Материал: 1188
Погрешность показания снимать со шкального отсчетного устройства 7 микрометра с дискретностью до десятой доли деления. Результаты измерений свести в протокол таблицы.
3.3.2. Проверить десятикратно смещение настройки на ноль после всех измерений. Допускаемое смещение настройки 0,4 мкм.
Протокол метрологической аттестации рычажного микрометра
Действит |
|
|
Погрешность показаний |
Среднее |
Случайное |
||||||||
ельное |
|
|
|
∆X = Xп–Xо, (мкм) |
|||||||||
|
|
|
значение |
значение |
|||||||||
значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
о |
||
входного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Х |
||
сигнала |
ср |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|||
Хо, (мм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21,500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4. Обработка результатов аттестации.
3.4.1.Произвести расчет теоретической погрешности ∆Хо(X) рычажного микрометра способом наименьших квадратов по примеру раздела 5. Расчеты производить по средним погрешностям показаний микрометра.
3.4.2.Построить графики экспериментальной ∆X(X) и теоретической ∆Хо(X) функций погрешностей рычажного микрометра.
3.4.3.По графику определить первичные погрешности микрометра: отклонение шага ES микрометра и отклонение от перпендикулярности EПP измерительных поверхностей микровинта и подвижной пятки относительно оси микровинта.
3.5. Завершение работы.
3.5.1. Результаты работы представить преподавателю.
3.5.2.Получив разрешение, разрегулировать рычажный микрометр (сбить настройку нуля, восстановить люфт). Привести рабочее место в порядок.
3.5.3.Составить отчёт, защитить работу.
4.Пример расчета первичных погрешностей измерительного прибора
Требуется установить параметры эмпирической, линейно изменяющейся составляющей погрешности микрометра, применив способ наименьших квадратов. Искомую функцию представляем в виде полинома 1-го порядка:
a + Хо ∙ b = ∆Хо |
(5) |
4.1. Для того чтобы найти коэффициенты a и b, составим систему из шести условных уравнений (по числу экспериментальных точек шкалы), выражая Хо и ∆Хо в одних единицах длины – микрометрах (мкм):
a + 0∙b = +0,3 мкм |
|
|
a + (5,12 |
∙103) мкм ∙ b = + 2 мкм |
|
a + (10,24 ∙103) мкм ∙ b = + 1 мкм |
(6) |
|
a + (15,36 ∙103) мкм ∙ b = + 4 мкм |
|
|
a + (21,5 |
∙103) мкм ∙ b = + 3 мкм |
|
a + (25,0 |
∙103) мкм ∙ b = + 5 мкм |
|
4.2. Составим нормальные уравнения, для чего а) каждое условное уравнение системы (6) умножим на
коэффициент при a (он равен 1), складываем эти уравнения и находим первое нормальное уравнение:
a + 0∙b = +0,3 |
|
a + 5,12 ∙103∙b = + 2 |
|
a + 10,24 ∙103∙b = + 1 |
|
a + 15,36 ∙103∙b = + 4 |
|
a + 21,5 ∙103∙b = + 3 |
|
a + 25,0 ∙103∙b = + 5 |
|
6∙a + 77,22∙103∙b= +15,3; |
(7) |
б) умножаем каждое условное уравнение системы (6) на коэффициент при b, сокращая каждый член уравнения на общий множитель 103, складываем их и находим второе нормальное
уравнение:
5,12∙a |
+ 26,21 ∙103∙ b |
= + 10,24 |
|
|
10,24∙a |
+ 104,88 ∙103 |
∙ b |
= + 10,24 |
|
15,36∙a |
+ 235,93 ∙103 |
∙ b |
= + 61,44 |
(8) |
21,5∙a |
+ 462,25 ∙103 |
∙ b |
= + 64,5 |
|
25,0∙a + 625 ∙103 ∙ b |
|
= + 125 |
|
|
77,22∙a |
+1454,27 ∙103 ∙ b = + 271,42 |
|
||
4.3. Решаем системы нормальных уравнений (7) и (8) и находим искомые параметры a и b:
a = +0,32 мкм; b = + 0,17∙10-3, |
(9) |
где b – безразмерный коэффициент.
В результате находим искомую эмпирическую функцию, выражающую теоретическую зависимость между погрешностью ∆Хо и измеряемой величиной Х, которая будет иметь вид
∆Хо = 0,32 + 0,17 ∙10-3 ∙Х, |
(10) |
где а = 0,32 мкм – погрешность настройки на ноль.
4.4. По найденной формуле находим теоретические значения погрешностей:
∆Х00 = +0,32 мкм+ 0,17∙10-3 ∙ 0 = +0,32 мкм |
|
||||
∆Х01 = +0,32 мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 5,12 мм = +1,2 мкм |
|
|||
∆Х02 |
= +0,32 |
мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 10,24 |
мм = +2 мкм |
(11) |
∆Х03 |
= +0,32 |
мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 15,36 |
мм = +2,9 мкм |
|
∆Х04 = +0,32 мкм + 0,17∙10-3 ∙ 21,5 мм = +4 мкм |
|
||||
∆Х05 |
= +0,32 |
мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 25,0 мм = +4,6 мкм |
|
|
4.5.Строим графики экспериментальных и расчетных значений погрешностей рычажного микрометра (рис. 1 в).
4.6.Определяем отклонение шага ES микровинта:
ES=ES∑ / n∑, |
(12) |
где ES∑ – накопленная погрешность шага на всем диапазоне измерения, n∑ – общее количество шагов микровинта на всем диапазоне измерения.
4.7.Определяем отклонения от перпендикулярности измерительных поверхностей к оси микровинта EПP как амплитуду синусоидального изменения погрешности относительно линейной составляющей и погрешность настройки на ноль а.
4.8.Определяем расчетное значение наибольшей по абсолютному значению погрешности рычажного микрометра:
∆Хнб = |ES∑ + 0,5 EПP+а |. |
(13) |
5.Содержание отчета по лабораторной работе
1)Название лабораторной работы, задание, перечень средств измерений и оборудования, типы и номера.
2)Метрологические характеристики средств измерений.
3)Принципиальные схемы средств измерений.
4)Графики аттестации средств измерений.
5)Протоколы калибровки средств измерений и графики погрешностей.
6)Результаты анализа из расчетов погрешностей.
7)Заключение.
6. Указания к оформлению отчета
РаботадолжнабытьвыполненаналистахформатаА4(210х297мм) на одной стороне и подписана исполнителем на титульном листе. При выполнении отчета по лабораторной работе на компьютере допускается рамку не выполнять. При этом используется шрифт Times NewRoman,размер–14,интервал междустрочный–1,5. В отчете необходимо отразить основные выводы по результатам расчетов. Список литературы должен быть составлен в соответствии с правилами библиографии. Ссылки в тексте на нужную литературу из списка даются ее номером, например [9]. Страницы работы необходимо пронумеровать.
Все расчеты должны быть проведены в одной системе единиц измерений. Смешение систем единиц в работе не допускается. Единицы физических величин, их наименования, обозначения и правила их применения должны соответствовать требованиям ГОСТ 8.417 – 2002. При выполнении работы в выводах уравнений связи между физическими величинами, выражающими физические законы и определения, необходимо использовать размерности единиц.
Вопросы для самоконтроля
1.Что относится к метрологическим характеристикам измерительных средств?
2.Составьте функцию преобразования микрометрического преобразователя рычажного микрометра.
3.Рассчитайте чувствительность микрометрического преобразователя.
4.В чем отличие настройки на ноль рычажного микрометра от гладкого микрометра?
5.Как подготовить измерительный прибор к метрологической аттестации?
6.Как находится погрешность показаний измерительного прибора?
7.Из каких составляющих складывается погрешность показаний микрометрического преобразователя?
8.Какие первичные технологические погрешности рычажного микрометра создают погрешность настройки на ноль?
9.Как оценить погрешность показаний рычажно-зубчатого преобразователя рычажного микрометра?
10.Что такое погрешность настройки, какова её особенность?
11.Из каких составляющих складывается погрешность настройки?
12.Что из себя представляет процесс настройки?