Статья: Виды совместимости

Отношения между понятиями

В реальности предметы находятся друг с другом в отношениях взаимообусловленности и взаимосвязи. Поэтому определенными отношениями связаны и понятия, обозначающие эти предметы. Для человеческого мышления характерно стремление к анализу, сопоставлению понятий, поиску между ними общего или подчеркиванию несовместимости.

Примеры несравнимых понятий:

• «чувства» и «строительные материалы»,
• «апельсин» и «безответственность».

Формально, любые понятия можно сравнить, если рассматривать их в подчинении наиболее общим, абстрактным категориям. Можно проводить самые неожиданные уподобления, но с точки зрения формальной логики понятия считаются несовместимыми, если у них нет общих существенных признаков. Вопрос совместимости должен решаться в условиях конкретной задачи.

Например, понятия «жираф» и «кирпич» могут считаться несравнимыми. Но если решается вопрос о грузоперевозках, оба этих объекта могут рассматриваться с точки зрения массы, объема и требований к оснащению транспорта, т. е. оба будут представлять собой виды перемещаемых в пространстве объектов – сравнимые понятия.

Сравнимые понятия подразделяются на:

• совместимые, объемы которых полностью или частично совпадают;
• несовместимые, не имеющие ни одного общего элемента.

Графической иллюстрацией понятий служат круговые схемы (круги Эйлера, диаграммы Эйлера-Венна), в которых каждый круг показывает объем понятия. Единичные понятия тоже обозначаются кругами.

Возможны и другие схемы:

• немецкий философ, астроном, математик И. Г. Ламберт (1728-1777) применял графические линии («ламбертовы линии»);
• чешский математик и логик Б. Больцано (1781-1848) для изображения отношений между классами предложил прямоугольные диаграммы.

Знание разновидностей понятий, а также отношений между ними служит основой для уяснения операций с понятиями, для изучения других форм мышления.

Классификация типов совместимости

Отношение совместимости бывает трех типов.

Тип первый - тождество (равнозначность). В отношении тождества находятся понятия с полностью совпадающим объемом (различие между этими понятиями состоит лишь в их содержании). На схеме равнозначные понятия изображаются как совпадающие круги.

Примеры тождественных понятий:

• «автор романа «Война и мир»» и «Лев Толстой»,
• «программисты» и «люди, профессионально занимающиеся написанием программ»,
• «столица Франции» и «Париж»,
• «напитки» и «полностью жидкие продукты, употребляемые в пищу людьми».

Тип второй - перекрещивание. Отношение перекрещивания связывает понятия, у которых объемы частично совпадают (т. е. понятия, у которых есть как общие, так и не совпадающие элементы). Изображение перекрещивающихся понятий изображаются с помощью пересекающихся кругов, причем заштрихованной частью показывают степень совпадения.

Примеры перекрещивающихся понятий:

• «домашние животные» и «животные семейства кошачьих»,
• «посуда» и «изделия из стекла»,
• «студенты» и «спортсмены».

Тип третий - субординация (подчинение). Отношением подчинения связываются понятия, одно из которых полностью включено в объем другого, не исчерпывая его. Такие отношения называют отношениями рода и вида. Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим (родом), а понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, — подчиненным (видом). Если в отношении подчинения находятся общие и единичные (индивидуальные) понятия, то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) индивидом.

Примеры подчинения:

• «яблоки» и «фрукты»,
• «коровы» и «крупный рогатый скот»,
• «автомобили» и «Audi A4».

Классификация типов несовместимости

Отношения несовместимости, как и отношения совместимости, бывают трех типов.

Тип первый - координация (соподчинение). Отношение соподчинения (по отношению к некоторому третьему понятию) связывает два понятия, каждое из которых подчинено одному общему, при этом рассматриваемые два понятия не имеют общих элементов.

Примеры соподчиненных понятий:

• «дуб» и «клен» (по отношению к «дереву»),
• «карп» и «окунь» (по отношению к «рыбе»),
• «музыка» и «живопись» (по отношению к «искусству»).

Тип второй - контрарность (противоположность). Отношение противоположности связывает два понятия, одно из которых обладает некоторыми признаками, а второе отрицает эти признаки (замещает их исключающими признаками). Сумма объемов двух противоположных понятий дает лишь часть объема родового понятия, общего для них (которому они соподчинены, видами которого являются). Между противоположными понятиями может быть вставлено третье понятие. Противоположные понятия с точки зрения языка являются антонимами.

Примеры противоположных понятий:

• «черный» и «белый» (между ними можно вставить другие цвета),
• «положительное число» и «отрицательное число» (между ними вставляется ноль),
• «жара» и «мороз» (между ними находится диапазон «средних» температур),
• «водная поверхность» и «пустыня»,
• «отличник» и «двоечник»,
• «толстый» и «худой».

Тип третий - контрадикторность (противоречие). Отношение противоречия связывает понятия, одно из которых содержит признаки, исключенные в другом понятии (без замещения их другими). Сумма объемов двух противоречащих понятий дает весь объем рода, которому они соподчинены (видами которого являются). Между ними нельзя вставить никакое третье понятие. Противоречащие понятия (как и противоположные) в языке также выражаются антонимами.

Примеры противоречащих понятий:

• «высокий дом» и «невысокий дом»,
• «отрицательное число» и «неотрицательное число»,
• «сложная задача» и «несложная задача».