Определение потерь напора водного потока сбросных вод в элементах деривационной оросительной сети
Д.П. Гостищев
Государственный университет по землеустройству
А.И. Тищенко, В.Д. Гостищев
Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации
Целью данного исследования является определение потерь напора водного потока сбросных вод в элементах открытой деривационной оросительной сети. При этом учитываются потери воды в системе на фильтрацию, испарение, гидравлические сопротивления и др. Деривационные оросительные системы применяются в предгорных и горных районах с большими перепадами рельефа местности, где водный поток, имеющий кинетическую энергию, в резких переломах местности приобретает энергию потенциальную. При движении водного потока по каналам деривационной оросительной сети происходят потери его напора. Различают два вида потерь напора при движении водного потока: потери напора по длине и местные потери напора. В результате напор воды, поступающий в гидранты для дождевальных машин, может оказаться значительно меньше напора, необходимого для качественного полива орошаемого участка. Как и на любой мелиоративной системе, на деривационных каналах применяются гидротехнические сооружения различных конструкций. Эти сооружения выполняют ту или иную роль в преобразовании кинетической энергии водного потока в механическую, электрическую энергию или в ту и другую совместно. Для достижения поставленной цели применены теоретические вопросы классической механики и гидравлики. Методы исследования базируются на теоретических материалах с получением расчетных зависимостей для определения потерь напора водного потока. Для вывода кинетической и потенциальной энергии водного потока используется основной закон динамики классической механики. В статье приведен конечный результат теоремы об изменении кинетической энергии для механической системы. После небольших математических преобразований данная теорема приведена к уравнению Д. Бернулли для выделенного сечениями 1 - 1 и 2 - 2 (длиной L) участка водного потока при его плавно изменяющемся движении. Новизна статьи заключается в разработке методики (алгоритма) расчета потерь напора водного потока и блок-схемы расчета (с помощью ЭВМ) потерь напора (энергии) водного потока для отдельно взятого канала деривационной сети.
Ключевые слова: деривационная оросительная сеть, пропуск сбросных вод от снеготаяния и ливневых дождей, потери напора водного потока по длине водовода и местные, работа, коэффициент полезного действия.
D.Р. Gostishchev
The State University of Land Use Planning, Moscow, Russian Federation
A.I. Tishchenko, V.D. Gostishchev
Russian Scientific Research Institute of Land Improvement Problems, Novocherkassk, Russian Federation
DETERMINATION OF HEAD LOSSES OF WASTE WATER FLOW IN DIVERSION IRRIGATION NETWORK ELEMENTS
The purpose of this study is to determine the head losses of water flow of wastewater in the elements of an open diversion irrigation network. The water loss for filtration, evaporation, hydraulic resistance, etc. in the system is taken into account. Diversion irrigation systems are used in foothill and mountainous areas with large topography changes where the water flow having kinetic energy acquires potential energy in the sharp changes of slope. When the water flow moves along the diversion irrigation canals its head drops out. There are two types of head loss during the water flow movement: head loss by length and local head loss. As a result, the water pressure entering the sprinklers hydrants can be significantly less than the pressure needed for high-quality irrigation of the irrigated area. As in any reclamation system, hydraulic structures of various designs are used on diversion canals. These structures perform one or another role in the transformation of the kinetic energy of water flow into mechanical, electrical energy, or both. To achieve this goal, the theoretical problems of classical mechanics and hydraulics have been applied. The methods of investigation are based on theoretical materials with the derivation of calculated dependences for determining the head losses of water flow. To derive the kinetic and potential energy of the water flow, the basic law of dynamics of classical mechanics is used. The final result of the principle of energy is given in the article. After small mathematical transformations, this theorem is reduced to the Bernoulli equation for a section of the water flow separated by sections 1 - 1 and 2 - 2 (length L) with its smoothly changing motion. The novelty of the article is the development of a methodology (algorithm) for calculating the head losses of water flow and a flowchart for calculating (with the help of a computer) the head (energy) losses of water flow for a single canal of diversion network.
Key words: diversion irrigation network, passing of snowmelt and shower wastewater, head losses of the water flow along the length of the water course, local losses, work, efficiency coefficient.
Введение
Деривационные оросительные системы (ДОС) применяются в предгорных и горных районах с большими перепадами рельефа местности, где сбросной водный поток (из источника орошения, талых и ливневых вод), имеющий кинетическую энергию, в резких переломах местности приобретает энергию потенциальную. При движении водного потока по каналам деривационной оросительной сети происходят потери его напора от разбора воды по каналам младших порядков, сопротивления по длине водотока, местных сопротивлений на гидротехнических сооружениях, потерь воды на фильтрацию, испарение и др.
В результате этих потерь напор воды, поступающей в гидранты для дождевальных машин, может оказаться значительно меньше напора, необходимого для качественного полива орошаемого участка.
Новизна статьи заключается в разработке методики расчета потерь напора водного потока, которая предполагает, что определение полного (необходимого) напора водного потока (а соответственно, и расхода) для головного водозаборного сооружения (в противоположность существующим традиционным расчетам) необходимо начинать с учета напора воды, требуемого для дождевальной машины (или -го числа машин). Далее последовательно производится расчет полного напора водного потока для участкового, хозяйственного, межхозяйственного распределителей, магистральных каналов низшего порядка и в заключение главного магистрального канала.
Такая схема (последовательность расчета) позволяет определить оптимальный (необходимый) полный напор (полную энергию потока) для всех каналов, входящих в состав деривационной сети. Полученные оптимальные значения полных энергий потока позволяют проектировщикам назначить рациональные геометрические характеристики водозаборных сооружений для каждого канала деривационной сети, а также запроектировать экономически наивыгоднейшие поперечные сечения русел каналов открытой деривационной оросительной сети.
Как и на любой мелиоративной системе, на деривационных каналах применяются гидротехнические сооружения различных конструкций и назначения. Однако использование энергетических ресурсов водного потока на сооружениях ДОС более полно и обширно. В частности, для маневрирования затворами регулирующих сооружений на деривационных системах используется не электрическая, а энергия водного потока, что гораздо эффективнее и дешевле использования электрической энергии единой энергетической системы. Благодаря использованию перепада уровней воды между деривационным магистральным каналом и руслом реки создается возможность устройства малых ГЭС (рисунок 1).
Малые ГЭС необходимы для выработки электроэнергии для жителей населенных пунктов, находящихся в зоне ДОС [1-3]. В связи с этим целью данного исследования является определение потерь напора водного потока в элементах открытой ДОС при гидравлических сопротивлениях с учетом потерь воды на фильтрацию, испарение и др.
Материалы и методы
Рисунок 1 - Схема ГЭС с деривацией в виде открытого канала
Для определения механической энергии при движении системы материальных точек в классической механике [4-6] используется основное уравнение динамики в дифференциальной форме.
На основании этого уравнения получен закон сохранения механической энергии в интегральной форме, окончательная структура которого имеет вид:
или ,
где и - начальная и конечная кинетическая энергия механической системы, Дж;
и - начальная и конечная потенциальная энергия механической системы или твердого тела, Дж.
Единица измерения энергии и работы в системе СИ - джоуль, при этом 1 Дж = 0,102 кгс·м [3, 7-9].
На основании законов неразрывности и сплошности движения водного потока в литературных источниках по гидравлике [7-10] приводится энергетическое выражение полного напора (по Д. Бернулли) в виде:
(1)
где - полный напор в выделенном объеме жидкости, м;
- геометрический напор (перепад между начальным и конечным сечениями выделенного объема жидкости), м;
- атмосферное давление на выделенный объем жидкости, кН/м2;
- плотность (объемная масса) жидкости, кН•с2/м4;
- скорость движения выделенного объема жидкости, м/с;
- ускорение сил тяжести, м/с2.
В уравнении (1) первые два слагаемых его правой части представляют собой потенциальный напор:
где - удельный потенциальный напор, м.
Третье слагаемое уравнения (1) представляет собой скоростной напор, или удельную энергию кинетическую, т. е. меру кинетической энергии, принадлежащей единице веса жидкости.
Таким образом, полный напор представляет собой сумму двух напоров: потенциального , состоящего из геометрического напора и напора давления , и скоростного (кинетического) напора . Энергетическое выражение полного напора имеет вид:
, (2)
где - полный напор в выделенном объеме жидкости, м;
- скоростной напор в выделенном объеме жидкости, м.
Равенство (2) выражает полный запас энергии выделенного объема жидкости, отнесенный к его весу, в связи с чем уравнение Бернулли часто называют уравнением энергии [10-15].
Применение уравнения Бернулли для практических задач основано на том, что выделяется объем жидкости с двумя поперечными сечениями
1 - 1 в начале выделенного отсека и 2 - 2 на выходе из отсека жидкости (в конце его). В результате уравнение (1) приводится к балансу потенциального и кинетического напоров водного потока в следующем виде:
(3)
где индексами «1» обозначены символы входного сечения объема жидкости, а индексами «2» обозначены символы конечного сечения объема жидкости.
В уравнении (3) для первого сечения все три слагаемых известны, для второго сечения известны только два слагаемых, с учетом которых определяется третье слагаемое. В большинстве случаев неизвестной величиной является скорость движения воды во втором сечении, которая при давлении определяется из уравнения (3):
(4)
Формула (4) применима для элементарной струйки идеальной жидкости. В реальных условиях движение потока может быть плавно изменяющимся (на быстротоках, в руслах каналов). При этом движении угол расхождения линий токов настолько мал, что проекциями скоростей и ускорений на плоскость, нормальную общему направлению потока, а также и кривизной этих линий можно пренебречь. Эпюры давлений жидкости на дно русла по его длине при этом движении имеют вид, приведенный на рисунке 2.
Рисунок 2 - Схема плавно изменяющегося и свободного движения потока с поперечными сечениями конечных размеров
При свободном падении потока (на ступенчатых и консольных перепадах) давление во всех его точках одно и то же, т. е. давления в точках 1, 2 и 3 (рисунок 2) равны между собой:
потеря напор деривационный оросительный
,
в связи с тем, что давление в точке 3 атмосферное.
При плавно изменяющемся движении с направлением потока параллельно продольной оси водотока скорости течения по осям, перпендикулярным оси русла, практически равны нулю. В этом случае удельная энергия (м) выделенного объема выражается следующим уравнением [7-9]:
а полная энергия элементарной струйки при ее весовом расходе (т•м/с3):
,
будет равна сумме энергий элементарных струек, т. е.
где - суммарная энергия элементарных струек, Дж;
- плотность (объемная масса) воды, кН•с2/м4;
- площадь поперечного сечения элементарной струйки, м2.
Тогда удельная энергия потока, отнесенная к единице веса, примет вид:
(5)
В третьем слагаемом правой части зависимости (5) введен коэффициент Кориолиса Для реальной жидкости, поток которой обладает вязкостью и подвержен силам сопротивления, уравнение энергии как для элементарной струйки, так и для потока с поперечным сечением конечных размеров имеет в правой части дополнительное слагаемое, которое учитывает работу сил сопротивления. Для потока реальной жидкости имеем:
(6)
где и - начальный и конечный геометрический напор выделенного объема жидкости, м;
и - давления на выделенный объем жидкости в его начальном и конечном сечениях (векторы давлений направлены перпендикулярно плоскостям сечений внутрь выделенного объема), т/м2;
и - средняя скорость движения потока в начальном и конечном сечениях выделенного объема, м/с.
Введем следующие обозначения:
, (7)
где и - соответственно начальный и конечный потенциальные напоры механической системы или твердого тела, м;
, (8)
где и - соответственно начальный и конечный кинетические напоры выделенного отсека жидкости с коэффициентом кинетичности и с учетом сил тяжести, м;
- потери напора (работа) в результате действия сил сопротивления.
Подставив эти обозначения в выражение (6), мы придем к уравнению баланса механической энергии водного потока с учетом потерь на преодоление сопротивлений по длине и местных потерь в виде:
. (9)
При движении реального потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров в каждом конкретном случае следует учитывать определенные виды потерь напора (работ):