Возможность синтезирования апертуры спутникового тепловизора
В.И.Горный, И.Ш.Латыпов
Спутниковый тепловизионный мониторинг требует как высокого геометрического разрешения, так и частой повторяемости съемок. Разрешение этого противоречия предлагается на основе синтезирования апертуры сканирующего ИК-радиометра. Приведены результаты лабораторных экспериментов и расчетные технические характеристики такой спутниковой съемочной системы.
Введение
Предложенный К. Ватсоном (K. Watson) [1] теплоинерционный подход к обработке материалов тепловой аэрокосмической съемки оказался чрезвычайно эффективным при геолого-геофизических работах [2- 4], при решении задач охраны окружающей среды [5-7] и энергетики [8]. В рамках этого измерительного направления дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) тепловая аэрокосмическая съемка должна охарактеризовать суточный ход температуры земной поверхности (ТЗП), в котором и заключена информация о тепловой инерции, скорости испарения влаги с земной поверхности (ЗП) и плотности теплового потока. Далее решается обратная задача для картографирования этих количественных характеристик [7], карты которых и позволяют решать многие практические задачи. При этом, чем выше геометрическое разрешение на местности, тем достовернее результаты теплового космического мониторинга. Но проблема заключается в том, что повышение геометрического (углового) разрешения съемочных систем ДЗЗ, работающих а ИК-тепловом и СВЧ диапазонах электромагнитных волн (ЭМВ), стоит более остро, чем в видимом диапазоне. Это следует из известного эмпирического критерия Рэлея: - при одной и той же апертуре объектива D рост длины волны ??приводит к ухудшению углового разрешения ?съемочной системы ??:
sin ?? =1.22 /D (1)
Повышение углового разрешения тепловизоров, предназначенных для установки на космических аппаратах (КА), достигается применением длиннофокусных объективов. Для сохранения температурного разрешения требуется увеличение апертуры и, соответственно, габаритно-весовых характеристик приборов, что не допускает их установку на малых космических аппаратах (КА). Кроме того, уменьшается угол обзора и, соответственно, возрастает промежуток времени между повторными съемками. космический аппарат тепловизор синтезированный
Примерами современных космических тепловизионных систем высокого геометрического разрешения (60 - 120 м) являются спектрорадиометр ASTER (спутник Terra) и многоспектральные сканеры TM (ETM+) (спутники Landsat). Если тепловой канал сканера MODIS (спутники Terra и Aqua), имеющий геометрическое разрешение в надире ~ 1000 м, обладает полосой съемки 2330 км и ежедневно снимает одну и ту же точку территории России не менее двух раз в сутки, то сканеры TM (ETM+) (Landsat) с шириной полосы съемки 185 км (183 км) выполняют повторную съемку только через 15 суток. Это снижает регулярность спутникового теплового мониторинга. В результате, для реализации многократной в течение суток тепловой космической съемки высокого разрешения (требование высокой повторяемости съемки) необходим запуск многочисленной группировки КА, что по экономическим соображениям невозможно. Таким образом, имеется объективное противоречие между требованием высокого геометрического разрешения материалов тепловой космической съемки и необходимостью высокой ее повторяемости, т.е. широкой полосы обзора съемочной системы.
Подобная же проблема имела место в середине 40-х годов прошлого века при создании авиационных радиолокационных станций бокового обзора (РЛСБО), когда получение высокого геометрического разрешения потребовало применения антенн, длина которых превосходила размеры самолетов. Выход был найден в создании радиолокационных станций с синтезированной апертурой (РЛСА) [9]. РЛСА сканирует ЗП когерентными сигналами, излучаемыми антенной с широкой диаграммой направленности, апертура которой меньше размеров носителя. Амплитуда и фаза отраженного от ЗП радиолокационного сигнала записывается в каждой точке зондирования. После чего, производится совместная обработка группы когерентных радиолокационных сигналов, зарегистрированных на участке трассы полета значительно превышающем длину реальной антенны. Результатом такой обработки является существенное повышение геометрического разрешения на местности (сужение виртуальной диаграммы направленности антенны). На первом этапе разработки РЛСА обработка принятых сигналов с целью восстановления изображения высокого разрешения не производилось, а просто строилось изображение с большим перекрытием отражающих площадок, полученное антенной с широкой диаграммой направленности. Это приводило к «расфокусированному» изображению, попытки улучшения которого и привели к идее синтезирования апертуры.
Синтезирование апертуры сканирующих радиометров, работающих в ИК-тепловом диапазоне ЭМВ позволило бы повысить геометрическое разрешение, но некогерентный характер ИК-излучения ЗП не позволяет для тепловизоров использовать алгоритмы, разработанные для когерентных РЛСА. Целью настоящего доклада является изложение подхода, позволяющего синтезировать апертуру сканирующих съемочных систем, регистрирующих некогерентное излучение в тепловом или СВЧ диапазонах ЭМВ, где проблема повышения углового разрешения стоит наиболее остро.
1. Основные соотношения
Стандартно сканирование земной поверхности выполняется без перекрытия мгновенных полей зрения (МПЗ). При этом геометрическое разрешение на местности ?X и ?Y равно диаметру МПЗ - d (рис. 1А). Если же, как и в РЛСА, сканирование выполнять с перекрытием МПЗ (рис. 1Б), т.е. при ?X и ?Y < d, то результат, напоминает изображение, полученное не сфокусированным объективом (см. Рис. 5 В).
В этом случае, регистрируемый сигнал (где i - номер пикселя по строке, j - номер строки полученного сканером изображения) выражается как сумма свертки энергии, излучаемой исследуемой поверхностью с функцией рассеивания точки (ФРТ) (аппаратной функцией) и погрешности , возникающей из-за аппаратурных шумов, ошибок дискретизации, погрешностей определения ФРТ, неоднородности пропускания излучения атмосферой, эволюции носителя [10]:
(2)
где: - полуширина ФРЭТ в пикселях вдоль и поперек направления полета носителя.
Из-за погрешностей регистрации сигнала и плохой обусловленности матрицы системы (2) задача определения значений по измеренным значениям является некорректной по Тихонову [11]. Стандартный способ решения этой задачи через преобразование Фурье требует деления на Фурье-изображение ФРТ, имеющее нули. В то же время, система (2) может быть решена относительно с применением алгоритмов опорных векторов с составным шагом [12], либо алгоритмов Ван Циттерта или Голда [13, 14].
Рис. 1 - А. Стандартная схема построения изображения местности тепловизором при оптико-механическом сканировании. Б. Схема построения изображения местности тепловизором при оптико-механическом сканировании с k-кратным перекрытием мгновенных полей зрения
2. Результаты экспериментов
Для доказательства возможности синтезирования апертуры оптической системы был выполнен лабораторный эксперимент [10]. На плоском экране монитора компьютера экспонировалась мира (рис. 2А).
Рис. 2 - А. Штриховая мира. Б. Одно из 10-ти цифровых изображений штриховой миры, полученных при проведении эксперимента. В. Восстановленное изображение штриховой миры - результат синтезирования апертуры объектива цифрового фотоаппарата
Мира перемещалась по горизонтали с шагом 0.25 мм, так, чтобы обеспечить перекрытие МПЗ в горизонтальном направлении. После каждого перемещения производилась съемка мир цифровым фотоаппаратом, закрепленным на оптической скамье. Была получена серия из 10 последовательно сдвинутых на 0.25 мм цифровых фотоизображений размером 140 на 100 пикселей (рис. 2Б). На экране монитора диаметр элемента разрешения цифровой фотокамеры составил ~ 2.3 мм (рис. 2Б) или 9 пикселей экрана. Обработка серий изображений проведена с помощью алгоритма опорных векторов с составным шагом. На восстановленном изображении удалось разрешить расстояние между линиями в 0.8 мм при толщине пар параллельных линий 2.3 мм (рис. 2В). На исходных же цифровых фотоизображениях миры промежуток в 0.8 мм между линиями отсутствует (рис. 2Б). Эксперимент показал ~3-х кратное (на уровне предела Рэлея) повышение геометрического разрешения съемочной системы, достигнутое за счет синтезирования апертуры без уменьшения угла зрения объектива.
Эксперимент был повторен на оптическом стенде в НИЦЭБ РАН, но с реальным объектом - телевизионной таблицей, нанесенной на прозрачную стеклянную пластинку (рис. 3А). Микрометрическими винтами производились сдвиги пластинки на 0.025 мм по горизонтали и вертикали. Были получены 64 фотографии. Результаты приведены на рис. 3.
Рис. 3 - А. Исходное изображение миры, полученное с близкого расстояния. Б. Изображение миры, полученное на оптическом стенде при съемке в обычном режиме. В. Изображение восстановленное с применением алгоритма Ван Циттерта по 64 кадрам при сдвигах миры на 0.025 мм по осям X и Y. Наблюдается спекл шум. Г. Измеренная ФРТ съемочной системы, использованная для повышения разрешения
При синтезировании апертуры тепловизора, предназначенного для установки на КА одним из важных факторов, определяющих качество изображения является соблюдение геометрии сканирования. Для оценки требуемых для реализации характеристик стабилизации платформы был выполнен численный эксперимент [15]. В качестве исходных изображений использованы черно-белая мира (рис. 4) и тепловой космический снимок Санкт-Петербурга, полученный со спутника Landsat TM (рис. 5). На первом этапе, для режима сканирования с 7-кратным перекрытием МПЗ получали свертку изображения мир с ФРТ, которая была принята в виде:
H(xiK, yjK) = exp (-n2/K); (3)
где: K=7 - кратность; n - номер пикселя по отношению к центральному в МПЗ (от -3 до +3);
Далее методами опорных векторов с составным шагом, Ван Циттерта и Голда выполнялась деконволюция полученного изображения с той же ФРТ. На втором этапе численного эксперимента после операции свертки исходного изображения с ФРТ производилось растяжение «расфокусированного» изображения на заданное число пикселей и после этого выполнялась деконволюция. Некоторые результаты численных экспериментов приведены на рис. 4 и 5.
Рис. 4 - А. Черно-белая мира, использованная в численном эксперименте. Б. Результат деконволюции с применением алгоритма опорных векторов с составным шагом. Восстанавливаются детали (зубцы) размером в 1 пиксель, размер которого в 7 раз меньше заданного МПЗ. Отмечается спекл шум
Численный эксперимент [15] показал, что метод опорных векторов с составным шагом позволяет восстановить изображение миры с точностью до пикселя (рис. 4 и 5) при нестабильности сканирования вдоль направления полета КА не превышающей 0,17 пикселя на строку. Методы Ван Циттерта и Голда не позволяют восстановить изображение с точностью до пикселя, но, практически, не зависят от нестабильности геометрии сканирования и могут быть использованы для ускорения расчетов по методу опорных векторов как первое приближение. Проведенный численный эксперимент позволил рассчитать характеристики тепловизора с синтезированной апертурой и требуемые параметры его стабилизации (Табл. 1).
Рис. 5 - А. Ночной тепловой снимок Санкт-Петербурга (Landsat TM). Диаметр МПЗ -- 120 м. Б. Тепловой снимок, имитирующий сканирование в стандартном режиме (без перекрытия МПЗ) при диаметре МПЗ 840 м. В. Тепловой снимок, имитирующий сканирование в режиме синтезирования апертуры (7-ми кратное перекрытие МПЗ) при диаметре МПЗ 840 м - «расфокусированное» изображение. Г. Изображение, полученное после деконволюции «расфокусированного» изображения методом опорных векторов с составным шагом. Наблюдается спекл шум и краевые эффекты в виде регулярных полос
3. Характеристики тепловизора, предназначенного для установки на малом КА
Требования к КА (Табл.) рассчитывались по результатам численного эксперимента. Допустимая нестабильность сканирования по направлению полета КА, исходя из численного моделирования, выполненного выше, определена как 0,17 пикселя на строку Имеется в виду диаметр эффективного (после синтезирования апертуры) МПЗ. Для данного тепловизора с синтезированной апертурой - 90 м.. При скорости полета КА V=7,51 км/с (соответствующая скорость подспутниковой точки на поверхности Земли - 6,77 км/с) это составляет ??t = 2,3 мс. При высоте орбиты 700 км это соответствует отклонению на ?y =15,6 м линии визирования от плоскости сканирования, проходящей через надир, при угле тангажа ? = 0,00128 град. Отсюда допустимая скорость углового движения КА в плоскости орбиты не должна превышать 0,56 град/с. Допустимая скорость углового движения поперек орбиты может быть несравненно выше, т.к. частота считывания информации вдоль строки сканирования на три порядка выше, чем частота построения строк. Полученные допустимые скорости эволюций КА и поток регистрируемой информации не являются запредельными для современного уровня техники, что открывает возможность практической реализации спутникового варианта тепловизора с синтезированной апертурой.
Дополнительным преимуществом тепловизора с синтезированной апертурой при выполнении прицельных съемок Съемки, при которых требуется получить данные с небольшого участка полосы обзора. является возможность получения материала однородного по геометрическому разрешению на местности в пределах всей полосы съемки путем изменения частоты считывания данных. Кроме того, благодаря «плохому» реальному угловому разрешению на датчик собирается большой поток ИК излучения, что позволяет использовать более дешевую и менее энергоемкую, по сравнению с компрессорной, систему охлаждения.