Материал: 03_Распределение Пуассона

Случайные точки - дефекты бумаги. Интенсивность случайного поля точек:

 = 1 дефект / 5 метров = (1/5) (дефекта/метр).

Длина рассматриваемого отрезка : l = 8 метров .

Вероятность того, что на отрезке длины l появится ровно k точек подсчитывается по формуле Пуассона :

На междугороднюю телефонную станцию поступает в среднем 5 заявок в час. Найти вероятность того, что с 12⁰⁰ до 15⁰⁰ поступит не более 4 звонков.

Звонки поступают в случайные моменты времени и образуют случайный поток событий. Интенсивность потока :  = 5 (звонков / час).

Рассматриваемый интервал времени:  = 3 (часа). Среднее число звонков, поступающих за 3 часа: a =  = 15.

Вероятность того, что за время  появится ровно k событий, подсчитывается по формуле Пуассона :

Следовательно: