Материал: Сборник задач по безопасности жизнедеятельности. Соловьева Э.В., Колотушкин В.В

К₂ = М_уд/М_в.н≥ 1,15 . (14.3)

14.2. Пример решения задачи

Расчеты численных значений коэффициентов устойчивости.

Коэффициент грузовой устойчивости для первого расчетного положения

К = G·(b+c)/Q·(A-b)≥1,4 ,

где G = 500 кН – вес крана;

Q = 400 кН – вес груза;

b = 1,7 м – половина колеи крана (расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания);

A=4,5 м – вылет крана;

с – расстояние от оси вращения крана до центра тяжести крана, м.

Используя данные момента восстанавливающего M₀ =1640 кН·м и веса крана G = 500 кН, получим

с = (М₀/G) – b = 1640/500 -1,7 = 1,58 м.

Тогда

К = [500·(1,7+1,58)]/[400·(4,5-1,7)]=1,46 .

Для второго расчетного положения удерживающий момент:

а) М_у= G 4 кН·м

б) М_у =1346 кН·м.

h₁ =(ΣG_i·h_i)/G = = 180 · 0.8+220· ·2,5 + 100·1.6)/500 = 1,7 м;

h_н = 0,8 м; h₂ = 2,5 м; h₃ = 1,6 м;

α₀ = 3° — максимальный угол наклона крана.

Момент сил инерции груза при повороте крана:

М₁ = (Q·n²·А·h)/(900-т²·h) = (400·0,4² · 4,5·16,8)/ (900-0,4²·16,8) = 5,39кН·м

где Q = 400 кН – вес груза;

n = 0,4 об/мин – частота вращения крана;

A = 4,5 м – вылет крана;

h = L_c·sin α₀ + h_k = 15·0,98 + 2,1 = 16,8 м;

h_k = 2.1 м – высота корневого шарнира стрелы от опорного контура (принято в масштабе по рис. 14.3).

Рис.14.3. Расчетная схема гусеничного крана

α₀ = arcos (A-b)/L_c = arcos(4,5-1,7)/15 = 79,6°.

Момент сил инерции груза и стрелы при повороте крана (учи­тывается только при расположении стрелы под углом 45° к ребру опрокидывания)

М₂ = [66·(G_пр + Q)·n·A·h)/(900-n²H)·t₃ = [66·(0.85+40)·0.4·4.5·16.8]/[(900-0.4²·14)·1.4] = 61.69 кН·м ;

G_пр – приведенная масса стрелы к ее головке,

G_пр = L_c·q_c/3 = (15·0,17)/3 = 0,85 т.

Q = 40 т – масса груза;

n = 0,4 об/мин – частота вращения;

A =4,5 м – вылет груза;

h = 16,8 м – высота головки стрелы;

Н – расстояние от головки стрелы до центра тяжести груза, принимаем Н= 14 м с учетом габарита груза и минимальной высоты подъема;

t₃ =1,5 – время неустановившегося движения механизма вра­щения.

Момент силы инерции поднимаемого груза:

Мз = кН·м,

где Q=40 т;

v = 0,117 м/с – скорость подъема;

t = 0,46 с – время неустановившегося движения механизма подъема;

A =4,5 м – вылет крана, на котором производится подъем груза;

А =4,5·0,707 = 3,18 м; b = 1,7 – расстояние от оси вращения крана до ребра опрокидывания, с учетом, что оно проходит через наружную кромку опорных катков гусеничного хода;

М₃ = 40·0.117·(3,18-1,7)/0,46=15,07 кН · м – при расположении стрелы под углом 45°.

Момент силы инерции груза при передвижении крана с грузом 0,5·Q:

поперек пути М₄ = 0;

вдоль пути движения

М₄ = = 20∙0,133∙14/0,32 = 11,64 кН∙м ,

где V_k – скорость передвижения крана;

t_k – время неустановившегося движения крана при разгоне;

H – высота подъема груза.

Поскольку кран с максимальным грузом не передвигается, то принимаем для данного расчетного случая М₄ = 0.

Момент силы инерции крана при передвижении крана

М₅ = G∙v_k∙h₁/t_k ,

где h₁ – вертикальная координата центра тяжести крана, h₁ = 1,7 м.

При положении стрелы поперек пути M₅ = 0 по тем же сообра­жениям.

При положении стрелы вдоль пути

М₅ = 50∙0,133∙1,7/0,32 = 35,3 кН∙м.

Момент сил инерции груза и стрелы при изменении вылета в горизонтальной плоскости

М₆ = [(G_пр+Q)∙ ]∙h / t₂,

в вертикальной плоскости

М₇ = ,

где G_пр = 0,85 т – масса стрелы, приведенная к головке стрелы;

t₂ = 5,4 с – время пуска механизма изменения вылета;

v , v – горизонтальная и вертикальная составляющие скорости перемещения стрелы;

v = v·sinα; v = v∙cosα ,

v₂ = 0,188 м/c;

v = 0,188∙0,85 = 0,16 м/с;

v = 0,188∙0,22 = 0,04 м/с;

h₁ = 16,8 м — высота от основания крана до головки стрелы,

h = h_k + L_csinα = 2.1+15∙0.85 = 16.8 м.

Тогда

М₆ = [(0,85+40)∙0,16∙16,8]/5,4 = 20,334 кН∙м;

М₇ = (0.85 + 40)∙0.04(4,5-1,7)/5,4 = 0,85 кн∙м;

М₇ =[(0,85+40)∙0,04∙(3,18-1,7)]/5,4 = 0,45 кН∙м - стрела под углом 45°.

Момент сил ветра, действующий на кран для всех положений,

М₈ = ΣW_i∙ρ_i = W_с∙ρ₁ + W_кр∙ρ₂,

где W_c∙ρ₁ = L_c∙b_c∙φ_c∙cosα_max∙q∙k∙c∙n(L_c/2∙sinα_max + h_k) =

=15∙1,3∙0.3∙0,22∙0,125∙1,25∙1,2∙1∙((15/2)∙0,85+2,1) = 2,05 кН∙м;

W_кр∙ρ₂ = h_кр∙b_кр∙q∙k∙c∙n∙h_кр/2 = 4∙3,23∙0,125∙1,25∙1,2∙1∙4/2 = 4,85 кН∙м .

Тогда

М₈ = 2,05+ 4,85 = 6,9 кН ∙ м.

Момент сил ветра на груз:

M₉ = F_гр∙q∙k∙n∙h = 22 ∙ 0,125 ∙ 1,25 ∙ 1,2 ∙ 16,8 = 69,3 кН∙м,

Момент от груза: М_гр = Q∙(A-b) = 400∙(4,5-1,7)=1120 кН∙м.

Момент от груза при расположении стрелы под 45° к ребру опрокидывания М_гр = Q∙(Acos 45°-b) = 400∙(4,5∙0,707-1,7) = 593 кН ∙ м.

Тогда коэффициент грузовой устойчивости крана:

– поперек пути K₁ = (1594-5,39-28,49-20,33-0,85-6,9-69,3)/1120 = 1,3;

– при расположении стрелы под 45° к ребру опрокидывания

K₁ = (1346-5,39-61,69-15,07-20,33-0,45-6,9-69,3)/593 = 1,97.

Аналогично определяются коэффициенты грузовой устойчивости для других расчетных положений.

Определение коэффициентов собственной устойчивости

Учиты­вая, что кран может быть оборудован стрелами различной длины, определим величину коэффициента собственной устойчивости, когда кран оборудован стрелой максимальной длины Lc = 35 м. Принимаем, что стрела находится в крайнем верхнем положении и имеет огра­ничительные упоры от запрокидывания. Определим массу стрелы:

G_c = L_c∙q_c = 35 ∙ 0,17 = 5,95 т.

Минимальный вылет стрелы A_min = 10,5 м. Определяем момент удерживающий:

М_уд = G∙[(b-c)∙cosα₀ – h₁∙sinα₀] + G_c∙(b+(L_c/2)∙cosα) =

500∙[(1,7-1,58)∙0,998 -1,7∙0,05] + 59.5∙[1.7+35∙(10,5-1,7)/2∙35]=380,33 кН·м,

где cosα_max = (A_min-b)/L_c.

Определяем момент, опрокидывающий от сил ветра при нерабочем состоянии крана:

М_опр = L_c∙b_c∙φ_c∙cosα_max∙q_н∙k∙c∙n∙(l_k+(L_c/2)∙cosα_max =

35∙1,3∙0,3∙[(10,5-1,7)/35]∙0,85∙1,25∙1,2∙1∙(2,1+35∙(10,5-1,7)/35∙2) = 28,3 кН∙м.

Тогда К₂ = 380,33/28,3 = 13,4.

Проведенные расчеты показывают, что коэффициенты устойчивости удовлетворяют требованиям «Правилам и устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов».

14.3. Задания для самостоятельного решения

1. Проверить грузовую устойчивость крана вес которого 250 кН, вес груза 150 кН, ширина колеи 2,8 м, вылет стрелы 6 м, расстояние от оси вращения крана до его центра тяжести 1,5 м. Частота вращения составляет 0,15 об/мин, скорость вращения 0,12 м/с, угол наклона пути =2°. Недостающие параметры принять самостоятельно.

2. Определить собственную устойчивость крана, вес которого 550 кН, вес поднимаемого груза 400 кН, максимальный вылет стрелы 15 м, вылет крюка от оси вращения А=R+b=12 м; от ребра опрокидывания R=L_c·Cos -d=10,3 м.

. Недостающие параметры принять самостоятельно.

3. Проверить грузовую устойчивость крана, вес которого 400 кН. Высота подъема груза весом 250 кН составляет Н=25 м. Линейные размеры крана принять самостоятельно.

4. Проверить собственную устойчивость крана, вес которого 400 кН. Максимальный вылет стрелы крана составляет 35 м. Ветровой напор принять соответственно для VI ветрового района. Необходимые параметры для проведения расчета принять самостоятельно.

5. Выбрать кран для установки в вертикальное положение технологического оборудования массой Q=54 т, высотой 11 м, диаметром Д₀=3 м. Расстояние от центра тяжести до основания 5,5 м. Высота основания под технологическим оборудованием h_фунд=0,3 м.

15. Определение потребного воздухообмена

15.1. Общие сведения

От испытываемых двигателей 85 % выхлопных газов отводятся мест­ным отсосом наружу, а 15 % - остаются в помещении.

Содержание оксида углерода, выделяющегося при работе двигателя:

С_со= , кг/ч , (15.1)

где Q_Т – расход топлива одним двигателем, кг/ч;

m – массовое содержание в отработанных газах окиси углерода (при испытании на стенде принимается 3 %);

T – время работы двигателя, мин.

Расход топлива определяется по формуле:

Q_T=(0,6+0,8)V_h , кг/ч, (15.2)

где V_h – рабочий объём цилиндра двигателя, л.

Воздухообмен или объем воздуха, необходимый для растворения в помещении окиси углерода до предельно допустимой концентрации, опреде­ляется по формуле

, (15.3)

где q_пдк – предельно допустимая концентрация оксида углерода, мг/м³.

15.2. Задания для самостоятельного решения

1. В помещении испытательной станции ремонтного завода испытывают 7 двигателей внутреннего сгорания. Рабочий объем цилиндров 6 л. Время работы двигателей 60 мин. Определить воздухообмен, необходимый для разбавления оксида углерода, содержащегося в отработанных газах.

2. В помещении испытательной станции ремонтного завода испытывают 9 двигателей внутреннего сгорания. Рабочий объем цилиндров 5 л. Время работы двигателей 60 мин. Определить воздухообмен, необходимый для разбавления оксида углерода, содержащегося в отработанных газах.

3. В помещении испытательной станции ремонтного завода испытывают 9 двигателей внутреннего сгорания. Рабочий объем цилиндров 4 л. Время работы двигателей 60 мин. Определить воздухообмен, необходимый для разбавления оксида углерода, содержащегося в отработанных газах.