Контрольная работа: Методы принятия решений
Методы принятия решений
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Белгородский государственный технологический
Университет им. В. Г. Шухова»
Кафедра
экономики и организации производства
Контрольная работа
«Методы
принятия решений»
Выполнили: студентки гр. ЭК-411
Гребенюк Т.В., Лазарева К.И., Минасян А.А.
Руководитель: ст.
преподаватель Мясоедов Р.А.
Белгород
2009 г.
Решается задача эффективности управления человеческими ресурсами.
Существует 4 критерия:
К1 - стимулирование и мотивация труда;
К2 - трудовая и исполнительская дисциплина;
К3 - корпоративная культура;
К4 - уровень организации и условия труда.
Выделяем 4 альтернативы:
А1 - четкая бесперебойная работа предприятия;
А2 - качество работ и услуг;
А3 - производительность труда;
А4 - хорошие отношения между работниками.
Оценим с помощью метода анализа иерархии, какая из этих альтернатив более предпочтительна.
Построим иерархическую структуру
оценок:
Рисунок 1. Иерархическая структура
оценок альтернатив с позиции критериев
Построим матрицу парных сравнений.
|
Ц |
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
|
К1 |
1,00 |
0,33 |
0,33 |
0,50 |
|
К2 |
3,00 |
1,00 |
2,00 |
2,00 |
|
К3 |
3,00 |
0,50 |
1,00 |
3,00 |
|
К4 |
2,00 |
0,50 |
0,33 |
1,00 |
Вычислим веса дуг. Для этого расчета
предварительно необходимо вычислить промежуточные значения (которые вычисляются
как корень степени размера матрицы из произведения значений по строке).
|
V1 |
0,4855 |
|
V2 |
1,8612 |
|
V3 |
1,4565 |
|
V4 |
0,7598 |
|
∑ |
4,5630 |
Далее вычисляем вес дуг, равный
отношению промежуточных значений к их общей сумме:
|
V11 |
0,1064 |
|
V21 |
0,4079 |
|
V31 |
|
|
V41 |
0,1665 |
Сумма значений матрицы по столбцу
|
1CT |
9,0000 |
|
2CT |
2,3333 |
|
3CT |
3,6667 |
|
4CT |
6,5000 |
Теперь вычисляем максимальное собственное значение матрицы, которое не должно превышать ее размерности: λmax = 4,1621
Для проверки согласованности матрицы
парных сравнений вычисляем индекс согласованности:
ИС = 0,054 или 5,4%
Далее вычислим отношение
согласованности:
, где
СИ - случайный индекс,
Е (СИ) - математическое ожидание случайного индекса.
СИ = 0,9 при n=4
ОС = 0,06 или 6%
Построим матрицу
предпочтений по стимулированию и мотивации труда:
|
К1 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
А1 |
1,00 |
3,00 |
3,00 |
3,00 |
|
А2 |
0,33 |
1,00 |
2,00 |
2,00 |
|
А3 |
0,33 |
0,50 |
1,00 |
0,33 |
|
А4 |
0,33 |
0,50 |
3,00 |
1,00 |
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6 |
2,2795 |
|
V7 |
1,0746 |
|
V8 |
0,4855 |
|
V9 |
0,8409 |
|
∑ |
4,6805 |
Веса дуг:
|
V620,4870 |
|
|
V72 |
0,2296 |
|
V82 |
0,1037 |
|
V92 |
0,1797 |
Сумма значений по столбцу:
|
1CT |
2,0000 |
|
2CT |
|
|
3CT |
9,0000 |
|
4CT |
6,3333 |
Согласованность матрицы:
|
λmax |
4,1934 |
|
ИС |
0,0645 |
|
СИ |
0,9 |
|
ОС |
0,0716 |
Построим матрицу предпочтений по трудовой
и исполнительской дисциплине:
|
К2 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
А1 |
1,00 |
0,25 |
0,50 |
0,33 |
|
А2 |
4,00 |
1,00 |
2,00 |
0,50 |
|
А3 |
2,00 |
0,50 |
1,00 |
0,33 |
|
А4 |
3,00 |
2,00 |
3,00 |
1,00 |
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6 |
0,4518 |
|
V7 |
1,4142 |
|
V8 |
0,7598 |
|
V9 |
2,0598 |
|
∑ |
4,6856 |
Веса дуг:
|
V630,0964 |
|
|
V72 |
0,3018 |
|
V82 |
0,1622 |
|
V92 |
0,4396 |
Сумма значений по столбцу:
|
1CT |
10,0000 |
|
2CT |
3,7500 |
|
3CT |
6,5000 |
|
4CT |
2,1667 |
Согласованность матрицы:
принятие решение стимулирование мотивация
|
λmax |
|
|
ИС |
0,0342 |
|
СИ |
0,9 |
|
ОС |
0,0380 |
Построим матрицу предпочтений по
корпоративной культуре:
|
К3 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
А1 |
1,00 |
0,33 |
2,00 |
2,00 |
|
А2 |
3,00 |
1,00 |
3,00 |
3,00 |
|
А3 |
0,50 |
0,33 |
1,00 |
0,33 |
|
А4 |
0,50 |
0,33 |
3,00 |
1,00 |
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6 |
1,0746 |
|
V7 |
2,2795 |
|
V8 |
0,4855 |
|
V9 |
0,8409 |
|
∑ |
4,6805 |
Веса дуг:
|
V640,2296 |
|
|
V72 |
0,4870 |
|
V82 |
0,1037 |
|
V92 |
0,1797 |
Сумма значений по столбцу:
|
1CT |
5,0000 |
|
2CT |
2,0000 |
|
3CT |
9,0000 |
|
4CT |
6,3333 |
Согласованность матрицы:
|
λmax4,1934 |
|
|
ИС |
0,0645 |
|
СИ |
0,9 |
|
ОС |
0,0716 |
Построим матрицу предпочтений по
корпоративной культуре:
|
К4 |
А2 |
А3 |
А4 |
|
|
А1 |
1,00 |
2,00 |
3,00 |
2,00 |
|
А2 |
0,50 |
1,00 |
5,00 |
2,00 |
|
А3 |
0,33 |
0,20 |
1,00 |
0,33 |
|
А4 |
0,50 |
0,50 |
3,00 |
1,00 |
Промежуточные значения весов дуг:
|
V6 |
1,8612 |
|
V7 |
1,4953 |
|
V8 |
0,3861 |
|
V9 |
0,9406 |
|
∑ |
4,6833 |
Веса дуг:
|
V650,3983 |
|
|
V72 |
0,3200 |
|
V82 |
0,0826 |
|
V92 |
0,1991 |
Сумма значений по столбцу:
|
1CT |
2,3333 |
|
2CT |
3,7000 |
|
3CT |
12,0000 |
|
4CT |
5,3333 |
Согласованность матрицы:
|
λmax |
4,1667 |
|
ИС |
0,0556 |
|
СИ |
0,9 |
|
ОС |
0,0617 |
Вычисляем веса целей, критериев и
альтернатив, по формуле:
|
Ц |
1 |
|
К1 |
0,1064 |
|
К2 |
0,4079 |
|
К3 |
0,3192 |
|
К4 |
|
А1 |
0,0518 |
А2 |
0,0244 |
А3 |
0,0110 |
А4 |
0,0191 |
|
|
0,0393 |
|
0,1231 |
|
0,0661 |
|
0,1793 |
|
|
0,0733 |
|
0,1555 |
|
0,0331 |
|
0,0573 |
|
|
0,0663 |
|
0,0533 |
|
0,0138 |
|
0,0331 |
|
|
0,2307 |
|
0,3563 |
|
0,1240 |
|
0,2889 |
Далее проверяем индекс
согласованности всей иерархии:
С = (ИС1*Ц1+ ИС*К1+ ИС3*К2+ ИС4*К3+
ИС5*К4)/(CИ1*Ц+ CИ2*К1+ CИ3*К2+ CИ4*К3+CИ5*К4)= 0,0581 или 5,81%.
Оценив веса альтернатив, можно
сказать, что наиболее предпочтительным являются качество работ и услуг.