Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Для каждого ракурса βj определяется свертка. Для каждого γl ,

проводится суммирование произведений q(γi ,βj ) g (γl − γi ) по ин-

дексу i; q(γi ,βj ) определяется из матрицы модифицированных

проекций по п. 1, g (γl − γi ) определяется из вектора-строки моди-

фицированного ядра свертки по п. 2 .

В результате вычисления свертки для заданного ракурса βj получается вектор-строка значений g (γl ) размером 1024 × 1. Из этой

вектор-строки выбираются средние 512 значений свертки, а остальные отбрасываются.

В результате вычисления всей свертки получается матрица зна-

чений g (γl ,βj ) размером 512 × 600 (1200).

4. Обратное проецирование определяет томографический параметр

μ(х, у) =

2π

g (γ',β j

)dβ.

∫

Аппроксимация последнего выражения будет

μ(х, у)

Δβ∑

g (γl ,βj

j =1 S 2

4.1. Определение угла

γ' ,

определяющего угловое положение

точки Р(х,у) (рис. П2) на объекте исследования

r cos(β −φ)

γ' = arctg

D + r sin (β− φ)

где r – расстояние от центра реконструкции до точки P ; φ – угол

между r и осью х: x = mx l , y = my			l – координатные точки (х,у)
на изображении r =	mx2 + m2y	l,	φ = tg	my	, тх,	ту – пикселы

	(х,у);	l –		mx
изображения точки			масштабный			коэффициент;
mx max = my max = 512 пикселей.
		431

Рис. П2. К определению угла γ'

Аппроксимация угла γ'

будет определяться, как

mx2

+ m2y

cos m

Δβ− arctg

γ' = arctg

+ m2

sin m Δβ −arctg

mxk

= γ'(m Δβ,mx

,my ),

где k = −256,...,0,...,255 ;

c = −256,...,0,...,255 .

Восстановление проводится по квадрантам матрицы изображе-

ния (I–IV):

для квадранта I: my > 0,

> 0,

>0, 0 ≤ ϕ ≤ 90°;

для квадранта II:

> 0, mx

< 0,

< 0, 90°< ϕ ≤ 180°;

для квадранта III:

< 0, mx

>0, 180°< ϕ ≤ 270°;

432

для квадранта IV: my	< 0,	mx	> 0,	my	c	< 0, 270°< ϕ ≤ 360°.
				mx
c		k

				k

В результате вычислений угла γ' для каждого ракурса βj получается матрица γ' размером 512 × 512 ( k = 512, c =512); и таких

матриц с различными значениями									γ' ,	будет M =600	(1200). То
есть размерность матрицы γ' будет 512×512×600 (1200).
4.2. Интерполирование								свертки	по	дискретным	значениям
g (γl ,βj )		с целью получения g (γ',βj ). Используется линейная ин-
терполяция:					g (γ',βj ) = (1−α) g (γl ,βj )+ α g (γl+i ,βj ) ,

	γ'− γ		l			γ'		] – целая часть числа. Интерполирова-
где α =				;	l =		, [
		Δγ				Δγ

ние проводится для восьми интервалов Δγ(Δγ2, Δγ4, Δγ8) .

В результате вычислений получится массив матриц значений g (γ'l ,βj ) размерностью 512 × 512 × 600 (1200).

4.3. Вычисление весового множителя 1S 2 .

S 2 = S 2 (m Δβ, mxk , myc ) =

= D2 +	l2 (mx2	+ m2y )+ 2D	l mx2	+ m2y				m	yc
						sin m Δβ − arctg			yc	.
						sin m Δβ − arctg				.
	k	c	k		c
								mxk
Результатом		вычислений будет массив матриц значений
S 2 (βj ,mx	,my )	размером 512 × 512 × 600 (1200).
k	c
4.4. Обратное проецирование.
		M		1
μ(mx	l, my	l ) = Δβ∑		1			g (γ, βm ).
μ(mx	l, my	l ) = Δβ∑				, my )	g (γ, βm ).
k	c	m =1 S 2 (m Δβ, mx				, my )
					k	c
Можно представить процесс вычисления μ , как:
		M	M	1
	μ = ∑ Δμm = ∑ Δβ			1	g (γ', βm ) ,
	μ = ∑ Δμm = ∑ Δβ				g (γ', βm ) ,
		m =1	m =1	S 2
			433

для каждого ракурса βт восстанавливается в каждом пикселе Δμm ,

а затем суммируется по мере прохождения всех ракурсов. В результате получится массив матриц значений μ , как

[512 ×512] =[Δμm ] и [Δμm ]×600 (1200).

3.НАБОР ЯДЕР СВЕРТКИ (СВОРАЧИВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ)

ВТОМОГРАФЕ РКТ-01 С РЕКОМЕНДАЦИЕЙ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЛАСТЕЙ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Ядро свертки Лакшминараянана–Рамачандрана:

1 (4Δγ2 ); i = 0,

= 0, j = 2k,

−1 (π2 sin2 (i Δγ)); i = 2k −1.

Ядро свертки Шеппа–Логана:

;

i = 0,

Δγ

2i2

; i ≠ 0.

πsin (iΔγ)

−

Ядро свертки Хемминга:

απ2 − 4(1− α)

;

= 0

4π2 Δγ

−α

−

Δγ

sin

gi =

1−α

−

; i = 2k,

sin

(iΔγ)

2π

i −1

i +1

−

;

i = 2k +1.

sin2

(iΔγ)

π2

где 0,5 ≤ α ≤1,0.

434

(П1)

(П2)

(П3)

При увеличении α от 0,5 до 1,0 разрешающая способность и контраст изображения улучшаются, а способность подавлять шумы уменьшается. Рекомендуется принимать α =0,54.

Ядро высокой разрешающей способности:

; i = 0,

4Δγ2

6Δγ2

(

+ a

)

gi = −

; i =

2k,

(П4)

π2 sin2 (iΔγ)

; i = 2k +1.

(iΔγ)

sin

При увеличении α от 0 до 1 разрешающая способность и контраст изображения увеличиваются.

Ядро низкой разрешающей способности:

0,42

0,5

−

; i = 0

4Δγ2

π2 Δγ2

9π2

−

66,88

;

i =1

144π2

sin

2 Δγ

0,25

gi =

0,01−

−

; i

= 2

2Δγ

(3π

sin

)

0,04

0,42

0,04

−

; i > 2 и нечетном

(i Δγ)

(i − 2)

(i π)

(i + 2)

sin

0,25

−

; i >

3 и четном.

(i −1)2 π2

sin2 (i Δγ)

(i +1)2 π2

(П5)

Данные по ядрам свертки сведены в табл. П1.

435

Источник: https://studfile.net/preview/16708896/

Смотрите также:




_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей