Материал: !_Лекция_1_С18_401_ЦАП,_Алгоритмы_и_функциональные_модели

Рис. 9. Схема ЦАП на основе емкостного делителя заряда на конденсаторах

Передаточную характеристику преобразования входного цифрового кода ЦАП в заряд можно получить на основе учёта баланса зарядов смещения в узле соединения весовых конденсаторов C_i(i = 1, 2,…, n) и конденсатора C_ОС в цепи обратной связи операционного усилителя.

Уравнение баланса зарядов можно представить в следующем виде

n

∑ Q_Ci + Q_{C.ОБР.СВ} = 0,

i=1

где Q_Ci = C_i×U_ОП×a_i – заряд на обкладке конденсатора C_i, подключённой к выводу инвертирующего входа операционного усилителя; Q_{C.ОБР.СВ} = C_ОС×U_ВЫХ – заряд на емкости конденсатора обратной связи C_ОС, подключённого к тому же выводу инвертирующего входа операционного усилителя; U_ВЫХ – напряжение на выходном выводе операционного усилителя, являющегося выходом ЦАП U_{ВЫХ.ЦАП} = U_ВЫХ. Выражения для зарядов Q_Ci = C_i×U_ОП×a_i справедливы, если потенциал точки соединения конденсаторов близок к нулю (при U_ОП>>0), тогда заряды смещения на конденсаторах будут определяться величиной опорного напряжения U_ОП или напряжения общей шины устройства U = 0 В для i–го разряда входного кода a_i = 0. Такой режим характерен для операционного усилителя с глубокой обратной связью, в частности, при включении в цепь обратной связи конденсатора C_ОС.

С учётом выражений для зарядов Q_Ci = C_i×U_ОП×a_i и Q_{C.ОБР.СВ} = C_ОС×U_ВЫХ уравнение баланса зарядов можно представить в следующем виде:

n

∑ C_i×U_ОП×a_i + C_ОС×U_ВЫХ = 0,

i=1

из которого следует выражение для выходного напряжения ЦАП –

n

U_{ВЫХ.ЦАП} = U_ВЫХ = -U_ОП×∑ (C_i /C_ОС)×a_i.

i=1

В случае преобразования цифроаналоговым преобразователем двоичного позиционного цифрового кода ёмкости весовых конденсаторов C_i в разрядах ЦАП должны образовывать двоично-взвешенную последовательность значений следующего вида:

C_i/C₁ = 1/2^i-1,

где C₁ – ёмкость конденсатора первого разряда ЦАП; i = 1, 2, 3,…, n; – номер разряда кода; n – разрядность кода ЦАП.

В итоге выражение для выходного сигнала ЦАП можно записать в виде

n

U_{ВЫХ.ЦАП} = - (2C₁/C_ОС)×U_ОП×∑ a_i/2ⁱ.

i=1

Таким образом, операционный усилитель с набором весовых коммутируемых конденсаторов образует ЦАП с потенциальным выходом, а соотношение емкостей конденсаторов 2C₁/C_ОС является масштабирующим множителем преобразования.

Четыре задания для самостоятельной работы

Самостоятельная работа по курсу ЭАЦС. Группа С18-401, студент ________________

Вариант 1.

02.09.2021 г.

ЦАП на R-2R матрице.

Срок сдачи работы 17.09.2021

Задание 1.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя тока на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 200 Ом; опорное напряжением U_ОП = 10 В;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 3;

3) сопротивление нагрузки, через который протекает выходной ток, R_Н = 1 Ом.

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости I_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

Задание 2.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя напряжения на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 200 Ом; опорные токи каждого из разряда I_ОП = 2 мА;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 3;

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости U_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

Самостоятельная работа по курсу ЭАЦС. Группа С17-401, студент ________________

Вариант 2.

02.09.2021 г.

ЦАП на R-2R матрице.

Срок сдачи работы 17.09.2021

Задание 1.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя тока на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 200 Ом; опорное напряжением U_ОП = 2.5 В;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 4;

3) сопротивление нагрузки, через который протекает выходной ток, R_Н = 1 Ом.

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости I_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

Задание 2.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя напряжения на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 200 Ом; опорные токи каждого из разряда I_ОП = 1 мА;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 3;

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости U_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

Самостоятельная работа по курсу ЭАЦС. Группа С17-401, студент ________________

Вариант 3.

02.09.2021 г.

ЦАП на R-2R матрице.

Срок сдачи работы 17.09.2021

Задание 1.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя тока на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 400 Ом; опорное напряжением U_ОП = 5 В;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 4;

3) сопротивление нагрузки, через который протекает выходной ток, R_Н = 1 Ом.

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости I_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного

3) выходное сопротивление ЦАП.

Задание 2.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя напряжения на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 400 Ом; опорные токи каждого из разряда I_ОП = 2 мА;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 4;

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости U_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

Самостоятельная работа по курсу ЭАЦС. Группа С17-401, студент ________________

Вариант 4.

02.09.2021 г.

ЦАП на R-2R матрице.

Срок сдачи работы 17.09.2021

Задание 1.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя тока на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 400 Ом; опорное напряжением U_ОП = 2.5 В;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 3;

3) сопротивление нагрузки, через который протекает выходной ток, R_Н = 1 Ом.

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости I_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.

Задание 2.

Исходные данные для расчетов:

1) дан ЦАП на основе цифроуправляемого делителя напряжения на R-2R матрице, в матрице R-2R значения сопротивлений R = 400 Ом; опорные токи каждого из разряда I_ОП = 1 мА;

2) входной код – двоичный нормальный код без знакового разряда, количество значащих разрядов n = 4;

Определить:

1) формулу передаточной характеристики ЦАП в виде зависимости U_ВЫХ = f(a₁a₂…a_n);

2) построить график передаточной характеристики для заданных параметров матрицы и опорного напряжения;

3) выходное сопротивление ЦАП.