Автореферат: Обоснование параметров малогабаритного молоткового измельчителя фуражного зерна

М= (4)

Введем компенсирующую часть (5) в уравнение (4) с учетом конструктивной особенности безрешетного малогабаритного молоткового измельчителя.

(5)

и в итоге получили следующую формулу:

(6)

По данной формуле в системе MATCHAD получена теоретическая зависимость М от следующих параметров: подачи материала Q,количества молотков N, окружной скорости молотков V.

Рисунок 3 - Зависимость модуля помола от подачи материала и окружной скорости молотков при двух молотках.

Таким образом, получена теоретическая зависимость модуля помола от подачи материала, окружной скорости и количества молотков. Из данной зависимости видно, что модуль помола уменьшается с понижением подачи материала и увеличением окружной скорости молотков. По данной формуле можно рассчитать модуль помола при изменении конструктивно-режимных параметров измельчителя.

Для рассмотрения влияния конструктивных параметров на процесс измельчения составлено уравнение движения системы «барабан-молоток».

Составим дифференциальное уравнение движения системы «барабан-молоток» в виде уравнения Лагранжа:

(7)

Система имеет две степени свободы. В качестве обобщенных координат этой системы выберем следующие параметры:

1. - угол поворота барабана относительно оси вращения ротора

2. - угол поворота молотка относительно оси подвеса.

Тогда уравнения Лагранжа будет иметь вид:

Далее после решения задачи нами получено окончательное уравнение системы, которое имеет следующий вид:

(8)

Для определения углов отклонения и производится интегрирование уравнения (8) в системе Mathcad. На рисунке 4 представлены графики изменения углов , в зависимости от времени t.

Рисунок 4 - Графики изменения относительных углов и в зависимости от времени

Графики показывают, что отклонение молотка от радиальной линии происходит более интенсивно по частоте и в сторону обратную от вращения ротора, в то время, как ротор отклоняется в сторону направления вращения самого ротора.

В качестве теоретической основы для изучения технологического процесса и выявления энергетических показателей измельчения принята рациональная формула В.П. Горячкина:

P=fG+kв+Е (9)

Формулу (9) можно выразить через мощность:

Р= F₀V+К+Е (10)

По аналогии с этой формулой, можно получить и такую формулу:

А=А₁+А₂+А₃ (11)

где А - общая работа машины;

А₁ - работа, затрачиваемая на холостой ход рабочих органов, т.е. энергия, затрачиваемая на преодоление вредных сопротивлений;

А₂ - работа, затрачиваемая на процесс измельчения материала при воздействии рабочих органов;

А₃ - работа, затрачиваемая, на перемещение и отбрасывание материала в процессе измельчения.

По теории молотильного барабана, разработанной В.П. Горячкиным, мощность на преодоление вредных сопротивлений равна:

Р_хх=А_0, (12)

где А₀ и В₀- коэффициенты, выражающие сопротивление трения и сопротивления воздуха при его вытеснении;

Р_хх - мощность холостого хода при различных частотах вращения ротора.

Р_хх=R_оп+_, (13)

где R_оп- суммарная реакция в опорах;

f_n- коэффициент трения в подшипниках;

r- радиус цапфы;

i- число кронштейнов с подвешенными на них молотками;

- угловая скорость, =; С^-1;

- плотность воздуха, обычно принимается равным 1,2 кг/ м³;

S_л - лобовая площадь одного комплекта кронштейнов с молотками,

расположенная поперек направления движения, м²;

r_л- расстояние центра лобовой поверхности от оси вращения барабана, м;

Второй член А₂ формулы (11) выражает работу, затрачиваемую на процесс измельчения материала:

P₂= (14)

Третий член А₃ выражает расход работы на отбрасывание материала и преодоление сил трения:

Р₃= Q_тК_W(_p, (15)

Таким образом, определены все три члена теоретической формулы для энергетического расчета дробилки: Формула потребной мощности при производительности Q_т (^кг/_час) имеет вид:

(16)

В третьей главе. «Программа и методика экспериментальных исследований» изложены программа экспериментальных исследований; представлены общие и частные методики проведения экспериментов; дано описание и принцип работы экспериментальной установки. С целью проверки теоретических предпосылок и уточнения конструктивно-режимных параметров малогабаритного измельчителя была намечена следующая программа экспериментальных исследований:

- определение качества и соответствие измельченного продукта соответствующим ГОСТам и зоотехническим требованиям;

- получение зависимостей влияния окружной скорости v_м, количества монолитных молотков N_м и подачи материала Q_п на удельный расход энергии A_уд и модуль помола M_п зерна.

На начальном этапе использовался метод априорного ранжирования факторов с задачей установления факторов, влияющих на эффективность работы измельчителя. На втором этапе, цель которого было отыскание оптимальной области режимов работы измельчителя, применялся метод крутого восхождения по поверхности отклика в направлении градиента (метод Бокса-Уилсона). На заключительном этапе для проверки основных теоретических зависимостей и получения математических моделей был проведен эксперимент по ортоганальному плану второго прядка n=3 (его условия представлены в таблице 1).

Таблица 1 - Факторы, интервалы и уровни варьирования

Для решения поставленных задач была разработана и изготовлена лабораторная установка, которая позволяла, не меняя ее общей компоновки (рисунок 5), изменять действующие факторы: количество молотков, подачу материала, окружную скорость молотков, а также регистрировать потребную мощность и модуль помола зерна.

Установка работает следующим образцом: очищенное от посторонних и металлических примесей фуражное зерно загружается в приемный бункер 8 и через регулирующую заслонку 10, поступает в горловину 9 и самотеком тангенциально по ходу вращения ротора 3 направляется в измельчающую камеру 2. В измельчающей камере, зерно попадает под ударное воздействие монолитного молотка (способ измельчения «удар- влет») и получает частичное разрушение (микротрещины). Частично разрушенное зерно приобретает ускорение направленное перпендикулярно к неподвижной грани деки 6, где происходит его полное разрушение между острыми режущими кромками монолитного молотка 5 и острыми ребрами граней неподвижной деки (способ измельчения «скалывание-срез»). Измельченный продукт выводится через окно выгрузного патрубка 7 из измельчающей камеры.

В качестве измельчаемого продукта использовался ячмень (сорт «Баргузин»), в ряде сравнительных опытов использовали фуражную пшеницу (сорт «Селенга») и овес (сорт «Догой»).

Для определения необходимой устойчивости движения монолитного молотка приведена методика расчета момента инерции молотка измельчителя.

Форма экспериментального монолитного молотка представлена на рисунке 6. Для определения момента инерции тела, имеющего сложную конфигурацию необходимо решить две частные задачи:

1. Вычислить моменты инерции относительно центральных осей и центробежные моменты инерции.

2. Определить главные центральные оси инерции и значение главных центральных моментов инерции.

Рисунок 6 - Расчетная схема монолитного молотка

Разбиваем молоток на наименьшее число простых элементов правильной геометрической формы, для которых моменты инерции, объемы, массы могут быть легко вычислены.

Используя общую методику расчета, разобьем молоток на следующие основные элементы (рисунок 6):

1 - цилиндр толстостенный; 2 - параллелепипед; 3, 4, 5 - призмы.

Для каждого элемента молотка подсчитываем в общей системе координатных осей:

1. Статические моменты

. (17)

где - координаты центра масс -го элемента молотка относительно общей системы координат.

2. Произведения

молотковый измельчитель фуражное зерно

; ;

. (18)

Окончательно вычисляем для экспериментального молотка в целом:

1. Массу экспериментального молотка

(19)

2. Координаты центра масс

. (20)

3. Моменты инерции относительно центральных плоскостей

(21)

(22)

4. Моменты инерции молотка относительно центральных осей

Момент инерции молотка относительно оси подвеса хх равен

Для подтверждения результатов вычисления момента инерции молотка аналитическим методом, приводим экспериментальный метод определения момента инерции молотка - метод физического маятника.

Период малых колебаний физического маятника (рисунок 7) определяется по формуле:

(24)

где J₀ - момент инерции тела относительно оси вращения;

сl = ос - расстояние от оси подвеса до центра масс.

Период малых колебаний математического маятника:

(25)

где - длина математического маятника

Точка , находящаяся от оси подвеса за центром масс с физического маятника на расстоянии , называется центром качания.

Для определения приведенной длины приравниваем периоды качаний физического и математического маятников формулы (24, 25) путем изменения длины математического маятника:

Даже самое незначительное несовпадение периодов легко обнаруживается, потому что разность в отклонениях непрерывно меняется, достигая то максимума, то минимума. Таким образом, синхронность маятников можно определить с достаточной точностью для данной технической задачи.

Рисунок 7 - Физический маятник

В четвертой главе «Результаты экспериментальных исследований» приведены результаты экспериментов, их математическая обработка и анализ.

Реализация плана эксперимента проводилась по программе «MAPLE». Проверка адекватности уравнений регрессии проводилась по критерию Фишера, а проверка значимости коэффициентов регрессии - по критерию Стьюдента.

Уравнение регрессии, описывающее изменение значений модуля М помола зерна имеет вид:

, (26)

Из анализа графической интерпретации математической модели М видно, что при снижении подачи материала и уменьшении количества монолитных молотков модуль помола снижается (рисунок 8). Так при постоянной окружной скорости молотков v_ок=15 м/с, модуль помола М снижается со значений 2,1 мм (при подаче материала Q=210 кг/ч и количестве молотков N_м=2) до 1,47 мм.

Рисунок 9 - Графическая интерпретация математической модели при = 2 шт.

При снижении подачи материала в измельчающую камеру модуль помола уменьшается т. к. измельчаемые материалы имеют большую вероятность попадания под удары монолитных молотков и острые ребра граней деки.

Рисунок 10 - Графическая интерпретация математической модели при Q=120 кг/ч.

Характер одновременного воздействия молотков N_М и окружной скорости v_ок представленный на(рисунок 10), однозначно указывает на то что, увеличение количества молотков N_м и окружной скорости v_ок ведет к линейному снижению модуля помола М в зависимости от окружной скорости v_ок с 1,71 до 1,47 мм при N_М =2 шт, Уравнение регрессии, описывающее изменение значений удельного расхода энергии A_уд зерна имеет вид:

(27)

Q_П=120 кг/ч и 1,34 до 1,1 мм при N_М = 4 шт, Q_П =120 кг/ч.

Анализ графических интерпретаций математической модели A_уд показывает, что увеличение подачи материала (рисунок 11, 12) ведет к линейному увеличению удельного расхода энергии в 1,8 раза со значений 0,461 до 0,841 кВт*ч/кг при N_М =2 шт и v_М=15 м/с. При увеличении скорости монолитных молотков до v_М =25 м/с и изменении подачи материала удельный расход энергии увеличивается в 1,29 раза, т.е при увеличении подачи материала для снижения энергоемкости процесса необходимо увеличивать скорость молотков.

Увеличение количества монолитных молотков ведет к увеличению удельного расхода энергии с максимумом энергоемкости при трех молотках. При количестве монолитных молотков N_М =2 шт, Q_П =120 кг/ч, v_М =15 м/с - значение A_уд составляет 0,461 кВт*ч/кг. При N_М = 3 шт, Q_П =120 кг/ч, v_М =15 м/с - значение A_уд составляет 0,69 кВт*ч/кг и при N_М =4 шт, Q_П =120 кг/ч, v_М =15 м/с - значение A_уд составляет 0,66 кВт*ч/кг соответственно.

Рисунок 12 - Графическая интерпретация математической модели при = 2 шт.

По нашему мнению, такая картина обусловлена следующими факторами, при увеличении количества молотков до 3 шт, растут затраты энергии за счет раскручивания большей массы, а при 4 молотках, большая масса ведет к увеличению полезной работы на деформацию материала.