Материал: Моделирование цифровых устройств в системе МАТLAB + Simulink (90

>>Y

3. В соответствии с номером варианта N табл. 7 для дешифратора 3 5 без стробирования с прямыми выходами для четных N и инверсными выходами для нечетных N на основе только анализа таблицы истинности и законов алгебры логики вывести систему минимальных ФАЛ.

Таблица 7. Закон функционирования дешифратора

Данная задача решается аналогично предыдущей задаче. Тем не менее, имеет смысл кратко повторить рассуждения.

В качестве примера рассмотрим задачу синтеза дешифратора 3 5 без стробирования с инверсными выходами и определенными входными двоичными наборами 1, 2, 4, 5, 7. Соответствующая таблица истинности имеет вид:

Из таблицы видно, что y1 = 0, если х2 = х1 = 0, поскольку в других входных

Окончательное решение сформулируем, исходя из удобства последующего моделирования:

y1 x3 x2 , y2 x3 x1, y3 x2 x1,

16

4. Создать программный модуль (подпрограмму), соответствующий условиям работы дешифратора и сохранить его под именем DC<№ варианта>.m.

Модульное программирование – другой, более развитый способ программного моделирования. Он позволяет моделировать системы и устройства любой сложности. Кроме того, при этом предоставляются значительно более удобные средства редактирования программы.

В терминах MATLAB подпрограммой является m-функция. После сохранения на жестком диске соответствующий файл называют m-файлом, который становится частью системы MATLAB и его можно вызывать как из командной строки, так и из другого m-файла.

Подпрограмма пишется на языке MATLAB в окне текстового редактора (Editor), которое открывается командой File/New/M-File. При этом, как и в п.2 данной работы, прежде всего, определяют вид и структуру представления входных и выходных данных.

Для приведенного примера данные целесообразно представлять в виде матриц:

где каждая строка соответствует одному из пяти определенных двоичных наборов. Что касается структуры входных наборов, то изменить ее без нарушения закономерности работы устройства нельзя. Поэтому она остается той же, что и в таблице истинности.

Тогда и в соответствии с (1) m-функцию можно записать в виде:

function Y=DC(X) for i=1:5

Y(i,1)=X(i,3)|X(i,2);

Y(i,2)=X(i,3)|X(i,1);

Y(i,3)=X(i,2)|X(i,1); Y(i,4)=~X(i,3)|X(i,2)|~ X(i,1); Y(i,5)=not(X(i,3)&X(i,2));

end; Y;

5. В командном окне системы MATLAB убедиться в достоверности полученного аналитического описания работы дешифратора.

Поскольку m-файл является самостоятельной моделью, его можно использовать для исследования поведения соответствующего устройства. С этой целью в командном окне достаточно задать исходные данные, после чего ввести его имя: <имя функции>=<имя m-файла>.

Для приведенного примера командные строки будут иметь вид:

>>X=[1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 0 1;1 1 1]; >>y=DC(X)

17

6. Используя предыдущее устройство, синтезировать мультиплексор 5 1 без стробирования с прямым выходом.

Обобщенная структура мультиплексора на основе дешифратора показана на рис. 5, где логический элемент (ЛЭ) служит для организации мультиплексной линии.

Dm

Рис. 5. Обобщенная структурная схема мультиплексора

Поскольку активным является только один выход дешифратора, открытым может быть лишь один из m ключей, соответствующий этому выходу. Отсюда определяется тип ЛЭ: сигнал на выходе закрытого ключа не должен изменять реакцию ЛЭ на сигнал с выхода открытого ключа. Таким образом, если в закрытом состоянии на выходе ключа 1, то ЛЭ должен быть типа И, а если 0 – то типа ИЛИ.

Тип логического элемента, используемого в качестве ключа, определяется аналогично, но в зависимости от активного сигнала на выходах дешифратора.

После этого остается записать минимальную ФАЛ z = f(y1, …, ym, D1, …, Dm), чем и завершается синтез данного устройства.

В частности, для приведенного примера активным сигналом на выходах дешифратора является 0. Следовательно, в качестве ключей должны использоваться логические элементы типа ИЛИ. Тогда на выходе закрытого ключа 1. Отсюда ЛЭ должен быть типа И. Следовательно, искомая ФАЛ имеет вид:

В случае дешифратора с прямыми выходами в качестве ключей следует использовать логические элементы типа И, а ЛЭ должен быть типа ИЛИ. В этих условиях искомая ФАЛ будет иметь вид:

z y1D1 y2 D2 ... y5D5.

7. Создать подпрограмму, соответствующую ФАЛ z = f(y1, …, ym, D1, …, Dm) и сохранить ее под именем K<№ варианта>.m.

Например, в соответствии с (2) и (3) m-функцию можно записать в виде:

function Z=K(Y,D) for i=1:5

Z(i)=(Y(i,1)|D(i,1))&(Y(i,2)|D(i,2))&(Y(i,3)|D(i,3))&(Y(i,4)|D

(i,4))&(Y(i,5)|D(i,5));

end; Z;

8. В командном окне системы MATLAB убедиться в достоверности полученного аналитического описания работы мультиплексора.

18

Наглядное отображение соответствия модели реальному мультиплексору можно получить, например, путем чередования 1 и 0 на информационных входах модели. В частности, подать на нечетные входы 1, а на четные – 0.

Но здесь есть еще одно обстоятельство: программные модули DC и K являются звеньями одной сложной системы, причем модуль K помимо связи с выходом модуля DC имеет самостоятельные информационные входы. Выходом из этой ситуации является последовательный вызов модулей в командном окне с предварительным объявлением соответствующих входных наборов.

С учетом сказанного для приведенного примера командные строки имеют вид:

>>X=[1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 0 1;1 1 1]; >>Y=DC(X);

>>D=[1 0 0 0 0;1 0 1 1 1;0 0 1 0 0;1 1 1 0 1;0 0 0 0 1]; >>Z=K(Y,D)

9. Сделать вывод относительно приемов быстрого вывода минимальных ФАЛ для типовых КЦУ.

4. ТРИГГЕРЫ

Являются базовыми элементами сложных последовательностных цифровых устройств.

Подготовка к работе

По указанной выше литературе изучить: классификацию триггеров;

условное графическое обозначение и правила работы RS-, D-, JK-, T- и TV-триггеров.

Задания и методические указания к их выполнению

1. В соответствии с временными диаграммами рис. 6 получить прогноз работы RS-триггера с прямыми входами для четных номеров вариантов N и с инверсными входами – для нечетных N.

R

t

S

t

Рис. 6. Сигналы на входах RS-триггера

2. Создать модель как показано на рис. 7 и настроить параметры моделирования (см. п.1,в работы 2).

19

Рис. 7. Окно модели RS-триггера

Триггеры находятся в подразделе Flip Flops раздела Extras библиотеки Simulink Library Browser. В обозначении триггеров символ «!» означает инверсию.

Библиотечный RS-триггер имеет прямые входы. Для имитации инверсных входов необходимо, во-первых, заменить повторитель OR инвертором NOT, что легко сделать с помощью вкладки Main окна диалога блока Logical Operator (см. п.2,б работы 2). Данное окно открывается двойным щелчком компьютерной мыши по изображению блока. Во-вторых, по обоим выходам триггера установить инверторы NOT. Иначе при активных входах (R = S = 0) на выходах триггера будут не единицы, а нули, что характерно для RS-триггера с прямыми, но не инверсными входами. Таким образом, RS-триггер с инверсными входами на основе библиотечного триггера будет иметь вид:

Блоки Logical Operator выполняют функцию согласования блоков Clock с информационными входами блока S-R Flip-Flop по типу данных.

Блок Clock (генератор тактовых импульсов) находится в том же подразделе Flip Flops библиотеки. Для реализации временных сдвигов сигналов на входах S и R триггера в модели используется два таких блока. Один из них (Clock) настроен на условный период следования тактов, равный 2, а второй (Clock1) – на условный период, равный 1.

Для визуализации результатов моделирования работы устройства удобно использовать блок Scope (осциллограф), расположенный в подразделе Sinks раздела Simulink библиотеки. Для настройки его параметров на панели инструментов одноименного окна диалога (открывается двойным щелчком компьютерной

20