Материал: 3697
6
a)
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
+ |
|
+ r |
|
r + |
|
+ |
r |
|
|
r |
|
|
R;T;Д;K;Б |
R;T;Д;K;Б |
R;T;Д;K;Б |
|
R;T;Д;K;Б |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
||
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
||||
|
L |
|
|
L |
|
|
L |
|
|
L |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рис. 1.2 План лесовозной автомобильной дороги: а) развернутый б) условный
7
1.3 Расчет местоположения характерных точек кривой
Ось дороги в плане представляет сочетание прямых и кривых участков. Последние разбиваются по дуге окружности по правилам, изучаемым в курсе геодезии (рис.1.3).
Каждое изменение направления трассы определяется углом поворота, который измеряют между продолжением направления трассы и новым ее направлением. Углы поворота последовательно нумеруются по ходу трассы. Чтобы запроектированную трассу можно было точно воспроизвести на местности, ее ориентируют относительно сторон света. Для этого вычисляют румбы прямых участков трассы.
Прямые участки характеризуются:
•длиной линии, м;
•румбом – это угол, измеренный между направлением линии и ближним концом меридиана.
Кривые участки характеризуются:
•радиусом R;
•тангенсом Т;
•длиной кривой К;
•биссектрисой Б;
•домером Д;
Так как при изысканиях длину трассы измеряют по направлениям тангенсов, то в пределах кривой возникает ошибка в оценке длины дороги, поскольку измеряемая ломаная линия больше, чем дуга. Чтобы исправить эту ошибку при измерении длины дороги на каждой кривой вводят поправку, называемую домером (Д).
Рис. 1.3 Основные элементы горизонтальных круговых кривых Основные элементы горизонтальных круговых кривых можно вы-
числить по формулам:
8
T = Rtg α2
K = π180Rα (R ≈ 0,01754Rα)
Б= R(sec α2 −1)
Д= 2T − K
R - радиус горизонтальной круговой кривой; α - угол поворот трассы, К - кривая, Б -биссектриса, Д -домер. Также основные элементы горизонтальных круговых кривых можно вычислить по таблицам Митина
[1].
На рис. 1.3 обозначено: НК, СК и КК соответственно начало, середина и конец горизонтальной кривой; ВУП - вершина угла поворота.
Таблица Митина [1] составлена для углов поворота трассы от 0 до 150° через одноминутные промежуточные значения
Таблица содержит значения тангенсов, кривых, биссектрис и домеров горизонтальных круговых кривых, вычисленных с пятью знаками после запятой при радиусе R=1.
Для получения величин основных элементов горизонтальной круговой кривой необходимо взять из [1] значения Т, К, Д и Б для соответствующею угла α поворота трассы и умножить их, на величину принятого радиуса кривой R, округляя значения до требуемой точности. Три первые цифры берут сверху на каждой странице.
Сходимость результатов двойного определения пикетажного значения конца кривой от ее начала и от вершины угла служит контролем точности вычислительных работ.
1.4 Примеры расчетов и изображения горизонтальных кривых
Проектируемая лесовозная ветка имеет четыре угла поворота.
ПК ВУП |
4+35 |
9+10 |
13+90 |
24+00 |
Угол пово- |
П 31о |
П 12о |
Л 38о |
Л 11о |
рота |
|
|
|
|
Необходимо запроектировать план трассы.
Выполненные расчеты сводим в таблицу 1.1 и 1.2. После этого в масштабе строится план лесовозной автомобильной дороги, на который наносятся все характерные точки кривой (рис. 1.4).
|
9 |
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
|
|
|
№ |
Левый |
Правый |
|
угла |
|||
|
|
||
|
|
α = 310 |
|
|
|
T = 0.27732*700 = 194.124 |
|
|
|
K = 0.54105*700 = 378.735 |
|
|
|
Д = 0.01360*700 = 9.52 |
|
1. |
|
Б = 0.03774*700 = 26.418 |
|
|
ПК НК = 4+35-240,876 = 2+40,876 |
||
|
|
||
|
|
ПК КК = 2+40,876+378,735 = |
|
|
|
6+19,611 |
|
|
|
ПК КК = 4+35+194,124-9,52 = |
|
|
|
6+19,604 |
|
|
|
α =120 |
|
|
|
T = 0.10510*700 = 73.57 |
|
|
|
K = 0.20944*700 = 146.608 |
|
2. |
|
Д = 0.00071*700 = 0.539 |
|
|
Б = 0.00551*700 = 3.857 |
||
|
|
ПК НК = 9+10-73,57 = 8+36,43 |
|
|
|
ПК КК = 8+36,43+146,608 = 9+83,038 |
|
|
|
ПК КК = 9+10+73,57-0,539 = |
|
|
|
9+83,031 |
|
|
α = 380 |
|
|
|
T = 0.34433*700 = 241.031 |
|
|
|
K = 0.66323*700 = 464.261 |
|
|
|
Д = 0.02543*700 = 17.801 |
|
|
3. |
Б = 0.05762*700 = 40.334 |
|
|
ПК НК = 13+90-241,031 = 11+48,969 |
|
||
|
|
||
|
ПК КК = 11+48,969+464,261 = |
|
|
|
16+13,23 |
|
|
|
ПК КК = 13+90+241,031-17,801 = |
|
|
|
16+13,23 |
|
|
|
α =110 |
|
|
|
T = 0.09629*700 = 67.403 |
|
|
|
K = 0.19199*700 = 134.393 |
|
|
|
Д = 0.00059*700 = 0.413 |
|
|
4. |
Б = 0.00463*700 = 3.241 |
|
|
ПК НК = 24+00-67,403 =23+32,597 |
|
||
|
|
||
|
ПК КК = 23+32,597+134,393 = |
|
|
|
24+66,99 |
|
|
|
ПК КК = 24+00+67,403-0,413 = |
|
|
|
24+66,99 |
|
10
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведомость прямых и кривых |
|
|
|
Таблица 1.2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ВУП |
|
Угол |
|
Элементы кривой |
|
|
НК |
|
КК |
|
Длина прямых |
Румб |
||||
ПК |
|
+ |
Пр |
Лев |
Т |
К |
Д |
Б |
R |
ПК |
+ |
ПК |
|
+ |
вставок |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240,876 |
СВ 57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
35 |
31 |
- |
194,124 |
378,735 |
9,52 |
26,418 |
700 |
2 |
40,876 |
6 |
|
19,611 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
216,819 |
СВ 88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
10 |
12 |
- |
73,57 |
146,608 |
0,539 |
3,857 |
700 |
8 |
36,43 |
9 |
|
83,038 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165,931 |
ЮВ 80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
90 |
- |
38 |
241,031 |
464,261 |
17,801 |
40,334 |
700 |
11 |
48,969 |
16 |
|
13,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
719,367 |
СВ 62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
00 |
- |
11 |
67,403 |
134,393 |
0,413 |
3,241 |
700 |
23 |
32,597 |
24 |
|
66,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
172.314 |
СВ 51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑43 |
∑49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑1515.307 |
6 |