(W1*+W2*)/2 .

Шаг 9 Проверяем ограничения Wcт ≤ Wmin. Если ограничения не выполняются, то генерируется очередной граф с М ребрами, проверяются ограничения и далее действия повторяются.

Таким образом, получен модифицированный алгоритм Форда-Белмана для определения загруженности УДС в динамике по критериям пропускной способности и скорости движения, что позволит диспетчерам ЦОДД упреждающе реагировать на возникающие ситуации.

Рассмотрим пример такого расчета. Граф для фрагмента УДС представлен на рис. 4.

Рис. 4. Фрагмент атрибутивной УДС

Для данного графа проводится 6 итераций модифицированного алгоритма. Результаты вычислений сведены в табл. 1.

Таблица - 1

11

Поток f = 18 является максимальным, а множество дуг (S;V1); (S;V2); (S;V3) составляют минимальный разрез сети.

Во втором параграфе рассмотрен механизм классификации показателей организации дорожного движения позволяющий на основе методов численной таксономии определить степень их важности и значимости при осуществлении мероприятий по контролю дорожного движения.

Показатели организации движения представляют собой, численные значения основных характеристик транспортных потоков: Показатели интенсивности движения: среднегодовая среднесуточная интенсивность движения в центральном деловом районе в приведенных единицах; среднегодовая среднесуточная интенсивность движения в жилых зонах в приведенных единицах; среднегодовая среднесуточная интенсивность движения в промышленной зоне в приведенных единицах и т.д. Показатели скорости движения: средняя реализуемая мгновенная скорость на магистральных дорогах непрерывного движения; средняя реализуемая мгновенная скорость на магистральных дорогах регулируемого движения; и т.д. Показатели плотности движения: количество легковых автомобилей на 1 км ДС; суммарное количество автомототранспортных средств на 1 км ДС; суммарное количество индивидуальных легковых транспортных средств и транспортных средств общего пользования на 1 км ДС. Показатели состава потока: процент легковых автомобилей в общем числе зарегистрированных автотранспортных средств; процент грузовых автомобилей в общем числе зарегистрированных автотранспортных средств; процент автобусов в общем числе зарегистриро-

ванных автотранспортных средств. Показатели пропускной способности:

коэффициент загрузки движением в центральном деловом районе; коэффициент загрузки движением в жилых зонах; коэффициент загрузки движением в промышленной зоне; средний коэффициент загрузки движением в городе; протяженность дорожной сети, не удовлетворяющей пропускной способности.

Пусть A aij 1n — матрица попарных показателей связи между n показателями с номерами из множества N={1,2,…,n}.

Тогда пара Rm , r , где Rm={R1, ..., Rm} представляет структуру основ-

ных связей - принадлежность показателя к какому-либо классу существенности и важности для данной магистрали УДС.

Тогда, если:

-rkl=1, то связь от Rk К Rl «существенна»;

-rkl = 0, то связь от Rk К Rl «несущественна».

Задача выявления макроструктуры Rm , r состоит в том, чтобы максимизировать функционал:

12

где а — порог значимости показателей конкретного класса, который неявно учитывается функционалом F1(Rm, r).

Тогда множество связей aij имеющие значения большие порога а — считаем значимыми, а меньшие — незначимыми.

Таким образом, порог а задает степень учитываемой «далекости» объектов, т.е. насколько различаются показатели по своим характеристикам. Величина порога а является средним всех аij, i≠j. Поскольку разбиение Rm фиксировано, то максимальное значение функционала F1(Rm, r) достигается на

Необходимо найти такое разбиение Rm из множества всех разбиений на т классов значимости, чтобы максимизировать функционал:

Пусть bpq (aij a) при Rp, Rq Rm; p, q=1, ..., m, a b+, b- — соот-

i Rp j Rq

ветственно суммы всех положительных и отрицательных чисел из bkk, bkl, blk, bll. Тогда матрица B = bkl1n такова, что bkl = аkl,-а; k, l=1, ..., п. Ищем пару Rk, Rl Rn. так, чтобы минимизировать значение функционала f(k, l, Rn). Строим

Далее производим начальное разбиение Rm и соответствующей ему матрицы r rkl 1m .На р-м шаге производится просмотр всех показателей в по-

рядке номеров значимости. Если показатель i находится в классе Rk и Rk\{i}Ø, то он поочередно переносится в каждый другой класс Rl, где l≠k, и вычисляется изменение F(i, k, l) значения функционала F1 (Rm, r):

Показатель i помещается в класс значимости с номером l, на котором

достигается max F(i, k, l) 0 .

1 l m

Если для F(i, k, l)<0, то вычисляется матрица r , соответствующая получившемуся разбиению R m .

В третьем параграфе рассматривается модель взаимодействия органов государственной власти и местного самоуправления с подрядчиками и страховыми компаниями, позволяющая повысить их заинтересованность к вы-

13

полняемым мероприятиям за счет нахождения Парето - оптимального равновесия.

Построим игровую модель класса Г3 на основе взаимодействия является взаимодействие игроков – центров (ГИБДД, ЦУДД, муниципалитета, страховой компании) и подчиненного им агента (подрядчиков и дорожных служб города) (рис. 4).

Рис. 4. Игровая модель класса Г3

Для преодоления недостатков в организации и управлении дорожным движением используем идею страхования ответственности перед третьими лицами участников системы организационного управления (СОУ).

Тогда, пусть в страховом договоре оговаривается, что страховой взнос каждого страхователя определятся сообщенными оценками вероятностей наступления страхового случая, то есть ri(s) = si Qi, а после наступления страховых случаев возмещение осуществляется пропорционально собранному страховому фонду R(s) = ri (s) , то есть

i I

hi(s) = (s) Qi, i I, (7)

где (s) = коэффициент страхового возмещения, определяемая исходя из соотношения между страховым фондом R(s) и необходимым объемом страхового возмещения H. Тогда, выбор зависимости ( ) будет являться стратегией управления ЦОУДД для участников СОУ.

Условием выгодности участия во взаимном страховании для i-го стра-

получаем, что сообщать правдивую информацию о своем типе участникам схемы выгодно всегда, при этом сообщение страхователя не превышает ис-

14

тинного значения вероятности наступления страхового случая: si (s) pi, i I.

Далее определим механизм смешанного страхования при котором используются ресурсы как промежуточных центров, так и страховой компании, который должен привести к эффективному распределению собираемых страховых взносов и выплачиваемых возмещений. ГИБДД, ЦУДД, подрядчики и дорожные службы могут создать фонд взаимного страхования, а муниципалитет может гарантировать определенное возмещение потерь страхователю при наступлении у него страхового случая (например, компенсировать ему часть затрат на компенсацию ущерба третьим лицам и т.д.).

Пусть муниципалитет из своего страхового фонда R0 компенсирует i-му страхователю часть xi(s) его страхового взноса si Qi, то есть

ri(s) = si Qi – xi(s), i I, (10)

где размер компенсации определяется:

определим сообщения, доставляющие максимумы целевых функций страхователей:

R0 W (s)2 siQi = i, i I. (15) W (s)

Тогда:

si* = pi R0 / W, i I. (16)

является равновесием Нэша, т.к. все сообщения страхователей неотрицательны и обеспечивают им не меньшее значение ожидаемой полезности, чем при неучастии в смешанном страховании.

В итоге получаем:

ri(s*) = 0, i I, (18)

15