Материал: 3697
11
С
Ю |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
α =110 |
|
|
|
|
|
+ |
ВУП 1 |
|
ВУП 2 |
|
|
ВУП 4 |
α = 310 |
|
|
|
r |
|
r |
|
α =120 |
L |
2 |
|
|
|
|
r |
||
+ |
L |
+ |
+ |
|
|
+ |
+ |
|
|||
+ |
|
|
L |
α = 380 |
|
|
|
1 |
|
||
r |
|
|
|
ВУП 3 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
0 |
|
1.4 План лесовозной автомобильной дороги |
|
||
12
Практическое занятие №2.
Разбивка горизонтальных кривых на местности
2.1 Прямоугольные координаты для детальной разбивки горизонтальных круговых кривых от тангенсов
Детальная разбивка горизонтальных круговых кривых (рис.2.1) производится по прямоугольным координатам Хгор и У от тангенсов координаты Хгори У вычислены по формулам:
абсцисса Х = R sin β ординатаУ = R(1−cos β)
где R- радиус горизонтальной круговой кривой; β - центральный угол искомой кривой.
Рис.2.1. Прямоугольные координаты детальной разбивки горизонтальных круговых кривых от тангенсов
Табл. 2 [1] составлена для всех нормативных радиусов автомобильных дорог через 1 м длины кривой. Детальную разбивку производят от обоих тангенсов в направлениях от НК к СК и от КК к СК.
Точки НК и КК находят измерением от ВУП в обе стороны по тангенсам величины Т. Точку СК получают путем измерения от ВУП величины
Б в направлении |
1800 −α |
или 900 − |
α |
|
2 |
2 |
|||
|
|
Пример. Дано: R = 800 м; начало кривой пк 12+66,40 м. Определить прямоугольные координаты Хгор и Y выноса на кривую пк 13.
Длина кривой Кгор от НК до пк 13
Кгор = пк 13 -пк НК = пк 13 + 00 -пк 12 + 66,40 = 33,60 м.
В табл 2 находим путем интерполяции
Х13 = 33,59 м, Y13=0,70 м.
13
Отложив пк НК по -тангенсу величину абсциссы Х13=33,59 м и перпендикулярно к ее концу величину ординаты Y13=0,70 м, найдем на кривой местоположение пк 13.
Аналогично могут быть вынесены на данную кривую все остальные це-
лые пикеты. |
|
Пример. Дано: R=800 м; начало |
кривой пк 12 + 66,40 м. Опре- |
делить прямоугольные координаты Хгор |
и Y для детальной разбивки дан- |
ной кривой на участки, кратные 10 м. |
|
Расстояния Кгор от НК до начала каждого десятиметрового участка кривой
пк 12 + 70,00 м; К = 3,60 м (пк12+70 -пк 12 + 65,40)
пк12+80,00 |
м. |
К = 13,60 м |
|
пк12+90,00 |
|
К = 23,60» |
|
пк 13+00,00 |
|
К = 33,60» |
|
пк13+10,00 |
» |
К = 43,60 » и т. д. |
|
В табл. 2 находим путем интерполирования
Х70= 3,60 м |
У70=0,01 м |
|
Х80= 13,60 » |
У80=0,12 » |
|
Х90 |
= 23,60 » |
У90 = 0,35 » |
Х80 |
= 33,59 » |
У00= 0,70 » |
|
Х10 = 43,58 » |
У10 = 1,19 » и т. д. |
Отложив от НК по тангенсу в направлении вершины угла величины найденных Хгор и перпендикулярно к концу каждого Хгор соответствующие величины Y, определим все точки на заданной кривой, кратные 10 м.
Аналогично определяют точки в направлении от КК до ВУП, а также кратные другим величинам.
2.2 Прямоугольные координаты для детальной разбивки круговых кривых от хорд
Детальная разбивка горизонтальных круговых кривых в стесненных условиях местности может быть произведена по прямоугольным координатам X и Y от хорд (рис.2.2).
Значения X вычисляют по формулам
|
X 4 |
= |
|
|
a |
= R sin |
γ |
; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
X 3 |
= |
|
a |
|
− R sin |
γ |
= R(sin |
γ −sin |
γ ); |
|||||||||||||
|
|
|
8 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
8 |
|
||||||||
|
X1 |
= |
a |
|
− R sin |
3γ |
|
= R(sin γ |
−sin |
3γ |
). |
||||||||||||
|
|
8 |
|
|
|||||||||||||||||||
Аналогично |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
8 |
|
|||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
γ = R(sin γ +sin |
γ ); |
|
|
|
|
|||||||
X 5 |
= |
|
|
+ R sin |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
и т.д. |
|||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
2 |
|
8 |
|
|
||||||
X 6 |
= |
a |
|
+ R sin |
2γ |
= R(sin γ |
+sin |
2γ |
) |
||||||||||||||
|
|
8 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
8 |
|
|
|
|
|||||
14
Рис. 2.2 Прямоугольные координаты для детальной разбивки горизонтальных круговых кривых от хорд
В общем виде формулы для вычисления координат X могут быть выра-
жены
X n |
= |
a |
= R sin |
γ |
; |
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
||||
X |
n |
|
= |
a |
|
± R sin |
γ = R(sin γ |
±sin γ |
; |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||||||
|
±1 |
2 |
|
|
n |
2 |
n |
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
и т.п. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X n |
|
= |
a |
± R sin |
|
2γ |
= R(sin |
γ ±sin |
2γ |
) |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
±2 |
2 |
|
|
n |
|
2 |
n |
|
||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||
где R — радиус горизонтальной круговой кривой; γ |
— центральный угол, стя- |
|||||||||||||
гиваемый хордой a; n — количество равных участков, на которые разделена кривая К, опирающаяся на угол γ , или количество равных углов, на которые разделен этот угол.
Значения Y вычисляются по формулам
Y |
= R cos γ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
= R |
−Y = R(1−cos γ ); |
|
|
|||||||||||
4 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
=Y |
= R cos |
γ −Y |
|
= R(cos γ −cos γ ); |
||||||||||
3 |
|
5 |
|
8 |
|
0 |
|
|
8 |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Y |
=Y |
= R cos |
|
2γ |
−Y |
= R(cos |
2γ |
|
−cos γ ); |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
6 |
|
8 |
|
|
|
0 |
8 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Y |
=Y |
|
= R cos |
3γ |
−Y |
|
= |
R(cos |
3γ |
−cos γ ) |
|||||
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
7 |
|
8 |
|
|
0 |
8 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15
и т.д.
Общий вид формул для вычисления координат Y
Y |
n |
= R −Y |
= R(1 −cos γ ); |
|
|||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
n |
= R cos |
|
γ −Y |
|
= R(cos γ −cos γ ); |
|||||
|
±1 |
|
n |
0 |
|
|
n |
2 |
|||
|
2 |
|
|
|
|
||||||
Y |
n |
= R cos |
|
2γ |
−Y |
|
= R(cos |
2γ |
−cos γ ); |
||
|
|
|
|
||||||||
|
±2 |
|
|
n |
|
0 |
|
n |
2 |
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Табл. 3 [1] составлена для всех нормативных радиусов горизонтальных круговых кривых через 5 и 10 м длины кривой.
Детальную разбивку горизонтальной круговой кривой от хорды (см. рис. 2.2) производят по прямоугольным координатам X и Y последовательно, начиная от точки НК, СК или КК.
Направление хорды задается теодолитом путем откладывания от направления НК-ВУП (или КК-ВУП) угла γ2 , а от конца хорды - угла γ . Таким
образом, незначительные по величине ординаты Y дают возможность разбить горизонтальную круговую кривую любого радиуса в смененных условиях местности. В отдельных случаях при разбивке горизонтальных круговых кривых от тангенсов (по табл. 2 [1]), когда разбивка затрудняется большими величинами ординат Y, целесообразнее использовать табл. 3 и производить разбивку по прямоугольным координатам от хорд.
Пример. Дано: R=1000 м; качало кривой на пк 9+27,40 м. Определить прямоугольные координата X и Y от хорды для выноса на кривую пк 10.
Длина кривой К от НК до пк 10
К = пк 10 + 00 - пк 9 + 27,40 = 72,60 м.
В табл. 3 для R =1000 м при К =70 м находим путем интерполяции
Х10 =72,54 м и Y10 = 2,44 м. Отложив эти величины, найдем на кривой место пк
10.
2 . 3 Разбивка горизонтальных кривых продолженными хордами
Горизонтальные круговые кривые (см. рис 2.3) как самостоятельные, так и в закруглениях с переходными кривыми могут быть разбиты способом продолженных хорд. Этот способ дает возможность разбивать горизонтальные кривые без угломерного инструмента на высоких насыпях и в глубоких выемках. Сущность способа продолженных хорд состоит в следующем.
Горизонтальную круговую кривую от точки НКК (начало круговой кривой) делят на равные дуги с хордами а длиной 2, 5, 10 и 20 м (см. табл. 4 [1]), а угол а соответственно на равные углы γ . Для получения точки 1 на круговой кривой надо от НКК по (касательной, (по тангенсу в самостоятельной круговой кривой) отложить принятую величину хорды а.