Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Специальность 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов»
Специализация «Электроснабжение железных дорог»
Факультет Автоматизация и интеллектуальные технологии
Кафедра Электроснабжение железных дорог
Пояснительная записка к курсовому проекту
по дисциплине: «Основы теории надежности»
Расчет надежности системы электроснабжения участка железной дороги
Группа ЭС-704
Обучающийся
А.С. Михеев
Преподаватель
доцент И.А. Терехин
Санкт-Петербург
2021
Оценочная таблица к КР
|
№ п/п |
Материалы необходимые для оценки знаний, умений и навыков |
Показатель оценивания |
Критерии оценивания |
Шкала оценивания |
|
|
1 |
Пояснительная записка к курсовому проекту |
1. Соответствие исходных данных выданному заданию |
Соответствует |
5 |
|
|
Не соответствует |
0 |
||||
|
2. Обоснованность принятых технических, технологических и организационных решений, подтвержденная соответствующими расчетами |
Все принятые решения обоснованы |
20 |
|||
|
Принятые решения частично обоснованы |
10 |
||||
|
Принятые решения не обоснованы |
0 |
||||
|
3. Использование современных методов проектирования |
Использованы |
5 |
|||
|
Не использованы |
0 |
||||
|
4. Использование современного программного обеспечения |
Использовано |
5 |
|||
|
Не использовано |
0 |
||||
|
Итого максимальное количество баллов по п. 1 |
35 |
||||
|
2. |
Графические материалы |
1. Соответствие разработанных чертежей пояснительной записки |
Соответствует |
10 |
|
|
Не соответствует |
0 |
||||
|
2. Соответствие разработанных чертежей требованиям ГОСТ |
Соответствует |
15 |
|||
|
Не соответствует |
0 |
||||
|
3. Использование современных средств автоматизации проектирования |
Использовано |
10 |
|||
|
Не использовано |
0 |
||||
|
Итого максимальное количество баллов по п. 2 |
35 |
||||
|
ИТОГО максимальное количество баллов |
70 |
Введение
ОАО РЖД и другие потребители электрической энергии являются наиболее заинтересованными в надежности электроснабжения. Проблемы обеспечения надежности не являются новыми, их актуальность за последние годы значительно увеличилась.
Система электроснабжения представляет собой сложную систему, состоящую из множества элементов. В такой системе возникновение отказа любого элемента, составляющего систему, или существенное отклонение параметров электроснабжения (частоты, уровня напряжения, мощности и т.д.) может привести не только к ухудшению его качества, но и к полному прекращению электроснабжения потребителей. Что в ряде случаев не допустимо.
Исходные данные
Схема замещения подстанции показана на рис. 1. Описание схемы и параметры расчета:
- длина линий: Л1 = 63 км; Л2 = 163 км. Линия Л2 - двухцепная.
- выключатели: В1, В2 и В3 - масляные, В4 - воздушный.
- период эксплуатации N = 5 года, период прогнозирования L = 2 года.
- минимально допустимый уровень надежности Pдоп = 0,92.
- все выключатели и отделители включены.
Рисунок 1. Схема замещения подстанции
По таблицам приложения 1 выбираем только устойчивые отказы.
Таблица 1. Исходные данные по элементам схемы
|
Элемент |
л - интенсивность отказов, откл./год |
Число отказов, n |
|
|
Справочные данные |
Статистика отказов |
||
|
В1 |
0,01 |
0 |
|
|
В2 |
0,01 |
0 |
|
|
В3 |
0,01 |
1 |
|
|
В4 |
0,07 |
0 |
|
|
Л1 |
0,88 |
0 |
|
|
Л2 |
0,71 |
2 |
|
|
От1 |
0,013 |
0 |
|
|
От2 |
0,013 |
3 |
|
|
Т1 |
0,01 |
0 |
|
|
Т2 |
0,01 |
2 |
В табл. 1 по данным приложения 1 подготовлена информация для раздела «справочные данные» для схемы замещения и расчетных условий.
Здесь жирным шрифтом и курсивом выделены параметры линий, пересчитанные на их конкретную длину.
Л1: 1,41*(63/100) =0,88 откл./год;
Л2: 0,44*(163/100) =0,71 откл./год;
По данным статистики отказов следует рассчитать оценки интенсивности отказов элементов с учетом временного «старения» справочных данных.
При отсутствии данных об отказах, остаются справочные значения. Для расчета оценки интенсивности отказов используем выражение:
где ?? = ??/??, N - период эксплуатации, M = N + 15 - полное время «старения» справочных данных, i - номер элемента, ???? - число отказов i-го элемента за период эксплуатации. В табл. 2 приведены результаты расчетов.
Таблица 2. Результаты расчета оценки интенсивности отказов
|
Элемент |
- интенсивность отказов, откл./год |
|
|
В1 |
0,0075 |
|
|
В2 |
0,0075 |
|
|
В3 |
0,0575 |
|
|
В4 |
0,0525 |
|
|
Л1 |
0,66 |
|
|
Л2 |
0,6325 |
|
|
От1 |
0,00975 |
|
|
От2 |
0,15975 |
|
|
Т1 |
0,0075 |
|
|
Т2 |
0,1075 |
Исходя из заданной схемы замещения системы электроснабжения и учитывая все возможные пути от источника к потребителю, составим структурную схему надежности. При этом надо учесть, что объекты генерации и шины 10кВ по условию задачи абсолютно надежны. При составлении схемы для анализа надежности их можно не учитывать, если они не являются элементами связи или ветвления (например - шины 110кВ должны быть введены в структурную схему как узлы ветвления 2 и 3). Для рассматриваемой схемы подстанции структурная схема надежности имеет вид как представлено на рис. 1. Для определения, как изменяется функция вероятности безотказной работы во времени, применяем к структурной схеме надежности метод «свертки». Результаты расчетов на заданном периоде эксплуатации с разбивкой по кварталам приведены в табл. 3.
Рисунок 2. Структурная схема надежности
Таблица 3. Расчет показателей надежности на двухлетний период эксплуатации
|
Формула |
? л |
1-й год |
2-й год |
|||||||
|
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,0 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,0 |
|||
|
5C1.2(5a) = 5R?(5°1+5°2)5a |
1,778 |
0,641 |
0,411 |
0,264 |
0,169 |
0,108 |
0,070 |
0,045 |
0,029 |
|
|
5D3.4(5a) = 1 ? 5R?(5°3+5°4)?? |
1,920 |
0,278 |
0,440 |
0,591 |
0,714 |
0,806 |
0,871 |
0,915 |
0,945 |
|
|
5D5.6.7(5a) = 1 ? 5R?(5°5+5°6+5°7)5a |
2,044 |
0,431 |
0,264 |
0,167 |
0,115 |
0,087 |
0,072 |
0,063 |
0,057 |
|
|
5D5.6.7.8(5a) = 1 ? 5R?(5°5+5°6+5°7+ 5°8)5a |
2,129 |
0,177 |
0,346 |
0,510 |
0,629 |
0,704 |
0,749 |
0,777 |
0,794 |
|
|
5C3…11(5a) = 1 ? 5D3.4(5a)5D5.6.7(5a)5D5.6.7.8(5a) |
1,778 |
0,401 |
0,167 |
0,071 |
0,039 |
0,026 |
0,021 |
0,018 |
0,244 |
|
|
5D1…11(5a) = 1 ? 5C1.2(5a)5C3...11(5a) |
2,020 |
0,062 |
0,313 |
0,609 |
0,764 |
0,833 |
0,866 |
0,882 |
0,184 |
|
|
5C12.13(5a) = 5R?(5°12+5°13)5a |
0,997 |
0,879 |
0,519 |
0,279 |
0,202 |
0,175 |
0,163 |
0,157 |
0,680 |
|
|
5D14.15(5a) = 1 ? 5R?(5°14+5°15)5a |
1,147 |
0,162 |
0,342 |
0,561 |
0,659 |
0,697 |
0,714 |
0,722 |
0,245 |
|
|
5D16...18(5a) = 1 ? 5R?(5°16+5°17+5°18)5a |
0,998 |
0,602 |
0,343 |
0,173 |
0,127 |
0,113 |
0,107 |
0,105 |
0,465 |
|
|
5D19…22(5a) = 1 ? 5R?(5°19+5°20+5°21+ 5°22)?? |
1,098 |
0,044 |
0,168 |
0,407 |
0,516 |
0,555 |
0,572 |
0,581 |
0,089 |
|
|
5C14…22(5a) = 1 ? 5D14.15(5a)5D16...18(5a) 5D19...22(5a) |
0,727 |
0,294 |
0,051 |
0,023 |
0,017 |
0,015 |
0,014 |
0,522 |
||
|
5D12…22(5a) = 1 ? 5C8.9(5a)5C10…14(5a) |
0,882 |
0,900 |
0,971 |
0,985 |
0,988 |
0,989 |
0,990 |
0,872 |
||
|
5w(5•) = 5П - 5x1…11(5•)5x12…22(5•) |
0,946 |
0,718 |
0,409 |
0,248 |
0,177 |
0,144 |
0,127 |
0,084 |
По данным табл. 3 построим график изменения функции вероятности безотказной работы во времени (рис. 5), оценим необходимость и периодичность технического обслуживания, используя соотношение:
P(t)=Pдоп
Из табл. 3 и графика видно, что указанный критерий нарушается уже во втором квартале 1-го года эксплуатации
P(0,25) > Pдоп > P(0,5),
или: 0,946 > 0,92 > 0,718.
Поэтому tдоп = 0,25 и техническое обслуживание следует назначить в первом квартале.
Рисунок 3. Вероятности безотказной работы
Расчет функциональной надежности системы электроснабжения
Рассмотрим систему электроснабжения, структура которой приведена на рис. 4. Данная схема может представлять подстанцию, питаемую по двум ЛЭП (элементы 1 и 2), с 4 силовыми трансформаторами (элементы 3, 4, 5,6).
Рисунок 4. Основная схема
Таблица 4. Параметры основной схемы
|
Ns |
xi |
Zi |
Рi |
Ti |
||
|
9 |
1;2 |
60 |
0,85 |
C |
||
|
Zн |
40 |
3;4 |
40 |
0,95 |
B |
|
|
Zmax |
90 |
5;6 |
50 |
0,90 |
А |
|
|
Pнорм |
0,97 |
Вероятности работоспособного состояния Рi и пропускной способности Zi элементов системы приведены в табл. 5.
Таблица 5 .Элементы основной схемы
|
Основная система |
|||||||
|
Номер и обозначение элемента xi |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
Х6 |
|
|
Тип элемента |
C |
C |
B |
B |
A |
A |
|
|
Вероятность работоспособного состояния Рi |
0,85 |
0,85 |
0,95 |
0,95 |
0,9 |
0,9 |
|
|
Пропускная способность Zi |
60 |
60 |
40 |
40 |
50 |
50 |
Расчетная нагрузка системы: Zн = 40 ед., максимальная - Zmax = 90 ед.
При построении зависимости показателя надежности системы от нагрузки следует рассмотреть ряд нагрузок не менее максимальных. Контрольные точки подчеркнуты:
0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210.
Нормативный показатель надежности системы принят равным Pнорм = 0,97.
Для структурного резервирования элементов системы предлагается использовать элементы типа A, B или С. Их параметры даны в таблице 6.
Таблица 6. Данные элементов резервирования
|
Тип резервного элемента |
A |
A |
A |
B |
B |
B |
С |
С |
С |
|
|
Вероятность работоспособного состояния Рi |
0,8 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,85 |
0,95 |
0,97 |
|
|
Пропускная способность Zi |
60 |
70 |
90 |
70 |
80 |
100 |
50 |
90 |
110 |
Для рассматриваемой схемы структурная функция S(Z) имеет вид
??(??) = ?(????[????] + ????[0]),
Выражение для каждого xi рассмотрим максимально подробно:
х1=0.85[60]+0.15[0]
х2=0.85[60]+0.15[0]
х3=0.95[40]+0.05[0]
х4=0.95[40]+0.05[0]
х5=0.9[50]+0.1[0]
х6=0.9[50]+0.1[0]
х1 х2=(0.85[60]+0.15[0]) 0.85[60]+0.15[0])=0.7225[120]+0.255 [50]+0.0225[0]=1
х3 х4=(0.95[40]+0.05[0]) (0.95[40]+0.05[0])=0.95*0.95[80]+0.05*0.95[40]+ 0.05*0.95[40]+0.05*0.05[0]
=0.9025[80]+0.095 [40]+0.0025[0]=1
х5 х6=(0.9[50]+0.1[0]) )(0.9[50]+0.1[0]) = 0,9* 0,9[100] + 0,1* 0,9[50] + 0,9* 0,1[50] + 0,1* 0,1[0] =0,81[100] + 0.18[50] + 0,0001[0]=1
B= (х3 х4)( х5 х6)=( 0.9025[80]+0.095 [40]+0.0025[0])( 0,81[100] + 0.18[50] + 0,0001[0])= 0,81Ч0,9025[min{80;100}]+0,81Ч0,095[min{80;50}]+0,81Ч0,0025[min{100;0}]+0,18Ч 0,9025[min{100;40}]+0,18Ч0,095[min{50;40}]+0,18Ч0,0025[min{50;0}]+0,0001Ч0,9025[min{0;80}]+0,0001Ч 0,095[min{0;40}]+0,0001Ч 0,0025[min{0;0}]=0,731 [80]+ 0,077 [40]+ 0,002 [0]+ 0,162 [40]+ 0,017 [40]+ 0,0004 [0]+ 0,00009 [0]+0,000009 [0]+0.00000025 [0]= 0,731 [80]+ 0,256[40]+ 0,00249925[0]= 0,989?1
Примечание. В значениях вероятности работоспособного состояния чтобы избежать потери точности вычислений следует учитывать 4…5 значащих цифр после запятой.
Полученная функция вида S(Z) позволяет построить график зависимости показателя надежности объекта от уровня нагрузки P[Z ? Zнк].
Для этого следует просуммировать только те слагаемые функции S(Z), для которых значение нагрузки больше или равно заданной.
Расчеты удобно представить в виде табл. 9. По данным таблицы построен график (рис. 7).
Таблица 7. Зависимость вероятности безотказной работы системы от нагрузки
|
Zнk |
S(Z)= П(х1 х2)(B) |
P[Z ? Zнк] |
|
|
0 |
0,731 [80]+ 0,256[40]+ 0,00249925[0] |
1 |
|
|
30 |
0,731 [80]+ 0,256[40] |
0,989 |
|
|
40 |
0,731 [80] |
0,989 |
|
|
60 |
0 |
||
|
90 |
0 |
||
|
120 |
0 |