Материал: 3317
16
τ/
1
2
3
0< MH (tk −ТЦ + τ/ ) <τ/ MH − Nt
4
tK
TЦ
tk + τ/ > Tц
tk + τ/ ≤ Tц
MH tk <τ/
MH − Nt
tk + Nk τ/ >τ/
MH
Рис. 3 Характерные случаи прибытия пачки к перекрестку ta = Тц (или ta=0).
Если tk + τ/ ≤ Tц, ∆t = 0 и ta = tk + τ/ .
17
2. Если |
MH tk |
<τ/, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
MH − Nt |
|
|
|
|
|
|
|
|
∆t = |
Nt MH t2k |
и ta = |
MH tk |
. |
(4.4) |
|
|
2 (MH − Nt ) |
|
||||
|
|
|
|
MH − Nt |
|
||
3. Если 0< MH (tk −ТЦ + τ/ ) <τ/, то
MH − Nt
t = Nt MH [t 2 k −(ТЦ −τ/ )2 ] и
2 (MH − Nt )
ta = |
MH (tk −ТЦ |
+ τ/ ) |
. |
MH − Nt |
|
||
|
|
|
4. Если tk + Nt τ/ >τ/, то
MH
∆t = |
Nt τ/2 |
·(1 - |
|
Nt |
) |
|
и |
ta = tk + |
Nt τ/ |
; |
|
2 |
|
|
MH |
||||||||
|
|
|
|
MH |
|
|
|
|
|||
∆t = Nt·τ/·[tk - |
τ/ |
|
·(1 - |
Nt |
)] |
и |
ta = τ/. |
||||
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
MH |
|
|
|
||
4.3 Пример расчета
(4.5)
(4.6)
Ручной расчет оптимального сдвига цикла ведется для двух соседних перекрестков в соответствии с методикой, изложенной в п. 4.1 и 4.2. Исходные данные для расчета применительно к данному примеру приведены в приложении 3. В данном примере принимается расстояние между перекрестками 400 м, расчетная скорость 60 км/ч. Цикл регулирования 55с.
По расстоянию между перекрестками и расчетной скорости определяется время движения на перегоне tg и tgS. Интенсивность движения и величина потоков насыщения для удобства расчетов выражается в ед/с. Длительность красных сигналов на 2-м перекрестке - 21с и на 3-м перекрестке - 24с.
Полученные данные приведены в табл. 4.1.
18
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
NP1, |
N22, |
N33, |
MHP, |
tk, |
tg, |
|
перекрестка |
ед/с |
ед/с |
ед/с |
ед/с |
с |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 – 3 |
0,64 |
0,03 |
0,04 |
1,5 |
21 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NS1, |
N23, |
N32, |
MHS, |
tk, |
tg, |
|
|
ед/с |
ед/с |
ед/с |
ед/с |
с |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 – 2 |
0,55 |
0,03 |
0,06 |
1,5 |
24 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет транспортных задержек и сдвигов цикла для направления движения от перекрестка 2 к перекрестку 3
Интенсивность пачки при подходе к перекрестку равна интенсивности движения в прямом направлении плюс интенсивность правоповоротного и левоповоротного движения:
NP = NP1 + N22 + N33;
NP = 0,64 + 0,03 + 0,04 = 0,71 ед/с.
Временной размер пачки автомобилей на выходе с перекрестка 2 (форму-
ла 3.8):
τ = 0,71 55 = 26,0с.
1,5
Временной размер пачки автомобилей при подходе к перекрестку 3 (фор-
мула 3.9):
τ/ = 26 · е0,008 · 24 = 31,5с.
Транспортная задержка и момент прибытия последнего автомобиля пачки к перекрестку 3.
Случай первый (формула 4.3):
24 + 31,5 = 55,5 > 55с, ta = 55с;
∆t = |
0,71 1,5 (24 −55 +31,5)2 |
= 0,22c. |
|||
|
2 (1,5 −0,71) |
||||
|
|
|
|||
Случай второй (формула 4.4): |
|
|
|||
|
|
1,5 24 |
|
= 45,5 > 31,5с; |
|
|
1,5 −0,71 |
||||
|
|
|
|||
19
условие не выполняется, расчёт прекращен. Случай третий (формула 4.5):
0 < |
1,5 (24 −55 +31,5) |
= 0,5с <31,5c; |
||||||
|
|
1,5 −0,71 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ta = |
1,5 (24 −55 +31,5) |
= 0,5c; |
|||||
|
1,5 −0,71 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
∆t = |
|
0,71 1,5 [24 −(55 −31,5)2 ] |
= 16,2c. |
|||||
|
|
2 (1,5 −0,71) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Случай четвертый (формула 4.6):
|
24 + |
0,71 31,5 |
= 38,9 >31,5c; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ta = 24 + |
0,71 31,5 |
= 38,9c; |
|
|
|
|||||||
|
1,5 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∆t = |
0,71 31,52 |
· (1 – |
0,71 |
) = 186,7c |
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
ta = 31,5c; ∆t = 0,71 · 31,5 · [24 – |
|
31,5 |
· (1 – |
0,71 |
)] = 350c. |
||||||||
|
|
1,5 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Сдвиги цикла, соответствующие найденным задержкам (формула 4.1):
при |
∆t = 0,22c φ = 76,5 – 55 = 21,5c; |
|
∆t = 16,2c φ = 76,5 – 0,5 – 55 = 21c; |
||
∆t = 186,7c |
φ = 76,5 |
– 38,9 = 37,6c; |
∆t = 350c |
φ = 76,5 – |
31,5 = 45c. |
Расчет транспортных задержек и сдвигов для направления от перекрестка 3 к перекрестку 2.
Интенсивность пачки на перегоне:
NS = NS1 + N23 + N32;
NS = 0,55 + 0,03 + 0,06 = 0,64 ед/с.
Временной размер пачки автомобилей на выходе с перекрестка 3:
20
|
|
|
τ = |
0,64 55 |
= 23,4с. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Временной размер пачки автомобилей при подходе к перекрестку 2: |
||||||||||||||||||
|
|
τ/ = 23,4 · е0,008 · 24 = 28,4с. |
|
|||||||||||||||
Транспортная задержка и момент прибытия последнего автомобиля пачки |
||||||||||||||||||
к перекрестку 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Случай первый: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
21 + 28,4 = 49,4 < 55с, |
|
||||||||||||||
taS = 21 + 28,4 = 49,4с и |
taS = 55c; |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∆t = 0. |
|
|
|
|
|||||||
Случай второй: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1,5 21 |
= 36,6 > 28,4с; |
|
|||||||||||||
|
|
1,5 −0,64 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
условие не выполняется, расчёт прекращен. |
|
|
|
|
||||||||||||||
Случай третий: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1,5 (21 −55 +28,4) |
= – 4,8 < 0; |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
2 (1,5 −0,64) |
|
|
|
|
|||||||||||
условие не выполняется, расчет прекращен. |
|
|
|
|
||||||||||||||
Случай четвертый: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
21 + |
0,64 28,4 |
= 33,1 > 28,4c; |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
taS = 21 + |
0,64 28,4 |
|
= 33,1c; |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∆tS = |
0,64 28,42 |
|
· (1 – |
0,64 |
|
) = 147,1c |
|
|||||||||||
2 |
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||||||
taS = 28,4c; ∆tS = 0,64 · 28,4 · [21 – |
28,4 |
· (1 – |
0,64 |
|
)] = 236,3c. |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1,5 |
|
|
||||||||
Сдвиги цикла, соответствующие найденным задержкам:
при |
∆t = 0 |
φ = 49,4 – 21,4 = 28c; |
и |
φ = 55 – 21,4 = 33,6c; |
|
∆t = 147,1c φ = 33,1 – 21,4 = 11,7c;