Воронежский государственный университет
Вычисление вертикального градиента силы тяжести по измерениям двухсферного сверхпроводящего гравиметра
Ю.В. Антонов
Calculation of the vertical gravity gradient using the measurements of a dual-sphere superconducting gravimeter
Yu.V. Antonovx
Abstract
Introduction: The vertical gravity gradient at any point on the Earth is determined by the vertical change in gravity and plays an important role in the study of the Earth and near-Earth space. Unfortunately, a variometer to measure the vertical gradient has not yet been created. Now measurements are made using gravimeters located at different heights.
Methodology: The calculation of the vertical gradient values based on gravity measurements with a dual-sphere superconducting gravimeter using the data obtained at the BFO observatory (Schwarzwald, Germany) was considered.
Results and discussion: At the moment, superconducting gravimeters with two sensors at different heights have been created, they make it possible to measure the gradient with high accuracy. The sensors are easily synchronized by their own measurements. The gradient depends on the presence of meteor showers, atmospheric fronts, and other space and atmospheric phenomena.
Conclusions: As a result of the research, it can be said that the pulsations of the vertical gradient exist along with the gravity pulsations and in the same time scale. Consequently, the pulsations of the vertical gradient are caused by meteor showers and meteorological factors (typhoons, hurricanes, etc.).
Keywords: Vertical gravity gradient, lunar-solar variations of gravity, non-tidal variations of gravity, mass coronal ejections, meteor showers, pulsations.
Аннотация
вертикальный градиент сила тяжесть
Введение: Вертикальный градиент силы тяжести в любой точке Земли определяется изменением силы тяжести по вертикали и играет важную роль при изучении Земли и околоземного пространства. К сожалению, вариометра для измерения вертикального градиента до сих пор не создано. Сейчас измерения ведутся с помощью гравиметров, расположенных на разных высотах.
Методика: Рассмотрено вычисление значений вертикального градиента на основе измерений силы тяжести двухшаровым сверхпроводящим гравиметром по данным измерений на обсерватории BFO (Шварцвальд, Германия). Обсуждение результатов: В настоящие момент созданы сверхпроводящие гравиметры с двумя датчиками на разных высотах, которые позволяют измерять градиент с высокой точностью. Синхронность датчиков легко согласуется по собственным измерениям. Градиент зависит от наличия метеорных потоков, атмосферных фронтов и других космических и атмосферных явлений.
Выводы: В результате исследований можно утверждать, что пульсации вертикального градиента существуют наравне с пульсациями силы тяжести и в тех временных рамках, в которых существуют пульсации силы тяжести. Следовательно, источником для пульсаций вертикального градиента являются метеорные потоки и метеорологические факторы (тайфуны, ураганы и т.д.).
Ключевые слова: вертикальный градиент силы тяжести лунно-солнечные вариации силы тяжести; неприливные вариации силы тяжести; корональные выбросы масс; метеорные потоки; пульсации.
Введение
Вертикальный градиент в любой точке Земли определяется изменением силы тяжести по вертикали. Чтобы определить вертикальный градиент инструментально, достаточно на поверхности Земли измерить на двух высотах значение силы тяжести, взять разность этих значений и разделить на разность высот. Однако до сих пор не удалось создать портативного прибора для полевых работ, позволяющего измерять эту производную с нужной точностью. Но в настоящее время появились стационарные приборы, которые позволяют с высокой точностью вычислять изменение вертикального градиента во времени. Данные этих измерений находятся в открытом доступе [1].
Первые измерения градиента [2, 3] проводились взвешиванием масс на разных высотах. Все эти опыты, не вполне дававшие желательную точность до нескольких этвеш, были произведены с аппаратурой совершенно не экспедиционного типа. Для портативности и компактности инструмента желательно, чтобы разность высот была невелика (не больше 0.5 м).
Не останавливаясь детально на всех возможных принципах создания вертикальных градиентометров, используемых для теоретических разработок, отметим, что наиболее реальной из них представлялась схема сдвоенных гравиметров [4]. Вместе с тем создание такой схемы существенно осложняет необходимость соблюдения условия полной идентичности параметров спаренных гравиметров во времени, что довольно трудно осуществить, используя пружинные или кварцевые системы, параметры которых изменяются по индивидуальным законам. Иными словами, при использовании для указанных целей гравитационно-чувствительных систем, применяемых в настоящее время для наземных съемок высокой точности, решение поставленной задачи технологически затруднительно.
Практические измерения вертикального градиента силы тяжести
Единственным путем измерения вертикального градиента оставался путь измерения силы тяжести на двух высотах с очень высокой точностью, а высокоточных гравиметров до середины прошлого века не существовало. Оставался единственный способ повышения точности измерений градиента: увеличение разности высот. Поэтому впервые измерения вертикального градиента были проведены З. Хаммером на высотных зданиях Нью-Йорка, Вашингтона и Питсбурга. Как ни странно, но во всех этих пунктах измеренные значения градиента практически совпали с теоретическими. Максимальное расхождение составило 38 этвеш в Вашингтоне. Видимо, это обстоятельство и предопределило в дальнейшем некоторое охлаждение к массовым измерениям вертикального градиента. Второй заслуживающей внимания попыткой измерения градиента являются измерения Б.К. Балавадзе, который измерил градиент на территории Грузии на 45 триангуляционных вышках [5]. Разность высот составила более 10 м. Эти наблюдения показали, что измеренные значения градиентов могут отличаться от теоретического значения до 300 этвеш. Авторы указанных исследований подобные отклонения объяснили влиянием приповерхностных масс. Позже такие работы в Советском Союзе практически были прекращены. Из появившихся в печати публикаций, пожалуй, следует отметить сообщение о вычислении вертикального градиента на основе измерений силы тяжести в скважинах. Вертикальный аномальный градиент оказался очень большим и не мог быть объяснен геологическим строением изучаемой площади.
Из последующих работ важными являются измерения, проведенные в канадской провинции Альберта и на плоскогорье американского штата Техас, где зафиксированы значительные отклонения градиентов от стандартного значения (до 200 этвеш). Указанные отклонения объясняются наличием приповерхностных неоднородностей с избыточной плотностью до 0.5 г/см3. Заслуживают также внимания работы, выполненные в Польше З. Файклевичем [6]. Проведено несколько тысяч измерений преимущественно для решения инженерно-геологических задач на небольших площадях».
На юго-западе Британской Колумбии (Канада) выполнена съемка вертикального градиента путем измерений силы тяжести на вышке (0.876 м) [7]. Исследователи выполнили региональный профиль длиной 430 км и провели детальные работы на угольных месторождениях. Хорошая геологическая и физическая изученность этих месторождений определила их в качестве эталона для изучения информативности метода.
На региональном профиле в южной части Британской Колумбии значения вертикального градиента оказались на 300-500 этвеш ниже стандартного значения. Исследователи пришли к выводу, что значение теоретического вертикального градиента для данного района слишком велико, а значение Vzz в пределах 26002800 этвеш будет соответствовать действительности. Эти результаты показывают важность проведения измерений градиента на больших территориях с целью получения действительных значений Vzz необходимых для редуцирования аномалий силы тяжести при постановке детальных гравиметрических работ.
К подобным выводам в региональном аспекте пришёл автор данной статьи, анализируя материалы гравиметрических съемок в горных районах Таджикистана [8-10]. Между рельефом и аномалиями силы тяжести в редукции Буге при стандартном значении вертикального градиента существует тесная корреляционная связь, которая иногда превышает I мГал на 100 м. Причем наблюдается четкая закономерность: в высокогорных районах эта связь положительная, а в относительно пониженных - отрицательная. В статье специально приведены примеры, отражающие противоположные связи дневного рельефа с аномалиями силы тяжести в редукции Буге.
Необходимо выделить одну из особенностей истолкования геологических результатов Балавадзе Б.К. Он отметил большое несовпадение измеренных аномалий градиента с геологическим строением, но объяснил это несовпадение недостаточной изученностью плотности геологического разреза. Файклевич, проводивший исследования над штольнями, тоже отметил слишком большие амплитуды аномалий градиента. Он объяснил их разуплотнением горных пород над штольней за счет тектонических напряжений, приводящих к образованию трещиноватости после проходки штольни.
Впоследствии под руководством автора данной статьи были проведены обширные работы по измерению вертикального градиента. В частности, выполнены измерения на региональных профилях: Пяндж (граница между Таджикистаном и Афганистаном) - Голодная степь (Узбекистан), профили через Памир и Большой Кавказский хребет, профиль Алушта (Крым) - Шацк (Рязанская губерния), съемка масштаба 1:200 000 на территории Южного Тянь-Шаня (Таджикистан) и съемка на всей территории Воронежского кристаллического массива. Помимо этого, были выполнены многочисленные работы на рудных и нефтяных объектах России (Архангельск, Волгоград, Воронеж, Самара, Якутия).
Работы проводились с помощью пружинного гравиметра ГНУ-КА (конструкция Веселова К.Е.) на вышке (0.7 м). Чтобы получить измерения с погрешностью в 10-15 этвеш необходимо было затрачивать около часа времени на одном пункте наблюдения. Работы требовали больших затрат времени. Позже стали известны причины больших изменений градиента: пульсации за счет метеорных потоков, прохождения атмосферных фронтов, изменения температуры и давления в атмосфере. Но эффективность этих работ, несмотря на большие затраты, оказалась не только в прикладном, но и в теоретическом аспектов очень высокой [8-10]. Поэтому создание приборов для измерения вертикального градиента на сегодня остается актуальным [11].
Методика обработки и обсуждение результатов
Для примера рассмотрим вначале вычисление значений вертикального градиента на основе измерений силы тяжести двухшаровым сверхпроводящим гравиметром. В настоящее время в открытом доступе имеются подобные измерения по обсерватории BFO (Шварцвальд, Германия) [1, 4].
Исходные данные по измерениям гравиметров в [1] представлены наблюденными значениями размерностью в 7 порядков. Датчики гравиметра (сферы) расположены по высоте друг от друга на 20 см. Цены делений датчиков разнятся в два раза. Разницу абсолютно ровно в два раза подобрать очень сложно. Поэтому соотношение цен деления сфер можно определить следующим путем. Изменение вертикального градиента во времени можно представить в виде:
Vzz(t) = Ун(1)-К*Ув(1) (1)
где Vzz(t) - вычисленные значения вертикального градиента силы тяжести; Vh(1) - измеренные значения силы тяжести на нижней сфере; VB(t) - измеренные значения силы тяжести на верхней сфере.
Меняя переходной коэффициент К вблизи значения 2, строим графики Vzz. Графики (рис. 1) при изменении коэффициента К достаточно сильно меняют свою морфологию, и оптимальное значение легко определяется. Примерно таким же образом определяется цена деления датчиков. Наблюденные значения силы тяжести практически полностью определяются лунно-солнечными вариациями. Значения притяжения Луны и Солнца для территории, где находится обсерватория, колеблются в пределах ±0.15 мГал, а неприливные вариации редко превышают ±0.05 мГал. Неприливные вариации с большой амплитудой во времени непродолжительны. Лунно-солнечные вариации могут быть вычислены теоретически. Поэтому для определения цены деления, не вдаваясь в сложные вычисления, достаточно взять отношение теоретических и наблюденных значений в экстремальных точках, где нет заметных неприливных вариаций. К тому же, определив цену деления для обеих сфер, можно проконтролировать коэффициент К. Чтобы не оспаривать точность определения цены деления датчиков на всех графиках значения Vzz даются в делениях прибора, что абсолютно не влияет на выводы.
Рис. 1. Подбор коэффициента К при вычислении вертикального градиента силы тяжести: a - кривая градиента при значении К = 1. 993; b - то же самое при К =1.998; c - то же самое при К =2.003.
Fig. 1. Selection of the K coefficient for calculating the vertical gravity gradient: a - gradient curve at K = 1. 993; b - the same at K = 1.998; c - the same at K =2.003.
На рис. 2 приведены графики изменения вертикального градиента силы тяжести во времени с шагом 1 мин. В целом по делениям прибора с учетом цены деления гравиметра амплитуда градиента колеблется в интервале 3000 этвеш. Но здесь имеется особенность, что значения градиента убывают во времени. Судя по скорости убывания градиента, то в течение одного человеческого поколения сила тяжести исчезнет. Здесь мы имеем дело с застарелой болезнью - элементарным смещением нуль-пункта прибора, хотя здесь используется сверхпроводимость.
А теперь рассмотрим, как ведет себя вертикальный градиент при наличии пульсаций силы тяжести. Вначале рассмотрим поведение градиента при наличии небольшой, без сторонних помех пульсации (рис. 3).
Рис. 2. Характер изменения вертикального градиента силы тяжести во времени 1 - наблюденные значения градиента; 2 - значения градиента после исключения нуль-пункта.
Fig. 2. the Nature of the change in the vertical gradient of gravity over time 1 - the observed values of the gradient; 2-the values of the gradient after the elimination of the zero point.
В начале осени обычно бывает так называемый метеорный поток Сентябрьские Эпсилон Персеиды. Открытый несколько лет назад новый метеорный поток действует по разным оценкам с начала и практически до самого конца сентября. В отличие от августовских Персеид зенитное число на порядок меньше, хотя Сентябрьские эпсилон Персеиды (SPE) - поток не ординарный и это подтверждается двумя неожиданными резкими скачками активности в 2008 и 2013 гг. до 50 вспышек в час. В среднем, почасовая (ZHR) активность Сентябрьских Эпсилон Персеид оценивается на уровне 5-6 метеоров в час. Сентябрьские Эпсилон Персеиды выделяются хорошей яркостью и обладают высокой по метеорным меркам скоростью - около 65 км/сек. Ранее отмечалось [11-13], что амплитуда пульсаций силы тяжести характеризуется не зенитным числом, а общей плотностью метеорного потока. Зенитное число характеризует наличие крупных частиц в потоке. То же самое можно сказать о сентябрьских Персеидах. Максимум вспышек приходится на 9-10 сентября, а максимум амплитуды пульсации силы тяжести приходится на 16 число месяца (рис. 3, а).
Рассмотрим поведение неприливной вариации силы тяжести (кривая 2 на рис. 3, а) Амплитуда изменения вариаций силы тяжести составляет около 0.05 мГал. Кривая 2 осложнена колебаниями около ±0.01 мГал. Колебания силы тяжести, вероятно, связаны с колебаниями атмосферы. Отметим, что неприливная вариация осложнена (рис. 3, а) длиннопе- риодной аномалией. Природа длиннопериодной помехи легко объяснима. Обратимся к рис. 3, b, на котором приведены графики наблюденных значений атмосферного давления и дневной температуры [13]. Изменение давления (дискретизация 1 час) хорошо коррелируется (кривая 1 на рис. 3, b) с изменением неприливной пульсации (кривая 2 на рис. 3, а). Увеличение давления ведет к увеличению амплитуды силы тяжести и наоборот.