Материал: нефть пласт лекции

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

66

pГВ – вертикальная составляющая горного давления, МПа; П – плотность горных пород над продуктивным пластом, кг/м3(= 2600); g – ускорение свободного падения, м/с2; L – глубина скважины, м.

Для приближенной оценки забойного давления, необходимого для разрыва пласта, pЗАБ.Р используют формулу

где К – коэффициент, принимаемый равным 1,5 – 2,0 МПа/м; L – глубина скважины, м. При закачке жидкости разрыва давление на устье скважины pУ

где pУ – давление на устье скважины при закачке жидкости разрыва, МПа; pЗАБ.Р – забойное давления разрыва пласта, МПа; ЖР – плотность жидкости разрыва (с проппантом), кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2; L – глубина скважины, м; pТР – потери давления на трение при закачке жидкости разрыва, МПа.

где ЖР – плотность жидкости разрыва, кг/м3; Ж – плотность жидкости, используемой в качестве песконосителя, кг/м3; П – плотность песка (проппанта), кг/м3; - объемная концентрация песка

где С – концентрация песка (проппанта) в 1 м3 жидкости, используемой в качестве песконосителя, кг/м3.

Потери давления на трение при закачке жидкости разрыва:

где pТР – потери давления на трение при закачке жидкости разрыва, Па; - коэффициент гидравлического сопротивления, Q – расход жидкости разрыва при закачке, м3/с; L – глубина скважины, м; ЖР – плотность жидкости разрыва, кг/м3; dвн – внутренний диаметр насоснокомпрессорных труб (НКТ), м.

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

67

где Ж – вязкость жидкости, используемой в качестве песконосителя, Па·с, - объемная концентрация песка (проппанта) в смеси (формула 7).

Если Re > 200, то потери давления на трение при закачке жидкости разрыва по (8) нужно увеличить

где pУ – давление на устье скважины при закачке жидкости разрыва, МПа; Q – расход жидкости разрыва при закачке, м3/с; pР – рабочее давление агрегата, МПа; QР – подача агрегата при данном pР, м3/с; КТ – коэффициент технического состояния агрегата (0,5-0,8).

Необходимый объем продавочной жидкости при закачке через НКТ

где dвн – внутренний диаметр НКТ, м; L – глубина скважины, м. Минимальная скорость закачки жидкости разрыва (м3/с):

где RГТ – радиус горизонтальной трещины, м; - ширина (раскрытость) трещины на стенке скважины, м; ЖР – вязкость жидкости разрыва, Па·с; h – толщина пласта, м.

В случае проведения разрыва пласта нефильтрующейся жидкостью можно принять фактический расход жидкости разрыва Q равным Qmin. При проведении разрыва фильтрующейся жидкостью фактический жидкости разрыва Q > Qmin на величину фильтрации жидкости в пласт.

Количество проппанта QП на один гидравлический разрыв пласта 8-10 тонн.

Пример расчета. Рассчитать основные характеристики гидроразрыва пласта в добывающей скважине глубиной L = 2270 м. Вскрытая толщина пласта h = 10 м. Разрыв провести по НКТ, внутренний диаметр НКТ dвн = 0,0759 м. В качестве жидкости-песконосителя использовать нефильтрующуюся нефть плотностью Ж = 945 кг/м3 и вязкостью Ж = 0,285 Па·с. Предполагается закачать в скважину QП = 9 т песка с диаметром зерен 1 мм, плотность песка П = 2500 кг/м3. Расход жидкости разрыва Q = 0,01 м3/с. Используем агрегат 4АН-700.

1.По (3) рассчитываем вертикальную составляющую горного давления pГВ = 2600·9,81·2270·10-6 = 57,9 МПа

2.Принимаем коэффициент Пуассона горных пород = 0,3 и по (2) рассчитываем горизонтальную составляющую горного давления pГГ

pГГ = 57,9·(0,3/(1-0,3)) = 24,8 МПа

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

68

3. По (4) рассчитываем забойное давление разрыва пласта pЗАБ.Р = 2270·1,75/100 = 39,7 МПа

Расчет по формуле (1) дает около 25 МПа (для расчета по (1) нужно сначала рассчитать вязкость жидкости разрыва ЖР).

Забойное давление разрыва меньше вертикальной составляющей горного давления и больше горизонтальной составляющей горного давления, в таком случае предпочтительно образуются вертикальные трещины.

4.Проппант не должен оседать из жидкости разрыва в процессе выполнения операций, поэтому его концентрация в жидкости-песконосителе должна быть оптимальной. Оптимальную концентрацию проппанта определяют на основании скорости падения проппанта в принятой жидкости-песконосителе (закон Стокса). Концентрация проппанта в жидкости-песконосителе определяется ее вязкостью, расходом жидкости разрыва при закачке и размером зерен проппанта.

При расходе жидкости разрыва 0,01-0,02 м3/с рекомендуемые концентрации проппанта составляют: 50-150 кг/м3 при вязкости жидкости-песконосителя 0,015-0,050 Па·с, 100-250 кг/м3 при вязкости 0,050-0,150 Па·с, 200-400 кг/м3 - при вязкости 0,20-0,40 Па·с, 400-700 кг/м3 при вязкости 0,5- 1,0 Па·с.

Внашем случае вязкость жидкости-песконосителя равна 0,285 Па·с, то есть концентрация песка должна быть от 200 до 400 кг/м3. Примем С = 275 кг на 1 м3 жидкости песконосителя, объем жидкости гидроразрыва:

VЖ = QП/С = 9000/275 = 32,7 м3

5.По (7) рассчитываем объемную концентрацию песка в жидкости разрыва:

= (275/2500)/(275/2500+1) = 0,1

6.По (11) рассчитываем вязкость жидкости разрыва

ЖР = 0,285·exp(3,18·0,1) = 0,39 Па·с

7.По (6) рассчитываем плотность жидкости разрыва

ЖР = 945·(1-0,1)+2500·0,1 = 1100 кг/м3

8.Число Рейнольдса по (10)

Re = 4·0,01·1100/(3,14·0,0759 ·0,39) = 473

9.Коэффициент гидравлического сопротивления по (9)

= 64/473 = 0,135

10.По (8) рассчитываем потери давления на трение при закачке жидкости разрыва: pТР = 8·0,135·0,012·2270·1100/(3,142·0,07595)/106 = 10,9 МПа

Так как Re > 200, то pТР увеличиваем в 1,52 раза: 10,9·1,52 = 16,6 МПа.

11.При закачке жидкости разрыва давление на устье скважины по (5)

pУ = 39,7 - 1100·9,81·2270·10-6 + 16,6 = 31,8 МПа

12.При работе агрегата 4АН-700 на IV скорости pР = 29 МПа, QР = 0,0146 м3/с, по (25)

N = (31,8·0,01)/(29·0,0146·0,5) + 1 = 3

13.Объем продавочной жидкости рассчитываем по (13)

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

69

VП = 3,14·(0,0759)2·2270/4 = 10,3 м3

14.Общий объем жидкости для проведения гидроразрыва

VОБЩ = (VЖ + VП) = 10,3+32,7=43 м3

15.Время одного работы одного агрегата 4АН-700 на IV скорости t = (VЖ + VП)/QР = 43/0,0146/60 = 49 минут

Расчет размеров трещин

В случае образования горизонтальной трещины радиус ее RГT (м) можно вычислить по следующей эмпирической формуле:

где L – глубина скважины, м; Q – расход жидкости разрыва при закачке, м3/с; ЖР – вязкость жидкости разрыва, Па·с; t – время закачки жидкости разрыва, с; k – проницаемость призабойной зоны скважины, м2.

Ширину (раскрытость) трещины на стенке скважины при разрыве фильтрующейся жидкостью рассчитывают по формуле

где - коэффициент Пуассона горных пород; pЗАБ.Р - забойное давления разрыва пласта жидкостью

При образовании вертикальной трещины при разрыве фильтрующейся жидкостью ширину трещины рассчитывают по формуле

где - коэффициент Пуассона горных пород (=0,2-0,3); pЗАБ.Р - забойное давления разрыва пласта, Па; pГГ – горизонтальная составляющая горного давления, Па; объем жидкости гидроразрыва VЖ, м3; Q – расход жидкости разрыва при закачке, м3/с; ЖР – вязкость жидкости разрыва, Па·с; h – толщина пласта, м; m – пористость пласта; k – проницаемость призабойной зоны скважины, м2.

Длина трещины l (м):

СПБГУАП группа 4736 Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

При разрыве нефильтрующейся жидкостью ширину трещины рассчитывают по формуле

Пример расчета. Для условий предыдущего примера рассчитать размеры трещины. Расход жидкости разрыва Q = 0,0146 м3/с; Объем жидкости гидроразрыва VЖ = 32,7 м3.

При разрыве образовалась вертикальная трещина. Вычисляем длину вертикальной трещины при разрыве нефильтрующейся жидкостью по (22)

l = ((32,7 1 1010)/(5,6 (1-0,3)2 10 (39,7 106 - 24,8 106))0,5 = 28,3 м

По (21) рассчитываем ширину образовавшейся вертикальной трещины

= 4 (1-0,32) 28,3 (39,7 106 - 24,8 106)/1 1010 = 0,176 м = 15,3 см

Врезультате проведения гидроразрыва в пласте образуется вертикальная трещина длиной 28,3 м и шириной на стенке скважины 15,3 см.