МИНИСТЕРСTВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВО РГАЗУ)
Факультет Электроэнергетики и технического сервиса
Кафедра Эксплуатации и технического сервиса машин
Контрольная работа
По дисциплине Техническая механика
Студент Гуторов Александр
Дата регистрации 30.08.2019
Шифр ЭТ19/005с технического сервиса
Направление механизация сельского хозяйства
Курс 1
Балашиха 2020
Задача 1.
Плоская система произвольно расположенных сил
Определить реакции опор А и В горизонтальной балки АВ, если на нее действует сосредоточенная сила F, пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.
Схемы нагружения десяти типов даны на рис. 1, I - X, а числовые данные для расчета приведены в табл. 5.
Дано: F=18 кН, q=5.5 кН/м, М=6000 Н•м=6 кН•м,
l=6 м, а1=3м, а2=2м, б=р/4=45°.
Определить опор А и В.
Рисунок 1 - схема балки
Решение:
1. Рассмотрим равновесие балки, отбросив её опоры заменив опоры силами реакций (см. рис. 2).
Рисунок 2 - расчётная схема шарнирно-закреплённой балки
Опора А - шарнирно-неподвижная, поэтому в ней возникают две составляющие силы реакции по координатным осям RAx и RAy.
Опора - В шарнирно-подвижная, поэтому в ней возникает сила реакции, перпендикулярная опорной поверхности и направленная вертикально RB.
Распределенную нагрузку заменим на сосредоточенную силу, приложенную в центре участка распределенной нагрузки.
кН.
2. Составим уравнения равновесия для действующей на балку плоской
системы сил:
. (1)
. (2)
; (3)
3. Определим силы реакций опор балки, решая уравнения равновесия:
Из уравнения (1):
кН,
Из уравнения (3):
Из уравнения (2):
кН,
4. Проверим правильность решения, составив ещё один уравнение
равновесия;
;
Решение верно.
Ответ: =12,73кН, =15,74кН, =-11,97кН.
Знак "-" перед численным значением силы RB указывает, что истинное направление этой силы противоположно, предварительно выбранному на рисунке 2.
З а д а ч а 2
Найти усилие натяжения каната, наматываемого на барабан лебедки 3, и определить мощность на приводном валу этого барабана. Канат через неподвижный блок 2 связан с телом 1 (клеть, груз, вагонетка), которое перемещается по направляющим 4 с ускорением (поднимается или опускается, или же движется по горизонтали).
При этом трением в блоках пренебречь, коэффициент трения скольжения принять f = 0,2, удельное сопротивление движению вагонетки щ0 = 0,01, а угол наклона б = р/4 (рис. 2).
Схемы устройств указаны на рис. 2, I - X, а числовые данные для расчета приведены в табл. 6.
Дано: F=50 кН; v=3 м/с; a=2 м/с2. б = р/4
Рисунок 3.
сечение бурс напряжение лебедка
Решение
1.Определяем массу груза:
,
кг.
2.Определяем силу инерции, которая направлена противоположно ускорению. А так как ускорение направлено вправо, то груз движется вправо и сила инерции направлена влево.
кН.
3.Найдем усилия в канате. Для этого составим сумму проекций всех сил на ось и приравниваем к нулю.
.
Определим силу сопротивления движению вагонетки при наклонном движении
кН.
Получаем
кН.
4.Определяем мощность на валу Р:
кН·м/с138кВт.
Ответ: кН, 138 кВт.
Задача 3
Дано: F·104 =6 м2, а = 9м, в = 5м, с= 6 м, P = 60 кН, т/м3
Стальной стержень ( МПа), находится под действием продольной силы P и собственного веса (Н/м3=77 кН/м3).
Вычислить наибольшее напряжение в сечении бруса и определить величину перемещения сечения I-I.
Решение:
1. Составим выражения для нормальных сил N, и вычислим их значения для каждого из участков, с учетом их собственных весов.
1 участок (0 - с) :
При ;
При кН;
кПа.
2 участок (0 - b) :
При кН;
кПа.
При кН;
кПа.
3 участок (0 - a) :
При кН;
кПа.
При кН;
кПа.
Найдем наибольшее напряжение
кПа.
2. Найдем перемещение сечения I-I
,
Вес участков , , ,
,
Отсюда
м = 4,794 мм.
Задача 4
Дано: a=2.8м, b= 4,0м, c=2,2м, l=12м, M=9кН·м, F= 15 кН, q=18 кН/м. МПа.
Требуется:
Построить эпюры поперечных сил Q и Ми
Подобрать двутавровое сечение.
Решение:
1. Определяем реакции опор и
,
кН,
,
кН,
Проверка
,
2. Составим выражения и на участках:
Участок I
кН; кН•м;
Участок II
кН; ;
При : кН; кН•м;
При : кН; кН•м;
Участок III , кН; ;
При : кН; кН•м;
При : кН; кН•м;
Участок IV ,
, ;
При : кН; кН•м;
При :
кН;
кН•м;
Точка перегиба
, м.
кН•м;
Получаем максимальный момент кН•м;
3. Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления:
м3 = 990,6 см3.
По таблице ГОСТ 8239--89 подбираем двутавр № 45 (1220 см3).