В моделях роста насаждений как регуляторы и вводные величины необходимо всегда использовать независимые переменные величины, называемые обычно факторами: это возраст, лесорастительная зона, тип условий местопроизрастания, крутизна и ориентация склона, количество осадков, сумма эффективных температур и проч. Площадь питания дерева по Брауну также относится к их числу и является величиной, обратной густоте ценоза и давно используется в таксации как фактор, идентичный густоте древостоя.
Однако пропорциональная размерам деревьев площадь питания по Штеру, и тем более «область доминирования» прямо зависят от размера центрального дерева; причем А. Н. Борисову удалось усилить эту зависимость в 1,5 раза до R2=0,79 благодаря введению коэффициентов и новых способов построения полигонов питания. Поэтому площади ОД по А. Н. Борисову - это зависимые переменные величины, и как указывалось еще на заре лесного моделирования Н. Н. Сваловым [38], они не могут использоваться как факторы, влияющие на ход роста древостоев. Следовательно, они будут математически не корректны как регуляторы и в имитационных моделях.
Почему же столь явные заблуждения оказались возможны, причем их невольной жертвой стали не только Авторы, но и целые научные коллективы, отстаивающие только конкурентный тип взаимодействия деревьев как единственно возможный. Напомним, что мы уже говорили о знаковой статье В. М. Горячева [17] и о партнерстве деревьев - явлении, которое совершенно не учитывается в конкурентно-ориентированных моделях.
Вероятно, дело еще и в том, что многие исследователи используют слова «связь» и «зависимость» как близкие по смыслу и даже равнозначные, и выявленные связи «вдруг» превращаются во влияния первого признака на второй, о чем мы говорили выше. Например, найдена связь прироста дерева с диаметром кроны R2 = 0,70. Это сильная связь, но зависит ли прирост от диаметра кроны? Безусловно, они связаны, но прирост зависит физиологически только от работы фотосинтезирующего аппарата, который связан с объемом листьев на дереве и с диаметром кроны. В свою очередь, диаметр кроны связан с диаметром ствола. Все эти переменные величины отражают рост дерева, и они взаимосвязаны, как бывают связаны части целого, как части общей фитомассы дерева, и связи эти высокие. Поэтому для описания этих связей нельзя использовать термин «зависимость», смысл которого -- подчинение. Рост дерева зависит совсем от другой переменной - от объема листьев дерева, а также косвенно от объема кроны, по которой давно оценивают жизненную силу деревьев по классам Крафта.
Почему приходится разъяснять эти азы? Да потому, что невнимательное отношение к терминам приводит к логическим ошибкам в научных работах. Вероятно, на подобного рода заблуждения повлиял и авторитет первых исследователей площади роста дерева с их, казалось бы, убедительной логикой, где как раз и произошла по недоразумению подобная замена этих строгих терминов [5, 39].
Однако вернемся к статье [12]. В ней о методике работ Авторы сообщают следующее. «Обычно оценку доступного ресурса дают по площади роста. У этого метода и аналогичных ему есть ряд недостатков. Во-первых, на полигоны разбивается вся территория, когда даже прогалины могут быть отнесены к площади роста дерева. Во-вторых, при разделении зон влияния между деревьями меньшее дерево отчуждает от большего непропорционально большой фрагмент площади роста. В настоящей работе в качестве оценки количества доступного ресурса используется площадь области доминирования. Метод областей доминирования свободен от указанных выше недостатков. В области доминирования особь оказывает доминирующее влияние. При этом предполагается, что оно прямо пропорционально размеру особи и обратно пропорционально квадрату расстояния от нее».
Исходя из этих соображений, при разработке имитационной модели было выдвинуто положение: исключить из расчетов ОД прогалины. За легитимацией этого исключения Авторы как раз и обращались к работе З. Я. Нагимова [15], где такое исключение выдвигалось как одно из условий действия имитационной модели роста древостоя; однако Авторы пошли еще дальше и исключали из областей доминирования даже части небольших окон (Рисунок).
Рисунок. Вид на древостой сверху (слева) по данным Авторов и выделение черным цветом «недоступного» ресурса на том же рисунке (справа) [12]
На этом рисунке среди проекций крон 68 деревьев нераспределенная площадь окон была выделена черным цветом, но уже нами, как критиками метода, и составила примерно 6-7 %. Следуя логике Авторов о «доступном ресурсе», это места с «недоступным ресурсом», где кроне и корням дерева расти за границей ОД и использовать ресурсы питания отказано. То есть такое распределение ресурсов питания с изъятием части площади окон выдвигается как некий постулат (утверждение, принимаемое без доказательств). Однако оно не имеет места в реальности, так как корни всегда простираются далеко за проекцию кроны дерева. Более того, корни деревьев даже срастаются, и доля таких сросшихся корнями деревьев у сосны в одном из исследований достигала 60 %, и это далеко не единственное свидетельство кооперации деревьев [25, 41]. То есть в своей модели-имитации Авторы априори отвергают возможность использования деревьями ресурсов питания за пределами ОД и конструируют модель с учетом лишь световой конкуренции. Но тогда надо было доказать, что конкуренция за свет является наиболее сильным из множества факторов; однако Авторы этого не сделали, и долю ее влияния на ростовые показатели дерева не обозначили (хотя в работе З. Я. Нагимова [21] такие данные имелись, и связь площади питания с размером дерева приближалась к 0,30). Впрочем, предлагаемый Авторами метод как раз и преследовал цель усилить эту связь путем использования зависимых переменных в виде «областей доминирования».
Но это еще не все ограничения, вводимые Авторами в их модели. В них вводятся еще четыре (!) абстрактных понятия и соответствующие им показатели. Перечислим их.
Абстракция 1. Авторы в качестве теоретического контроля (т.е. контроля абстрактного) используют ряды данных о росте древостоев из справочника А.З. Швиденко с соавторами [41], называемых обычно таблицами хода роста (ТХР), прекрасно зная об их недостатках. Напомним, что эти ТХР не отражают рост реальных древостоев, так как ряды «динамики» таксационных показателей в них статичны изначально по способу их составления на основе одномоментного нахождения в натуре близких к полноте 1,0 древостоев по классам возраста. Собирая их выравненные значения в ряд по мере увеличения возраста, получалась как бы «динамика» их роста [26-28]. В реальности такого роста у древостоев не существует, и об этом осторожно упоминал еще 50 лет назад В. В. Кузьмичев [42], хотя в последней своей работе [43] он так и не смог объединить в одно целое (в модели роста) множество закономерностей роста древостоев - динамику густоты, высот, диаметров, полноты и проч., которые так и остались частями модели древостоя (закономерностями), причем он использовал всегда термин «динамика» (простое изменение показателей во времени) даже в случае, если были признаки качественных изменений, т.е. имело место развитие древостоя.
Абстракции 2 и 3. Для их обоснования Авторы пишут следующее «:...ход роста нормального древостоя рассматривается как пример некоторого абстрактного древостоя, и используется для сравнения с ним динамики роста модельных рядов». То есть Авторы берут из таблиц хода роста показатели статичных состояний древостоев с полнотой 1,0. Сразу заметим, что «динамика роста модельных рядов» - это вообще что-то новое и неизвестное таксаторам, общий смысл которого непонятен. Понятно одно - это не рост древостоя; это ряды из абстрактных показателей, отражающих некий «рост модели». Затем абстрагирование своей модели Авторы усиливают дальше: «.в этом же ключе рассматривается модельный вариант 2, в котором подразумевается, что постоянно поддерживается густота, обеспечивающая Sc® (площадь области доминирования) в размере 30 % от площади свободного роста дерева» (еще одна вводимая абстракция, уже третья). Получается, что Авторы по аналогии со статичными ТХР создают некую модель статичных состояний древостоя (но не модель роста) на основе абстрактной густоты, рассчитываемой через площадь свободного роста дерева и равной 30 % от нее. То есть буквально на наших глазах на основе двух предыдущих абстракций рождается абстракция третья, и рождается, заметим, по тем же технологиям, которые применялись при разработке статичных ТХР в 1980-е годы. Только там находили древостои с полнотой 1,0 и выравнивали их показатели на графиках, а здесь использована густота, для расчета которой брали оптимальную для каждого возраста Soд и рассчитывали по ней густоту на 1 га. Проще говоря, абстрактно «раздвигали» и размещали деревья так, чтобы вся площадь была занята только оптимальными «областями доминирования». Поразительно, но эта абстракция очень напоминает старую добрую доктрину равномерного размещения деревьев! И она настолько старая, что о ней стали забывать. Ну что же, напомним, что развенчал ее признанный авторитет по рубкам ухода С. Н. Сеннов в своем учебнике для студентов ВУЗов в 2005 г., где он отметил, что немецкие лесоводы еще 100 лет назад убедились в невозможности ее реализации на практике. Мы же в своей книге [9, с. 169] закрепили этот вывод, опираясь на собственные данные и данные других ученых, в виде «Закона неравномерного размещения деревьев». Заметим, что мы не говорим здесь ничего нового, а только объясняем сложные операции по абстрактному моделированию структуры древостоев более простыми словами.
Абстракция 4. Введение в имитационную модель самого важного показателя - площади области доминирования ^од) - Авторы обосновали следующим образом. Для моделирования были взяты Soд, равные 30 % от площади свободного роста. В этом случае «:...деревья имеют хорошо развитую крону и устойчивый рост». Иными словами, в имитационной модели все деревья внезапно получают некую оптимальную Soд и начинают работать как автоматы, давая прирост в соответствии со значениями прироста для оптимальной Soд - прироста, взятого с реальной линии тренда, и это единственные фактические данные. Но самое поразительное мы обнаружили в предыдущей работе Авторов [44], где для сосняков в специальной таблице в качестве оптимальных приводятся полноты от 0,99 в 20 лет с их снижением до 0,73 в 120 лет. Приведем текст, обосновывающий введение этой таблицы, с сохранением орфографии: «.при снижении полноты средневозрастных и спелых насаждений соответственно до 0,71-0,75 и 0,65-0,67 будет обеспечиваться максимальное накопление фитомассы крон (Нагимов, 2000). С другой стороны, по данным Н. П. Гординой (1991) при снижении полноты до 0,58-0,61 в средневозрастных сосняках наблюдается максимальное накопление фитомассы крон, а в приспевающих, спелых и перестойных это происходит при полноте 0,60-0.63. С увеличением Soд прирост деревьев по объему вначале возрастает и достигает максимума при ее определенной величине. При дальнейшем возрастании Soд прирост по объему ствола остается на одном и том же уровне или даже снижается за счет разрастания крон. Такие же тенденции при увеличении площадей роста отмечены и в работе В. В. Кузьмичева (2013)».
Эта четвертая по счету абстракция рождается из работ З. Я. Нагимова [21], Н. П. Гординой [45] и В. В. Кузьмичева [42], и столь длинная цитата была нужна для того, чтобы понять одну простую мысль -- у Авторов нет образца для моделирования в виде естественного ряда из древостоев в возрасте от 20 до 120 лет, и они конструируют таблицу- модель из полнот, опираясь на выводы других исследователей. Самое важное, что из этой таблицы-абстракции вытекает рекомендация поддерживать в древостоях старше 50 лет полноту 0,6-0,7, необходимую, по мнению Авторов, для получения высоких приростов.
Противоречивость подобных рекомендаций на основе одной полноты отмечалась еще в 1970-е годы рядом лесоводов. Вот что писал в статье «К теории рубок ухода» С.Н. Сеннов [48, с. 122]: «При исследованиях, основанных на однократном измерении, определяется текущий прирост множества различных древостоев. Результаты группируются по типам леса, составу, возрасту и полноте. Затем рассматривается прирост древостоев разной полноты, более или менее однородных по всем прочим показателям. Полнота, которой соответствует наибольший прирост, объявляется оптимальной и дается рекомендация разреживать древостой до этой полноты. Установление интенсивности рубки по такой методике приводит к противоречивым результатам, целиком зависящим от случайностей подбора объектов. Здесь имеют место следующие сомнительные допущения. Считаются равноценными данные о текущем приросте как нетронутых древостоев с установившейся полнотой и значительным отпадом, так и древостоев, недавно разреженных до той же полноты и не имеющих сухостоя. Не принимается во внимание отпад, размер которого связан с полнотой. Чем больше полнота, тем грубее ошибки в определении полного прироста».
То есть об опасности крупных ошибок в прогнозах роста (а имитационные модели как раз и призваны давать такие прогнозы) при ориентации только на полноту древостоев многие ведущие лесоводы предупреждали еще 60 лет назад.
Обсуждение результатов
доминирование модель древостой
Итак, весьма авторитетные лесоводы давно предупреждали о сомнительных с научной точки зрения методах, при которых учитывается не полный прирост, а прирост лишь по отдельным показателям, а также при объединении древостоев с разной историей развития. Не выясненная история у древостоев, задействованных как исходный материал, по сути, катастрофична для моделирования их роста. Здесь следует напомнить, что в работах Г.
С. Разина [26-30] было доказано, и это было главным, что историю древостоя буквально «записывает на себя» сбег ствола, и с возраста 50 лет он становится тем, что можно назвать биологическая константа, где каждой начальной густоте в этом возрасте и старше соответствуют строго определенные значения сбега. Чем выше густота в раннем возрасте, тем меньше сбег, и он сохраняется постоянным в возрасте от 50 до 120 лет.
Как видим, Авторы в своих работах [12, 23, 44] хотя и применили некий концептуально новый подход при оценке конкуренции деревьев через «области доминирования», тем не менее в точности повторили все те методы анализа данных и их проверки через прирост модельных деревьев, а также синтеза результатов с объединением таксационных показателей абстрактных древостоев в статичные ряды, о которых В. В. Загреев и С. Н. Сеннов предупреждали как о сомнительных. Методы эти отнюдь не новые, и отдельные работы сибирских ученых [43, 45], так и не разработавших модели хода роста на основе естественных рядов древостоев, не могут поэтому служить в качестве образцов данных с их использованием для разработки модели- таблицы [44] с «оптимальными» полнотами.
Главной ошибкой в имитационных моделях Авторов является игнорирование истории густоты древостоев. Так, в работе [12] в одну совокупность соединены древостои в возрасте 47 лет со сбегом ствола 0,83-0,87 см/м и древостои в возрасте 110-120 лет со сбегом 1,13-1,52 см/м. Если судить по сбегу ствола, то здесь как минимум четыре (!) истории формирования древостоев с разной начальной густотой в возрасте 15-20 лет: история «высокой» густоты у 47-летних сосняков (ПП 5, 6, 7, 8к), «средней» густоты у 1111 9, «ниже средней» у 1111 10 и история развития с «малой густотой» была на 11 11 и 11 12к, где сбег ствола был самый большой. Все эти группы пробных площадей принадлежат к разным траекториям (моделям) развития древостоев. Начальная густота в решающей степени определит их рост на десятилетия вперед, и это закон, о котором мы писали и разъясняли его действие уже много раз [26-32]. В связи с этим исходный материал у Авторов в виде пробных площадей в молодняках, в среднем и спелом возрасте непригоден для сравнения между собой и тем более для объединения в один естественный ряд роста древостоев.