Величину , входящую в уравнение 8, определим, как
; (9)
Количество влаги в полости осушаемого газопровода после второго этапа вакуумной осушки и подлежащее дальнейшей осушке (), определим, как
,(10)
где - количество влаги, удаленное из полости осушаемого газопровода за второй этап вакуумной осушки, г.
На третьем этапе работы вакуумного модуля (103 ч 102 Па) количество воздуха в полости осушаемого объекта крайне мало по сравнению с количеством насыщенного пара, образующимся при испарении влаги. В связи с этим представляется возможным пренебречь наличием воздуха в полости осушаемого объекта и расчет продолжительности третьего этапа вакуумной осушки вести при допущении, что полость осушаемого объекта заполнена исключительно насыщенным водяным паром.
Зависимость плотности насыщенного пара от абсолютного давления описывается уравнением
(11)
Для определения продолжительности каждого из F интервалов третьего этапа вакуумной осушки газопроводов предложена формула
,(12)
где - производительность вакуумного модуля на третьем этапе вакуумной осушки, м3/ч.
Общую продолжительность вакуумной осушки газопроводов (ч) определим по формуле
.(13)
На рисунке 4 представлен характер изменения продолжительности вакуумной осушки участка ЛЧ МГ диаметром 1420 мм и длиной 60 км (объем 89282 м3) при фактической производительности вакуумного модуля на каждом из трех этапов его работы 500, 1044 и 2520 м3/ч; температуре среды в полости осушаемого газопровода, равной Тгр (от 0 до 10°С), количестве применяемых вакуумных модулей от 1 до 3 и количестве влаги, находящейся в полости газопровода перед осушкой: 27 т. (450 г/м), 40 т. (670 г/м) и 50 т. (830 г/м).
На рисунке 5 приведены зависимости продолжительности вакуумной осушки типовой КС, суммарный объем трубопроводов которой примерно равен 4000 м3, от Тгр (0ч10°С), а также от количества влаги, находящейся в обвязке КС перед осушкой при использовании одного вакуумного модуля при фактической производительности на каждом из трех этапов его работы 500, 1044 и 2520 м3/ч соответственно.
1 - остаток влаги 27 т., 1 ВМ; 2 - остаток влаги 40 т., 1 ВМ;
3 - остаток влаги 50 т., 1 ВМ; 4 - остаток влаги 27 т., 2 ВМ;
5 - остаток влаги 40 т., 2 ВМ; 6 - остаток влаги 50 т., 2 ВМ;
7 - остаток влаги 27 т., 3 ВМ; 8 - остаток влаги 40 т., 3 ВМ;
9 - остаток влаги 50 т., 3 ВМ
Рис. 4 - Характер изменения продолжительности вакуумной осушки участка газопровода в зависимости от Тгр , °С, остатка влаги в газопроводе, т, количества применяемых вакуумных модулей
Рис. 5 - Характер изменения продолжительности вакуумной осушки типовой трубопроводной обвязки КС в зависимости от Тгр и количества влаги перед осушкой при использовании одного вакуумного модуля
На начальном этапе вакуумной осушки можно спрогнозировать только момент окончания второго этапа (103 Па), тогда как момент достижения нормируемого абсолютного давления 102 Па может быть спрогнозирован только в ходе третьего этапа вакуумной осушки по зависимости абсолютного давления от продолжительности осушки, построенной по фактическим данным в ходе осушки газопроводов.
Четвертая глава посвящена исследованию процессов и областей применения вакуумной осушки газопроводов.
Процесс вакуумной осушки состоит из двух стадий: 1 стадия - откачка насыщенного влагой воздуха до достижения в полости осушаемого газопровода давления насыщенных водяных паров при фактической температуре среды в полости объекта - Тгр; 2 стадия - откачка водяных паров при интенсивном испарении (кипении) воды.
Величина давления насыщенных водяных паров определяется из уравнения
, (14)
где P - давление насыщенных водяных паров, Па; Т - температура среды, К; А и В - постоянные коэффициенты (для воды: А=16,23; В=5367).
В ходе первой стадии вакуумной осушки вместе с откачкой влажного воздуха происходит поверхностное испарение воды, находящейся как в виде пленки на стенках осушаемого объекта, так и в виде скоплений в его пониженных местах. При этом, чем ниже величина абсолютного давления в полости осушаемого объекта, тем выше интенсивность испарения воды.
В ходе второй стадии вакуумной осушки образование водяного пара происходит не с поверхности, а из всего объема.
По окончании второй стадии в полости осушаемого объекта практически нет воды, а содержатся только водяные пары, по мере откачки которых и достижения во всех точках объекта устойчивого значения абсолютного давления 102 Па (соответствует температуре точки росы минус 20°С при атмосферном давлении, рис. 6), вакуумную осушку завершают.
Рис. 6 - Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры точки росы
При использовании одного и того же вакуумного модуля продолжительность первой стадии вакуумной осушки зависит от объема осушаемого газопровода, величин атмосферного давления и давления насыщенных водяных паров, а продолжительность второй стадий - от количества и температуры воды в полости газопровода в процессе его осушки.
На второй стадии вакуумной осушки количество образовавшихся водяных паров значительно превышает количество пара, образующегося только с поверхности воды в ходе первой стадии. В основном, вынос влаги из полости осушаемого МГ происходит на второй стадии, а именно - на третьем этапе работы вакуумного модуля при давлениях 103 ч 102 Па. То есть, обеспечение максимально возможной производительности вакуумного модуля на третьем этапе его работы должно обеспечить наименьшую продолжительность работ.
Однако обеспечение максимально возможной производительности вакуумного модуля может привести к замерзанию влаги в полости осушаемого газопровода.
В ходе вакуумной осушки при испарении воды от неё отводится тепло. При этом объем образовавшегося водяного пара зависит от скорости откачки паров воды вакуумным модулем. То есть, количество тепла, отводимое от воды, зависит от производительности вакуумного модуля.
При переходе от первой стадии вакуумной осушки ко второй, в связи с изменением механизма переноса тепла и пара от воды в парогазовую среду, часть воды вследствие интенсивного испарения может превратиться в лед и дальнейшая осушка будет происходить путем превращения льда в пар (сублимации).
Уравнение теплового баланса в ходе вакуумной осушки запишем как
,(15)
где mв (ср.) - средняя масса воды на участке газопровода в течение каждого этапа его вакуумной осушки, кг; Св - теплоемкость воды (на линии насыщения), кДж/кг·К; Ткон - конечная температура среды в осушенном газопроводе, К; mтр - масса труб на участке осушаемого газопровода, кг; Сст - теплоемкость стали, кДж/кг·К; mп - масса образовавшегося пара, кг; л - теплота парообразования, кДж/кг; k - коэффициент теплопередачи от грунта к газопроводу, Дж/м2·с·К;Sв(ср.) - средняя площадь поверхности участка осушаемого газопровода, занятая водой, в течение каждого этапа вакуумной осушки, м2; ф - продолжительность каждого этапа вакуумной осушки, ч; е - коэффициент теплопроводности стали, Вт/м·К; д - толщина стенки газопровода, мм; L - протяженность осушаемого участка газопровода, м; Lв(ср.) - средняя длина окружности газопровода, занятая водой, в течение каждого этапа вакуумной осушки, м.
При равномерном распределении воды в виде пленки по всей поверхности осушаемого газопровода, когда отсутствуют объемные скопления воды в его пониженных местах, вакуумная осушка происходит без образования льда.
На практике остатки воды после ее слива по завершении испытаний скапливаются в нижней части осушаемых газопроводов (рис. 7).
Центральный угол (б) дуги окружности сегмента, занятого водой в нижней части трубопровода, может быть определен методом итераций из уравнения
, (16)
где - площадь сечения остатков воды, м2, R - внутренний радиус окружности газопровода, м.
Рис. 7 - Схема изменения количества воды по сечению газопровода в ходе его вакуумной осушки
Из уравнения 15 получим выражение, определяющее температуру среды в полости осушаемого газопровода после каждого этапа вакуумной осушки
,К (17)
Из уравнения 17 следует, что основное влияние на температуру среды в полости осушаемого газопровода оказывают количество тепла, отводимого от воды с паром (mп), количество которого растет при снижении абсолютного давления в газопроводе, а также количество тепла, подводимое от грунта, величина которого зависит от площади поверхности газопровода, занятой водой (Sв), постоянно уменьшающейся при испарении влаги. То есть, риск замерзания воды возрастает на конечном этапе вакуумной осушки, когда достигается максимальная скорость испарения и снижается количество влаги, контактирующей с поверхностью осушаемого газопровода.
Расчеты показывают, что возможность образования льда на участке ЛЧ МГ, при условии проведения его очистки пенополиуретановыми поршнями, возникает в тех случаях, когда осушаемый газопровод имеет пониженный участок, обусловленный холмистым рельефом местности, протяженность которого превышает 1,5% от длины осушаемого газопровода.
Возможность образования льда возникает также в случаях вакуумной осушки трубопроводных обвязок КС из-за трудности удаления воды из отдельных участков трубопроводов.
В связи с замерзанием остатков воды в ходе вакуумной осушки общая продолжительность работ по осушке увеличивается, так как при этом значительно снижается интенсивность испарения влаги (сублимации льда).
Уравнение теплового баланса для периода вакуумной осушки в режиме сублимации льда с метра длины газопровода запишем в виде
, (18)
где mл - масса льда на метре длины газопровода, кг; Сл - теплоемкость льда, кДж/кг·К; j - интенсивность испарения (сублимации) льда, кг/м2·ч; Sс - площадь сублимации образовавшейся ледяной поверхности, м2; лс - теплота сублимации, кДж/кг; Sл - площадь контакта льда с поверхностью метра длины газопровода, м2; Lл - длина дуги окружности сечения газопровода, занятая льдом, м.
На рисунке 8 приведена зависимость интенсивности испарения льда от температур паровоздушной смеси вблизи поверхности льда, построенная по экспериментальным данным, полученным А.В. Лыковым и М.И. Вербой, при абсолютных давлениях надо льдом от 1,5*103 до 13 Па.
Рис. 8 - Зависимость интенсивности испарения (сублимации) льда от температуры и абсолютного давления паровоздушной смеси надо льдом
Видно, что с увеличением температуры паровоздушной смеси надо льдом при постоянном абсолютном давлении интенсивность испарения льда возрастает. В случае недостаточного подвода тепла к осушаемому газопроводу сублимация льда будет приводить к понижению его температуры.
Площадь поверхности сублимации с метра длины МГ определим как
. (19)
Температуру льда на границах каждого интервала определим из 18
,(20)
где ф - произвольно задаваемый интервал времени (примем ф = 1 час); Тi - температура льда, К (начальная температура 273 К).
Автором предложено уравнение, аппроксимирующее экспериментальные данные, приведенные на рис. 9, и позволяющее определить интенсивность испарения льда (j) в зависимости от давления паровоздушной смеси надо льдом (Р) и температуры льда (Т):
(21)
Значения давлений паровоздушной смеси, необходимые для определения интенсивности испарения льда (j) с учетом уравнения 11 определим как
(22)
где Pi+1 - абсолютное давление в полости газопровода в конце каждого интервала, Па; Pi - абсолютное давление в полости газопровода в начале каждого интервала, Па; q - объемная производительность вакуумного модуля, м3/час;сi - плотность насыщенного пара воды, г/м3; V - геометрический объем газопровода, м3; mсубл(i) - количество пара, сублимированного в течение каждого интервала, г/м; сi-1 - плотность насыщенного пара на предыдущем интервале, г/м3.
Наличие льда на локальном заниженном участке осушаемого газопровода приводит к увеличению продолжительности вакуумной осушки из-за необходимости его сублимации. С учетом этого, для конкретных случаев продолжительность вакуумной осушки может быть определена расчетом.
Снижение абсолютного давления в полости осушаемого газопровода вплоть до значений менее 1 Па, приводит к резкому уменьшению объемной производительность вакуумного модуля, что требует для поддержания уровня интенсивности сублимации льда применения одной из дополнительных операций: