Поглощающие стержни хоть и являются наиболее распространенным, но далеко не единственный тип органов управления. Достаточно широкое применение в качестве органов компенсации нашли компенсирующие решетки, представляющие собой набор перфорированных листов из нержавеющей стали, скрепленных специальными креплениями в единый пакет. Подъем и опускание компенсирующей решетки проводится с помощью, тяги, соединяющей решетку с ее приводом, размещаемым чаще всего на крышке ЯР.
Существует метод физического профилирования активной зоны для дальнейшего уменьшения неравномерности выгорания. Он заключается в неравномерном распределении ядерного топлива, выгорающих поглотителей и замедлителя по радиусу и объему активной зоны.
При занесении начальных параметров в программу «MARS» были указаны следующие значения:
- мощность реактора: NР=175 МВт;
- температура ТН на входе в а.з.: tвх=277 °С;
- температура ТН на выходе из а.з.: tвых=313 °С;
- давление первого контура: P=15.7 МПа;
- толщина шестигранного кожуха кассеты (ТВС): дк=1,5 мм;
- толщина оболочки твэл: доб=0,5 мм;
- число рядов твэл в кассете: Zр=4;
- теплопроводность материала оболочки твэл (циркалой):
лоб=17 Вт/(м·К);
- теплопроводность материала топлива: лт=14 Вт/(м·К).
Данные значения не менялись во время проведения всего исследования и являются начальными для выполнения поставленной задачи.
Определим число твэл в кассете:
(8)
Число рядов твэл в кассете задано как начальное условие Zр=4. Отсюда число твэл в кассете будет zтв=61.
Определение значений диаметра твэл осуществляется по формуле:
(9)
Где
(10)
- коэффициент при вычислении диаметра твэлов, в котором - значение среднего теплового потока в а.з., Вт/м2; VT - объем топливной композиции, м3; NР - мощность реактора.
Объем топливной композиции вычисляется по формуле:
(11)
Так как значения мощности реактора NР и предельно допустимое выгорание являются постоянными в расчете, то величина объема топливной композиции будет зависеть только от изменения оставшихся величин, а точнее от кампании активно зоны и объемного коэффициента неравномерности нейтронного потока, которые изменялись в зависимости от вариантов расчета. Значение среднего теплового потока при расчете в программе «MARS» в первом приближении принимают равным .
Таким образом, при увеличении коэффициентов неравномерности нейтронного потока и кампании активной зоны, диаметр твэла будет линейно увеличиваться (рисунки 1).
Таким образом, при увеличении коэффициентов неравномерности нейтронного потока и кампании активной зоны, диаметр твэла будет линейно увеличиваться (рисунки 1).
Рис. 1. Зависимость диаметра твэл от кампании а.з. для трех значений коэффициентов неравномерности
Так как габариты ТВС напрямую зависят от размеров твэл, а расчет ТВС связан с коэффициентами неравномерности нейтронного потока и со значением кампании, их увеличение повлечет рост диаметра кассет. Увеличение диаметра кассет и твел неизбежно приведут к изменению габаритов активной зоны: высоты и диаметра а.з.
Рис. 2. Зависимость высоты активной зоны от кампании а.з. для трех значений коэффициентов неравномерности
Так как отношение высоты активной зоны к её диаметру является начальным значением, графики зависимости для диаметра а.з. будут аналогичными.
Влияние изменение габаритов а.з. на количество кассет nкс выглядит иначе. По причине того, что для теплового расчета программе «MARS» требуются начальные данные, некоторые параметры на протяжении всего исследования остаются постоянными. Это постоянство некоторых величин компенсируется изменением других параметров активной зоны.
Количество кассет активной зоны рассчитывается по формуле:
(12)
где DАЗ - диаметр активной зоны,
(13)
- площадь шестигранной ячейки а.з. Из формулы (15) видим, что площадь кассет является зависимой величиной от диаметра кассет и расстояния между ними. Как было показано выше, диаметр кассет будет увеличиваться с увеличением кампании и неравномерности нейтронного потока, но параметр Дмк=5 мм является начальным параметром и остается неизменным. По этой причине значение площади шестигранной ячейки будет увеличиваться в большей степени, что по формуле (12) приведет к уменьшению числа кассет в а.з.
Рис. 3. Зависимость числа кассет а.з. от кампании а.з. для трех значений коэффициентов неравномерности
Рассмотри влияние неравномерности нейтронного потока на средний и максимальный тепловой поток. Формула для среднего теплового потока:
(14)
где Sаз - поверхность нагрева активной зоны, Nр - мощность реактор.
Площадь поверхности нагрева а.з. находим по формуле:
(15)
Как было найдено выше, значения величин высота активной зоны, диаметра твэл, число кассет а.з. будет увеличиваться, число твэл в кассете не изменяется. Как следствие - рост площади нагрева активной зоны, что приводит по формуле (14) к уменьшению среднего теплового потока.
Рис. 4. Зависимость среднего теплового потока от кампании а.з. для трех значений коэффициентов неравномерности
Максимальный тепловой поток напрямую зависит от коэффициентов неравномерности нейтронного потока по высоте и радиусу, которые, по условию нашего исследования, увеличиваются. Хотя и значения среднего теплового потока и уменьшаются, влияние коэффициентов неравномерности значительно больше, что можно увидеть из графика (рисунок 5).
Рис. 5. Зависимость критического теплового потока от кампании а.з. для трех значений коэффициентов неравномерности
Также из-за изменений максимального теплового потока, будет увеличиваться максимальная температура топлива в а.з. и доля топлива в ячейках а.з.
Физический расчет а.з.
Рассмотрим влияние неравномерности нейтронного потока на загрузку горючего в активную зону для значений кампании. Будет рассмотрено изменение массы горючего, U235 и массы образовавшегося плутония под конец кампании.
Для начала рассчитаем объем активной зоны ЯР:
(16)
Неравномерность нейтронного потока, как и кампания а.з., приводит к увеличению параметров диаметра активной зоны и ее высоты, что увеличивает общий объем а.з.
Масса выгоревшего за кампанию U235:
(17)
В данном случае 18,6 МВт·ч/г - количество энергии, выделяемого при сгорании 1 грамма U235. Значение выгорания зависит от кампании а.з. Следовательно, данная зависимость при увеличении значения кампании активной зоны приведет к значительному увеличению количества выгорания U235.
Найдем массу горючего на начало кампании:
(18)
где rтоп - доля топлива в ячейке, rг - горючего в топливной копозиции, сгор - плотность горючего. Из всех перечисленных параметров в расчете значительно изменяется лишь объем активной зоны, что и является основным показателем на увеличение массы горючего.
Из-за того, что масса выгорания U235 сильно зависит от значения кампании, а загрузка горючего всегда должна обеспечивать работу ЯР на 100% по заданной кампании а.з. Как следствие, масса горючего, зависящая от разных значений кампании, будет увеличиваться исходя от массы выгорания U235.
Рис. 6. Зависимость массы горючего на начало кампании от кампании а.з. для трех значений коэффициентов неравномерности
Как видно из графика, хоть основное влияние массы горючего ЯР зависит от кампании, разные значения коэффициентов неравномерности потока нейтронов также влияют на массу загрузки горючего. Так как масса U235 на начало и конец кампании, масса плутония на конец кампании жестко зависимы от массы горючего, для них зависимости влияния массы от кампании активной зоны и от коэффициента неравномерности потока нейтронов будут аналогичными, как и для горючего.
Экономический расчет
Рассмотрим примерные значения стоимости а.з. и ежегодных затрат на обслуживание. Как мы видим, значения наравномерности нейтронного потока и кампании активной существенно меняются цены на строительство активной зоны реактора и на ежегодные расходы. На цену активной зоны ЯР влияют как неравномерность нейтронного потока, так и значение кампании а.з., что в обоих случаях приводит к увеличению стоимость а.з.
Таблица 4. Влияние компоновки а.з. на её стоимость
Немного иначе обстоят дела с ежегодными расходами. Неравномерность нейтронного потока все так же увеличивает расходы на эксплуатацию, но с увеличением кампания а.з. расходы снижаются. Из данных расчетов можно заключить, что самым оптимальным вариантом является компоновка а.з. с коэффициентом неравномерности нейтронного потока kv=2,0 и кампанией Т=30000 часов. Хоть начальные расходы на строительство реактора велики, они компенсироваться низкими ежегодными затратами на обслуживание, что приведет к окупаемости реактора в целом.
Таблица 5. Влияние компоновки а.з. на ежегодные затраты
Список литературы / References
1. Алешин В.С. Судовые ядерные реакторы / Алешин В.С., Кузнецов Н.М., Саркисов А.А. //. - Л.: Судостроение, 1968. - 492 с.
2. Ревков М.В. Расчет судовых ядерных энергетических установок. Методические указания. / Ревков М.В., Мазилевский И.И., Петрова А.В. // - СПб: Изд. ЛКИ, 2012 г. - 70 с.
3. Дядик А.Н. Энергетика атомных судов / Дядик А.Н., Сурин С.Н. // - СПб: Судостроение, 2014. - 480 с.
4. Манько П.А. Технология изготовления и монтажа судовых ядерных энергетических установок. Учебное пособие. / П.А. Манько, С.А. Семенов, Ю.С. Плахин и др. // - Л.: Изд. ЛКИ, 1989. - 164 с.
5. Манько П.А. Технология изготовления и монтажа судовых ядерных энергетических установок. Часть II. Учебное пособие. / П.А. Манько, С.А. Семенов, Ю.С. Плахин и др. // - СПб.: Изд. Центр СПбГМТУ, 1997. - 175 с.
6. Шаманов Н.П. Судовые ядерные паропроизводящие установки: учебник для вузов. / Шаманов Н.П., Пейч Н.Н., Дядик А.Н. //- Л.: Судостроение, 1990. - 368 с.
7. Стенин В.А. Автоматизация судовых ППУ. Учебное пособие / Стенин В.А. // - Северодвинск: Севмашвтуз, 2011. - 117 с.
8. Кузнецов В.А. Судовые ядерные энергетические установки: учебник / Кузнецов В.А. // - Л.: Судостроение, 1980. - 256 с.
9. Головизнин А.М. Судовые ядерные энергетические установки. Учебник для вузов. / А.М. Головизнин А.М., В.А. Кузнецов, Б.Г. Пологих и др. // - М.: Атомиздат, 1976. - 376 с.
10. Вилькман Н.Н. Расчет судовых ядерных реакторов. Методическое указание по использованию ЦВМ в курсовом и дипломном проектировании / Вилькман Н.Н., Дядик А.Н., Ревков М.В. // - Л.: Изд. ЛКИ, 1985. - 57 с.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Aleshin V.S. Sudovye yadernye reaktory [Marine nuclear reactors] / Aleshin V.S. // L.: Sudostroenie. 1968. - 492 p. [in Russian].
2. Revkov M.V. Raschet sudovyh yadernyh energeticheskih ustanovok. Metodicheskie ukazaniya. [Calculation of ship nuclear power plants. Methodical instructions.] / Revkov M.V., Mazilevskij I.I., Petrova A.V.// SPb: Izd. LKI, 2012. - 70 p. [in Russian].
3. Dyadik A.N. Energetika atomnyh sudov [Nuclear power engineering] / Dyadik A.N., Surin S.N.// SPb: Sudostroenie, 2014. - 480 p. [in Russian].
4. Man'ko P.A. Tekhnologiya izgotovleniya i montazha sudovyh yadernyh energeticheskih ustanovok. Uchebnoe posobie. [Manufacturing and installation technology for marine nuclear power plants. Tutorial.] / P.A. Man'ko, S.A. Semenov, YU.S. Plahin and other // L.: Izd. LKI, 1989. - 164 p. [in Russian].
5. Man'ko P.A. Tekhnologiya izgotovleniya i montazha sudovyh yadernyh energeticheskih ustanovok. CHast' II. Uchebnoe posobie. [Manufacturing and installation technology for marine nuclear power plants. Part II Tutorial.] / P.A. Man'ko, S.A. Semenov, YU.S. Plahin and other // SPb.: Izd. Centr SPbGMTU, 1997. - 175 p. [in Russian].
6. Shamanov N.P. Sudovye yadernye paroproizvodyashchie ustanovki: uchebnik dlya vuzov. [Ship nuclear steam generating plants: a textbook for universities.] / Shamanov N.P., Pejch N.N., Dyadik A.N.// L.: Sudostroenie, 1990. - 368 s. [in Russian].
7. Stenin V.A. Avtomatizaciya sudovyh PPU. Uchebnoe posobie [Automation of ship PPU. Tutorial] / Stenin V.A.// Severodvinsk: Sevmashvtuz, 2011. - 117 p. [in Russian].
8. Kuznecov V.A. Sudovye yadernye energeticheskie ustanovki: uchebnik [Marine Nuclear Power Plants: A Textbook] / Kuznecov V.A.// L.: Sudostroenie, 1980. - 256 p. [in Russian].
9. Goloviznin A.M. Sudovye yadernye energeticheskie ustanovki. Uchebnik dlya vuzov. [Marine nuclear power plants. Textbook for universities.] / A.M. Goloviznin A.M., V.A. Kuznecov, B.G. Pologih and other // M.: Atomizdat, 1976. - 376 p. [in Russian].
10. Vil'kman N.N. Raschet sudovyh yadernyh reaktorov. Metodicheskoe ukazanie po ispol'zovaniyu CVM v kursovom i diplomnom proektirovanii [Calculation of ship nuclear reactors. Guidelines for the use of digital computers in term and diploma design] / Vil'kman N.N., Dyadik A.N., Revkov M.V.// L.: Izd. LKI, 1985. - 57 p. [in Russian].