Материал: Теория циклы ДВС

1. Теоретические основы круговых процессов (циклы)

Тепловые машины

Тепловыми машинами в термодинамике называются тепловые двигатели и холодильные машины. Все тепловые машины работают циклически.

Круговыми процессами или циклами тепловых машин называются замкнутые процессы, характеризующиеся возвратом системы (рабочих тел) в исходное состояние.

Различают прямые (циклы тепловых двигателей) и обратные (циклы холодильных машин) круговые процессы (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Прямой (а) и обратный (б) циклы тепловых машин

Поскольку в результате кругового процесса система (рабочее тело) возвращается в исходное состояние, т.е. возвращаются в исходное состояние все параметры состояния, интегральное изменение любой функции состояния системы будет равно нулю

(1.1)

где z = p; V(v); Т; U(и); H(h) и т.п.

Круговые процессы, в результате реализации которых получена полезная работа, осуществляются в тепловых двигателях. называются прямыми циклами и в координатах p-V, T-s, h-s направлены по часовой стрелке (рис. 1.1а)

Круговые процессы, в результате которых происходит охлаждение рабочих тел до температуры ниже температуры окружающей среды, осуществляются в холодильных машинах, называются обратными и направлены против часовой стрелки (рис. 1.1б).

Выражение первого начала термодинамики для кругового процесса записывается в следующем виде:

 (1.2)

В связи с тем, что для цикла = 0, получаем следующее выражение первого начала термодинамики для цикла

 (1.3)

Циклы тепловых машин состоят из отдельных конечных процессов: нагрева, расширения, отвода теплоты и сжатия рабочего тела. Если на графике цикла добавить две касательные адиабаты 1-2 и 3-4, то можно получить границы процессов подвода и отвода теплоты (рис. 10). Подвод теплоты происходит в процессе C-A-D в прямом цикле и в процессе D-B-C в обратном цикле. Процессы, сопровождающиеся отводом теплоты – это процесс D-B-C в прямом цикле и процесс C-A-D в обратном цикле.

Интегральное значение количества теплоты, получаемоерабочим телом в цикле ( , и работа цикла ( ) могут быть представлены в виде следующих соотношений:

 ; (1.4)

    (1.5)

С учетом соотношений (1.4), (1.5) выражение первого начала термодинамики для цикла записывается в следующем виде:

   (1.6)

В циклах тепловых двигателей работа положительна ( _), а в циклах холодильных машин - работа цикла отрицательна (L_ц < 0); при этом для них справедливо условие    L_ц < 0

Различают три вида циклов тепловых машин: обратимые, термодинамические и реальные.

В обратимых циклах тепловых машин отсутствует внешняя и внутренняя необратимости.

В термодинамических циклах тепловых машин, в отличие от обратимых циклов, рассматривается не вся система, включающая внешние источники теплоты, а только рабочее тело. При этом в процессах термодинамических циклов отсутствует внутренняя необратимость, то есть все процессы таких циклов являются обратимыми.

В реальных циклах тепловых машин имеют место внешняя и внутренняя необратимости.

Внешняя необратимость определяется конечной разностью температур между рабочим телом и источниками теплоты. Этим объясняется то, что реальный цикл теплового двигателя располагается внутри границ температур внешних источников, а реальный цикл холодильной машины - вне границ температур внешних источников (рис. 1.2).

Внутренняя необратимость обусловлена потерями энергии, связанными с трением, завихрениями и т.д. в процессах цикла.

Рис. 1.2. Термодинамические схемы теплового двигателя (а) и холодильной машины (б): — – обратимый цикл, – реальный цикл

Эффективность любого цикла теплового двигателя определяется коэффициентом полезного действия (КПД).

Термический коэффициент действия обратимого цикла теплового двигателя численно равен отношению полученной работы к подведенному извне количеству теплоты и определяется следующим образом:

= . (1.7)

Коэффициент полезного действия реальных циклов тепловых двигателей определяется с учетом внешней и внутренней необратимостью.

Эффективность циклов холодильных машин оценивается холодильным коэффициентом ( ). Холодильный коэффициент численно равен отношению количества теплоты, отводимой от холодного источника, к затраченной работе.

Для реального цикла холодильной машины холодильный коэффициент определяется соотношением

, (1.8)

для обратимого цикла холодильной машины – из зависимости

, (1.9)

а для термодинамического цикла холодильной машины – по соотношению

. (1.12)

Особое значение в термодинамике играет цикл Карно, являющийся основой теории тепловых машин и Второго начала термодинамики..

Цикл Карно

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. предложил обратимый цикл тепловой машины, рабочим телом в котором является идеальный газ. Цикл Карно осуществляется между двумя внешними источниками постоянных температур Т₁ и Т₂ и состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 1.3).

Подвод теплоты от горячего источника производится на изотерме А-В при температуре Т₁, при этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и совершается полезная работа. В процессе дальнейшего расширения по адиабате В-С до температуры Т₂ также совершается полезная работа. Для осуществления последующих процессов - сжатия C-D по изотерме Т₂ с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия D-A до начальной температуры Т₁ работа затрачивается.

В силу того, что в цикле используется идеальный газ, для которого ранее было установлен принцип существования энтропии, этот цикл можно также изобразить и в координатах T-S (рисунок 1.3б).

Рисунок 1.3. Цикл Карно для теплового двигателя

Графически цикл Карно в T-S координатах представляет собой прямоугольник, так как изотермы и адиабаты в этих координатах изображаются прямыми линиями.

Согласно принципу существования энтропии для идеальных газов интегральные количество подведенной и отведенной теплоты в цикле Карно может быть определено из следующих соотношений:

= = ; (1.13)

= = . (1.13а)

Для замыкания цикла необходимо, чтобы итоговое изменение энтропии (как функции состояния) в цикле было равно нулю

= 0, (1.14)

следовательно

. (1.15)

Количества подведенной и отведенной теплоты равны соответственно:

, (1.16)

, (1.117)

а работа цикла составляет

 (1.18)

Согласно определению КПД термодинамического цикла тепловых двигателей (1.7) выражение коэффициента полезного действия цикла Карно можно представить в следующем виде:

. (1.19)

Анализ соотношения (1.19) показывает, что КПД свидетельствуют о том, что КПД цикла Карно зависят только от соотношения абсолютных температур горячего Т₁ и холодного Т₂ источников теплоты и возрастает с увеличением температуры горячего и при понижении температуры холодного источников.

Цикл Карно для теплотехники имеет большое значение. Он позволяет определить наивысшее значение термодинамического КПД теплового двигателя, работающего в диапазоне значений температуры рабочего тела в процессах подвода (Т₁) и отвода ( ) теплоты. При этом цикл Карно является эталоном: с КПД цикла Карно сравнивают КПД циклов реальных тепловых двигателей и определяют их термодинамическое совершенство.

Реализация цикла Карно возможна в двигателях, в которых в качестве рабочего тела используется конденсирующая среда, (то есть в процессе реализации цикла происходят фазовые переходы) так, как только в этом случае возможна реализация изотермических процессов подвода и отвода теплоты, но и в этом случае в следствии больших затрат работы на сжатие газа полезная работа мала.