Статья: Влияние активного регулятора на изменение давления и распределение воздуха в вентиляционной сети

Влияние активного регулятора на изменение давления и распределение воздуха в вентиляционной сети

Ж.Г. Левицкий

В статье [1] дана оценка влияния эжекторной установки на величину изменения давления и расхода воздуха в воздухопроводе. Величина этого изменения при совместной работе вентилятора и эжекторной установки определяется выражением

, (1)

гдеh_ф -- величина изменения давления в воздухопроводе, Па; х_ф -- средняя скорость потока воздуха на выходе из сопла форсунки, м/с;

с -- плотность воздуха, кг/м³;

d_ф -- диаметр сопла форсунки, м;

d_T -- диаметр трубопровода, м;

х₁ и х₂ -- средняя скорость потока воздуха соответственно до форсунки и после нее, м/с;

б -- угол, учитывающий поворот форсунки или активного регулятора вокруг своей оси в вертикальной или горизонтальной плоскости по отношению к направлению воздушного потока, град;

в и k -- поправочные энергетические коэффициенты Кориолиса и Буссинеска, связь между которыми определяется зависимостью k = 3в - 2.

Если на момент включения в работу эжекторной установки отсутствует движение воздуха в вентиляционном ставе (х₁=х₂=0), то формула (1) упрощается и принимает вид

(2)

Экспериментальная проверка формулы (2) была проведена на специальной модели, сконструированной в натуральную величину. Вентиляционная установка представляла собой воздухопровод длиной l = 7 м, диаметром d_Т = 0,25 м. В качестве активного регулятора, моделирующего работу вентилятора, работающего без перемычки, использовалась форсунка со съемными насадками диаметром d_ф = 0,015; 0,02; 0,025 м. Подача воздуха в форсунку осуществлялась с помощью воздуходувки ВПП-4/1.

Основными силами, которые действуют при движении воздуха в воздухопроводе, являются силы внутреннего трения. Подобие системы, находящейся под взаимодействием такого рода сил, определяется условием тождественности чисел Рейнольдса Re_н=Re_м. По литературным данным [2], в большинстве практических случаев даже и это условие, т.е. условие равенства чисел Re не обязательно, так как влияние числа Re, на характер потока существенно лишь при небольших его значениях. С увеличением числа Re его влияние падает и при Re=10 000 ч 50 000 влияние настолько мало, что им практически можно пренебречь. Исследования проводились на модели при скоростях движения воздушного потока в диапазоне от 0,68 до 7,8 м/с, что соответствовало числу Re от 11 333 до 130 000, т.е. течение находилось в автомодельной области.

Сравнительные результаты теоретических и экспериментальных результатов по определению величины изменения давления в воздухопроводе приведены в табл. 1 и представлены на графике (рис. 1).

Рис. 1. Изменение давления в воздухопроводе в зависимости от угла поворота форсунки:

Таблица 1

Результаты влияния активного регулятора на величину изменения давления в воздухопроводе

Сравнение полученных экспериментальных результатов с теоретическими расчетами указывает на их удовлетворительную сходимость. Из представленных данных видно, что при углах поворота форсунки до б = 45° погрешность не превышает 10 %. При приближении к углу б = 90° давление, развиваемое активным регулятором, уменьшается и при б = 90° h_ф = 0. Уменьшение влияния регулятора на величину изменения давления связано с изменением структуры потока. В этом случае в зоне работы форсунки в результате реакции стенок происходит разделение воздушного потока на противоположные направления, что соответствует увеличению сопротивления воздухопровода.

С целью определения влияния активного регулятора на вентиляционную систему рассмотрим схему (рис. 2).

Рис. 2. Четырехконтурная расчетная вентиляционная схема

Аэродинамические сопротивления ветвей и количество протекающего воздуха в них для расчетной схемы приведены в табл. 2. Так как в шестой ветви количество протекающего воздуха равно нулю, то для повышения эффективности проветривания данной ветви установим активный регулятор. В качестве активного регулятора выбираем вентилятор местного проветривания ВМ-6м, производительность которого 8 м³/с.

Задачу решаем в следующей последовательности. Вначале определяем величину изменения депрессии ветви при работе активного регулятора. Суммарная величина изменения депрессии при работе активного регулятора с учетом воздействия всасывающего отверстия будет определяться зависимостью

(3)

где1,2 -- коэффициент, учитывающий влияние всасывающего отверстия вентилятора на величину изменения депрессии выработки [3].

В нашем случае параметр d_Т должен соответствовать гидравлическому диаметру заданного сечения выработки, который определяется из выражения d_Т = 4S/C, где С -- периметр поперечного сечения выработки, м. Периметр поперечного сечения выработки может быть найден по формуле С = k_ф, где k_ф -- коэффициент формы сечения. Согласно [3] для круглого k_ф = 3,54; для арочного k_ф = 3,8; для квадратного k_ф = 4; для трапецеидального k_ф = 4,16. С учетом изложенного, для выработки сечением в свету S = 7 м², d_Т = 4·7/4,16 = 2,54 м.

Средняя скорость потока воздуха на выходе из активного регулятора определяется из условия х_в=Q_в / S_в, где Q_в -- производительность активного регулятора, м³/с; S_в -- поперечное сечение выходного отверстия активного регулятора, м², которое определяется по формуле S_в = рd²/4. Диаметр выходного отверстия активного регулятора диаметром с учетом установки конфузора принимаем равным d = 0,5 м. В нашем случае скорость потока воздуха на выходе, при производительности вентилятора 8 м³/с, составит 40,8 м/с. Подставляя исходные данные в формулу (3), находим, что h_в = 1,2 · 1,2 · (0,5/2,54)² · 40,8² · 1 = 92,89 Па.

В этом случае система уравнений, описывающая заданную схему с учетом независимых расходов Q₀, Q₁, Q₃, Q₇, имеет вид

Для ее решения используем метод линеаризации по Ньютону. Обозначив поправки к расходам воздуха в ветвях R₀, R₁, R₃ и R₇ соответственно через ДQ₀, ДQ₁, ДQ₃, ДQ₇, выразим остальные через заданные. Распределение поправок с увязкой по первому закону сетей представлено на рис. 3.

В этом случае система уравнений для определения поправок запишется следующим образом:

После подстановки численных значений сопротивлений ветвей и принятых расходов воздуха, а также приведения подобных система уравнений преобразуется к следующему виду:

Решая данную систему, например методом Гаусса, находим следующие значения поправок к расходам воздуха: ДQ₀ = 0,00003 м³/с; ДQ₁ = -0,184 м³/с; ДQ₂ = 0,18403 м³/с; ДQ₃ = -1,554 м³/с; ДQ₄ = -1,738 м³/с; ДQ₅ = 1,73803 м³/с; ДQ₆ = 11,19603 м³/с;

ДQ₇ = -9,458 м³/с; ДQ₈ = 9,45803 м³/с.

С учетом найденных поправок исправляем принятые расходы воздуха: Q₀ = 50,00003 м³/с; Q₁ = 17,816 м³/с; Q₂ = 32,18403 м³/с; Q₃ = 2,446 м³/с; Q₄ = 20,262 м³/с; Q₅ = 29,73803 м³/с; Q₆ = 11,19603 м³/с; Q₇ = 18,542 м³/с; Q₈ = 31,45803 м³/с. воздухопровод вентиляционная сеть

Для исправленных расходов воздуха проверяем согласно второму закону сетей невязки депрессии по контурам: Дh₁= 13,151 Па; Дh₂=0,918 Па; Дh₃=335,716 Па; Дh₄=341,637 Па.

Полагая, что заданная точность расчетов обеспечивается при |Дh| ? 0,01 Па, продолжаем подобным образом определять поправки расходов воздуха к ранее найденным, после пятой итерации невязки депрессии не превышают заданную точность. Итоговые результаты приведены в табл. 2.

Сопоставляя данные по распределению воздуха в сети до работы активного регулятора и при его работе, мы видим, что общее количество воздуха, поступающее в вентиляционную сеть, практически не изменилось. В самой сети в выработках, прилегающих к месту расположения активного регулятора, произошли существенные изменения в распределении расходов воздуха. Так, например, из табл. 2 следует, что в шестой ветви количество протекаемого воздуха увеличилось с 0 до 4,5 м³/с, в седьмой -- уменьшилось на 3,8 м³/с, а в восьмой увеличилось на 3,8 м³/с.

Оценивая, в целом, воздействие активного регулятора на характер изменения расходов воздуха, следует отметить, что его влияние будет зависеть от величины изменения давления и места расположения в вентиляционной сети.

Рис. 3. Распределение поправок к расходам воздуха с увязкой по первому закону сетей

Таблица 2

Распределение расхода воздуха в вентиляционной сети

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Левицкий Ж.Г., Аманжолов Ж.К., Шевцов А. А. Оценка влияния эжекторной установки на вентиляционный поток в воздухопроводе // Тр. ун-та, 2006. № 2. С. 49-51.

2.Ушаков К.З. Аэромеханика вентиляционных потоков в горных выработках. М.: Недра, 1975.