Курсовая работа (т): Расчёт усилителя, построенного по схеме с общим эмиттером

Чтобы вычислить изменение коллекторного тока, запишем:

,

Тогда

.

Обозначив , можно показать, что

.

В данном случае . Кроме того, , тогда из :

,

где .

Поскольку , , то

.

Окончательно, из :

.

Сопоставление данных аналитического расчёта и результатов моделирования дано в таблице 4.

Таблица 4. Данные к изучению влияния изменения параметров транзистора на работу усилителя

Анализ результатов моделирования работы схемы на постоянном токе

Результаты аналитического расчёта практически совпадают с результатами моделирования. Различие между ними не превышает 11%. Наличие этих расхождений объясняется следующим:

при аналитическом расчёте не учитывался обратный ток коллекторного перехода ;

в процессе аналитического расчёта не учитывалось сопротивление базовой области транзистора и эффект модуляции базы (эффект Эрли);

отсутствуют детальные описания алгоритмов, используемых программой Electronic Workbench, что затрудняет осознанное задание многочисленных параметров и потенциально является источником ошибок.

Определение малосигнальных параметров схемы

При анализе переменных составляющих сигнала использование нелинейной модели Мола-Эберса для описания работы транзистора не имеет смысла, так как связь между малыми приращениями определяется не самими функциями, а их производными. Поэтому для анализа переменных составляющих пользуются специальными - малосигнальными моделями, состоящими из линейных элементов.

Чтобы получить малосигнальную модель (рис. 6) усилителя (рис. 1), необходимо транзистор VT1 заменить малосигнальной Т-образной схемой и учесть, что выводы, подключённые к шине питания, всегда имеют постоянный потенциал, что эквивалентно их заземлению на переменном токе.

Рис. 6. Малосигнальная схема усилителя

Далее для простоты будем считать, что сопротивление  достаточно велико (не шунтирует генератор тока). Тогда его можно исключить из схемы.

Конденсаторы , ,  имеют большое сопротивление на низких частотах, что приводит к спаду амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) усилителя в области низких частот. Шунтирующее действие конденсаторов ,  проявляется на высоких частотах и приводит к спаду АЧХ в этой области. Как правило, в области средних частот АЧХ усилителя идёт горизонтально - это позволяет сказать, что в данной частотной области ни один из конденсаторов не оказывает существенного влияния на прохождение сигнала. Поэтому, для различных частотных областей можно строить отдельные малосигнальные схемы, более простые, чем универсальная (рис. 6).

Построим малосигнальную схему усилителя для области средних частот. Как было сказано, в этой области частотной области не один из конденсаторов в схеме рис.6 существенно не влияет на прохождение сигнала, поэтому закоротим их. Кроме того, коэффициент усиления тока будем считать не комплексной (что необходимо для учёта ёмкостей переходов транзистора), а действительной величиной. Получим схему (рис. 7), по которой легко вычислить основные малосигнальные параметры усилителя.

Рис. 7. Малосигнальная  схема усилителя для средних частот

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода транзистора:

.

Входное сопротивление транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером:

.

Как видно из рис. 7, входное сопротивление усилителя:

.

Выходное сопротивление усилителя:

.

Если обозначить , то коэффициент усиления по напряжению:

.

Коэффициент усиления по току:

Коэффициент усиления мощности:

.

Коэффициент передачи ЭДС генератора:

.

Амплитуда входного напряжения, при которой начинают возникать нелинейные искажения, приблизительно можно вычислить (см. рис. 5) как

.

Расчёт емкостей конденсаторов и верхней граничной частоты усиления

Эквивалентная постоянная времени для нижней граничной частоты усилителя:

Как сказано выше, в области низких частот на прохождение сигнала влияют лишь конденсаторы , ,  (рис. 8). Поэтому можно записать

,

где постоянные времени перезарядки , ,  определяются при условии, что в схеме присутствует лишь единственный (соответствующий) конденсатор.

Рис. 8. Малосигнальная схема усилителя для низких частот

Обозначим , тогда

Ёмкости конденсаторов рассчитаем, полагая, что , ,  дают одинаковый вклад в эквивалентную постоянную времени перезарядки всей схемы , то есть:

Из формул - находим:

Итак, расчёт емкостей разделительных и блокировочного конденсаторов завершён. Перейдём к прогнозированию верхней граничной частоты усиления.

В области высоких частот нельзя пренебрегать инерционностью транзистора. Поскольку коллекторный переход закрыт, то обладает барьерной ёмкостью , где  - ёмкость коллектора при напряжении база-коллектор . Кроме того, необходимо учитывать диффузионную ёмкость  открытого эмиттерного перехода. Эти особенности учтены в схеме рис. 9.

Рис. 9. Малосигнальная схема усилителя для высоких частот

Сначала рассчитаем величины емкостей  и .

Постоянное напряжение база-коллектор в схеме усилителя (см. табл. 3):

.

Барьерная ёмкость коллекторного перехода при напряжении :

,

где  - контактная разность потенциалов коллекторного перехода;  - коэффициент плавности эмиттерного перехода. Таким образом,

.

Тогда .

Для расчёта емкости  необходимо предварительно вычислить верхнюю частоту транзистора

и среднее время жизни неосновных носителей в базе

.

Тогда .

Постоянные времени перезарядки конденсаторов схемы рис. 9:

Можно показать, что в области высоких частот, эквивалентная постоянная времени для всей схемы

,

где  - коэффициент, описывающий условия работы транзистора в схеме с общим эмиттером. Тогда

.

Верхняя граничная частота усилителя:

.

Теперь можно определить среднюю частоту усилителя (на этой частоте разность фаз входного и выходного сигнала инвертирующего усилителя равна ):

.

Моделирование работы схемы на переменном токе

В окрестности рабочей точки усилитель можно представить как линейный четырёхполюсник, поэтому можно построить его амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики. Для этой цели в пакете Electronic Workbench 5.12 существует специальное средство - построитель АЧХ и ФЧХ (Bode Plotter).

Рис. 10. Схема для снятия АЧХ и ФЧХ усилителя

Рис. 11. Амплитудно-частотная характеристика усилителя

Как видно из рисунка 11,  ;;.

Рис. 12. Фазо-частотная характеристика усилителя

Рис. 13. Схема для определения зависимости входного сопротивления усилителя от частоты

Рис. 14. Зависимость входного сопротивления усилителя от частоты

Как видно из рисунка 14, входное сопротивление усилителя на средней частоте равно .

Рис. 15. Схема для определения зависимости выходного сопротивления усилителя от частоты

Рис. 16. Зависимость выходного сопротивления усилителя от частоты

Выходное сопротивление усилителя на средней частоте (рис. 16) равно .

Чтобы определить амплитуду входного сигнала, при которой в схеме возникают нелинейные искажения, снимем амплитудную характеристику   усилителя (рис. 17). Для этого будем, меняя амплитуду входного напряжения посредством изменения ЭДС Ег, фиксировать с помощью вольтметра соответствующие амплитуды выходного напряжения (измерения проводим на средней частоте усилителя ).

Из рисунка 19 следует, что максимальная амплитуда ЭДС генератора Ег, при которой ещё не возникают нелинейные искажения сигнала, равна . Соответственно, максимальная амплитуда входного напряжения, при которой нет нелинейных искажений сигнала, равна

.

Рис. 17. Схема для снятия амплитудной характеристики усилителя