Материал: 1155

Приложение 2

Значения критерия Пирсона ( 2 - критерия)

Число сте-

Уровень значимости

пеней сво-

0,25

0,1

0,05

0,025

0,01

0,005

боды d.f.

1

1,323

2,706

3,841

5,024

6,635

7,879

2

2,773

4,605

5,991

7,378

9,210

10,597

3

4,108

6,251

7,815

9,348

11,345

12,838

4

5,385

7,779

9,488

11,143

13,277

14,860

5

6,626

9,236

11,071

12,833

15,086

16,750

6

7,841

10,645

12,592

14,449

16,812

18,548

7

9,037

12,017

14,067

16,013

18,475

20,278

8

10,219

13,362

15,507

17,535

20,090

21,955

9

11,389

14,684

16,919

19,023

21,666

23,589

10

12,549

15,987

18,307

20,483

23,209

25,188

11

13,701

17,275

19,675

21,920

24,725

26,757

12

14,845

18,549

21,026

23,337

26,217

28,299

13

15,984

19,812

22,362

24,736

27,688

29,819

14

17,117

21,064

23,685

26,119

29,141

31,319

15

18,245

22,307

24,996

27,488

30,578

32,801

16

19,369

23,542

26,296

28,845

32,000

34,267

17

20,489

24,769

27,587

30,191

33,409

35,718

18

21,605

25,989

28,869

31,526

34,805

37,156

19

22,718

27,204

30,144

32,852

36,191

38,582

20

23,828

28,412

31,410

34,170

37,566

39,997

21

24,935

29,615

32,671

35,479

38,932

41,401

22

26,039

30,813

33,924

36,781

40,289

42,796

23

27,141

32,007

35,172

38,076

41,638

44,181

24

28,241

33,196

36,415

39,364

42,980

45,559

25

29,339

34,382

37,652

40,646

44,314

46,928

26

30,435

35,563

38,885

41,923

45,642

48,290

27

31,528

36,741

40,113

43,194

46,963

49,645

28

32,620

37,916

41,337

44,461

48,278

50,993

29

33,711

39,087

42,557

45,722

49,588

52,336

30

34,800

40,256

43,773

46,979

50,892

53,672

40

45,616

51,805

55,758

59,342

63,691

66,766

50

56,334

63,167

67,505

71,420

76,154

79,490

60

66,981

74,397

79,082

83,298

88,379

91,952

70

77,577

85,527

90,531

95,023

104,43

104,22

80

88,130

96,578

101,88

106,63

112,33

116,32

90

98,650

107,57

113,15

118,14

124,12

128,30

100

109,14

118,50

124,34

129,56

135,81

140,17

Ф t

1

t

2 dt

2π

exp t2

t

Определяет вероятность попадания случайной величины t, подчиненной

нормальному закону, в симметричный интервал t; t .

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,0000

0,0080

0,0159

0,0239

0,0319

0,0399

0,0478

0,0558

0,0638

0,0717

0,1

0,0797

0,0876

0,0955

0,1034

0,1113

0,1192

0,1271

0,1350

0,1428

0,1507

0,2

0,1585

0,1663

0,1741

0,1819

0,1897

0,1974

0,2051

0,2128

0,2205

0,2282

0,3

0,2358

0,2434

0,2510

0,2586

0,2661

0,2737

0,2812

0,2886

0,2960

0,3035

0,4

0,3108

0,3182

0,3255

0,3328

0,3401

0,3473

0,3545

0,3616

0,3688

0,3759

0,5

0,3829

0,3900

0,3969

0,4039

0,4108

0,4177

0,4245

0,4313

0,4381

0,4448

0,6

0,4515

0,4581

0,4647

0,4713

0,4778

0,4843

0,4908

0,4971

0,5035

0,5098

0,7

0,5161

0,5223

0,5285

0,5346

0,5407

0,5468

0,5527

0,5587

0,5646

0,5705

0,8

0,5763

0,5821

0,5878

0,5935

0,5991

0,6047

0,6102

0,6157

0,6211

0,6265

0,9

0,6319

0,6372

0,6424

0,6476

0,6528

0,6579

0,6629

0,6680

0,6729

0,6778

1,0

0,6827

0,6875

0,6923

0,6970

0,7017

0,7063

0,7109

0,7154

0,7199

0,7243

1,1

0,7287

0,7330

0,7373

0,7415

0,7457

0,7499

0,7539

0,7580

0,7620

0,7660

1,2

0,7699

0,7737

0,7775

0,7813

0,7850

0,7887

0,7923

0,7959

0,7994

0,8030

1,3

0,8064

0,8098

0,8132

0,8165

0,8197

0,8230

0,8262

0,8293

0,8324

0,8355

1,4

0,8385

0,8415

0,8444

0,8473

0,8501

0,8529

0,8557

0,8584

0,8611

0,8638

1,5

0,8664

0,8689

0,8715

0,8740

0,8764

0,8789

0,8812

0,8836

0,8859

0,8882

1,6

0,8904

0,8926

0,8948

0,8969

0,8990

0,9011

0,9031

0,9051

0,9070

0,9090

1,7

0,9109

0,9127

0,9146

0,9164

0,9178

0,9199

0,9216

0,9233

0,9249

0,9266

1,8

0,9281

0,9297

0,9312

0,9328

0,9342

0,9357

0,9371

0,9385

0,9399

0,9412

1,9

0,9426

0,9439

0,9451

0,9464

0,9476

0,9488

0,9500

0,9512

0,9523

0,9534

2,0

0,9545

0,9556

0,9566

0,9576

0,9586

0,9596

0,9606

0,9616

0,9625

0,9634

2,1

0,9643

0,9651

0,9660

0,9668

0,9676

0,9684

0,9692

0,9700

0,9707

0,9715

2,2

0,9722

0,9729

0,9736

0,9742

0,9749

0,9756

0,9762

0,9768

0,9774

0,9780

2,3

0,9786

0,9791

0,9797

0,9802

0,9807

0,9812

0,9817

0,9822

0,9827

0,9832

2,4

0,9836

0,9840

0,9845

0,9849

0,9853

0,9857

0,9861

0,9865

0,9869

0,9872

2,5

0,9876

0,9879

0,9883

0,9886

0,9890

0,9892

0,9895

0,9898

0,9901

0,9904

2,6

0,9907

0,9910

0,9912

0,9915

0,9917

0,9920

0,9922

0,9924

0,9926

0,9928

2,7

0,9931

0,9933

0,9935

0,9937

0,9939

0,9940

0,9942

0,9944

0,9946

0,9947

2,8

0,9949

0,9950

0,9952

0,9954

0,9955

0,9956

0,9958

0,9959

0,9960

0,9962

2,9

0,9963

0,9964

0,9965

0,9966

0,9967

0,9968

0,9969

0,9970

0,9971

0,9972

3,0

0,9973

0,9974

0,9975

0,9976

0,9976

0,9977

0,9978

0,9979

0,9979

0,9980

Приложение 4

Значения критерия Стьюдента (t-критерия)

Число сте-

Уровень значимости

пеней сво-

0,3

0,2

0,1

0,05

0,01

0,001

боды d.f.

1

0,727

1,376

3,078

6,314

31,82

318,3

2

0,617

1,061

1,886

2,920

6,965

22,33

3

0,584

0,978

1,638

2,353

4,541

10,22

4

0,569

0,941

1,533

2,132

3,747

7,173

5

0,559

0,920

1,476

2,015

3,365

5,894

6

0,553

0,906

1,440

1,943

3,143

5,208

7

0,549

0,896

1,415

1,895

2,998

4,785

8

0,546

0,889

1,397

1,860

2,896

4,501

9

0,543

0,883

1,383

1,833

2,821

4,297

10

0,542

0,879

1,372

1,812

2,764

4,144

11

0,540

0,876

1,363

1,796

2,718

4,025

12

0,539

0,873

1,356

1,782

2,681

3,930

13

0,538

0,870

1,350

1,771

2,650

3,852

14

0,537

0,868

1,345

1,761

2,624

3,787

15

0,536

0,866

1,341

1,753

2,602

3,733

16

0,535

0,865

1,337

1,746

2,583

3,686

17

0,534

0,863

1,333

1,740

2,567

3,646

18

0,534

0,862

1,330

1,734

2,552

3,610

19

0,533

0,861

1,328

1,729

2,539

3,579

20

0,533

0,860

1,325

1,725

2,528

3,552

21

0,532

0,859

1,323

1,721

2,518

3,527

22

0,532

0,858

1,321

1,717

2,508

3,505

23

0,532

0,858

1,319

1,714

2,500

3,485

24

0,531

0,857

1,318

1,711

2,492

3,467

25

0,531

0,856

1,316

1,708

2,485

3,450

26

0,531

0,856

1,315

1,706

2,479

3,435

27

0,531

0,855

1,314

1,703

2,473

3,421

28

0,530

0,855

1,313

1,701

2,467

3,408

29

0,530

0,854

1,311

1,699

2,462

3,396

30

0,530

0,854

1,310

1,697

2,457

3,385

40

0,529

0,851

1,303

1,984

2,423

3,307

50

0,528

0,849

1,299

1,676

2,403

3,261

60

0,527

0,848

1,296

1,671

2,390

3,232

80

0,527

0,846

1,292

1,664

2,374

3,195

100

0,526

0,845

1,290

1,660

2,365

3,174

200

0,525

0,843

1,286

1,653

2,345

3,131

500

0,525

0,842

1,283

1,648

2,334

3,107

0,524

0,842

1,282

1,645

2,326

3,090

d.f2

d.f1

1

2

3

4

5

6

8

12

24

1

161,4

199,5

215,7

224,6

230,2

234,0

238,9

243,9

249,0

254,3

2

18,51

19,00

19,16

19,25

19,30

19,33

19,37

19,41

19,45

19,50

3

10,13

9,557

9,277

9,117

9,013

8,941

8,845

8,744

8,638

8,526

4

7,709

6,944

6,591

6,388

6,256

6,163

6,041

5,912

5,774

5,628

5

6,608

5,786

5,409

5,192

5,050

4,950

4,818

4,678

4,527

4,365

6

5,987

5,143

4,757

4,534

4,387

4,284

4,147

4,000

3,841

3,669

7

5,591

4,737

4,347

4,120

3,972

3,866

3,726

3,575

3,410

3,230

8

5,318

4,459

4,066

3,838

3,688

3,581

3,438

3,284

3,115

2,928

9

5,117

4,256

3,863

3,633

3,482

3,374

3,230

3,073

2,900

2,707

10

4,965

4,103

3,708

3,478

3,326

3,217

3,072

2,913

2,737

2,538

11

4,844

3,982

3,587

3,357

3,204

3,095

2,948

2,788

2,609

2,404

12

4,747

3,885

3,490

3,259

3,106

2,996

2,849

2,687

2,505

2,296

13

4,667

3,806

3,411

3,197

3,025

2,915

2,767

2,604

2,420

2,206

14

4,600

3,739

3,344

3,112

2,958

2,848

2,699

2,534

2,349

2,131

15

4,543

3,682

3,287

3,056

2,901

2,790

2,641

2,475

2,288

2,066

16

4,494

3,634

3,239

3,007

2,852

2,741

22,591

2,425

2,235

2,010

17

4,451

3,592

3,197

2,965

2,810

2,699

2,548

2,381

2,190

1,960

18

4,414

3,555

3,160

2,928

2,773

2,661

2,510

2,342

2,150

1,917

19

4,381

3,522

3,127

2,895

2,740

2,628

2,477

2,308

2,114

1,878

20

4,351

3,493

3,098

2,866

2,711

2,599

2,447

2,278

2,082

1,843

21

4,325

3,467

3,077

2,840

2,685

2,573

2,420

2,250

2,054

1,811

22

4,301

3,443

3,049

2,817

2,661

2,549

2,397

2,226

2,028

1,783

23

4,279

3,422

3,028

2,796

2,640

2,528

2,375

2,204

2,005

1,757

24

4,260

3,403

3,009

2,777

2,621

2,508

2,355

2,183

1,984

1,733

25

4,242

3,385

2,991

2,759

2,603

2,490

2,337

2,165

1,964

1,711

26

4,225

3,369

2,975

2,743

2,587

2,474

2,321

2,148

1,946

1,691

27

4,210

3,354

2,960

2,728

2,572

2,459

2,305

2,132

1,930

1,672

28

4,196

3,340

2,947

2,714

2,558

2,445

2,291

2,118

1,915

1,654

29

4,183

3,328

2,934

2,701

2,545

2,432

2,278

2,104

1,901

1,638

30

4,171

3,316

2,922

2,690

2,534

2,421

2,266

2,092

1,887

1,622

40

4,085

3,232

2,839

2,606

2,449

2,336

2,180

2,003

1,793

1,509

60

4,001

3,150

2,758

2,525

2,368

2,254

2,097

1,917

1,700

1,389

120

3,920

3,072

2,680

2,447

2,290

2,175

2,016

1,834

1,608

1,254

3,841

2,996

2,605

2,372

2,214

2,098

1,938

1,752

1,517

1,000

d.f2

d.f1

1

2

3

4

5

6

7

8

2

0,9985

0,9750

0,9392

0,9057

0,8772

0,8534

0,8332

0,8159

3

0,9669

0,8709

0,7977

0,7457

0,7771

0,6771

0,6530

0,6333

4

0,9065

0,7679

0,7841

0,6287

0,5895

0,5598

0,5365

0,5175

5

0,8412

0,6838

0,5981

0,5441

0,5665

0,4783

0,4564

0,4387

6

0,7808

0,6161

0,5321

0,4803

0,4447

0,4184

0,3980

0,3817

7

0,7271

0,5612

0,4800

0,4307

0,3974

0,3726

0,3535

0,3384

8

0,6798

0,5157

0,4377

0,3910

0,3595

0,3362

0,3185

0,3040

9

0,6385

0,4775

0,4027

0,3584

0,3286

0,3067

0,2901

0,2768

10

0,6020

0,4450

0,3733

0,3311

0,3029

0,2823

0,2666

0,2541

12

0,5410

0,3924

0,3264

0,2880

0,2624

0,2439

0,2299

0,2187